Что называется косвенным измерением. Прямое измерение. Вспомогательные элементы оценки

Измерения различают по способу получения информации, по характеру изменений измеряемой величины в процессе измерений, по количеству измерительной информации, по отношению к основным единицам.

По способу получения информации измерения разделяют на прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения – это непосредственное сравнение физической величины с ее мерой. Например, при определении длины предмета линейкой происходит сравнение искомой величины (количественного выражения значения длины) с мерой, т. е. линейкой.

Косвенные измерения – отличаются от прямых тем, что искомое значение величины устанавливают по результатам прямых измерений таких величин, которые связаны с искомой определенной зависимостью. Так, если измерить силу тока амперметром, а напряжение вольтметром, то по известной функциональной взаимосвязи всех трех величин можно рассчитать мощность электрической цепи.

Совокупные измерения – сопряжены с решением системы уравнений, составляемых по результатам одновременных измерений нескольких однородных величин. Решение системы уравнений дает возможность вычислить искомую величину.

Совместные измерения – это измерения двух или более неоднородных физических величин для определения зависимости между ними.

Совокупные и совместные измерения часто применяют в измерениях различных параметров и характеристик в области электротехники.

По характеру изменения измеряемой величины в процессе измерений бывают статистические, динамические и статические измерения.

Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т. д. Статические измерения имеют место тогда, когда измеряемая величина практически постоянна.

Динамические измерения связаны с такими величинами, которые в процессе измерений претерпевают те или иные изменения. Статические и динамические измерения в идеальном виде на практике редки.

По количеству измерительной информации различают однократные и многократные измерения.

Однократные измерения – это одно измерение одной величины, т. е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений всегда сопряжено с большими погрешностями, поэтому следует проводить не менее трех однократных измерений и находить конечный результат как среднее арифметическое значение.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Преимущество многократных измерений – в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения.

По используемому методу измерения – совокупности приемов использования принципов и средств измерений различают:

– метод непосредственной оценки;

– метод сравнения с мерой;

– метод противопоставления;

– метод дифференциальный;

– метод нулевой;

– метод замещения;

– метод совпадений.

По условиям, определяющим точность результата, измерения делятся на три класса: измерения максимально возможной точности, достижимой при существующем уровнетехники; контрольно-поверочные измерения, погрешность которых не должна превышать некоторое заданное значение; технические (рабочие) измерения, в которых погрешность результата измерения определяется характеристиками средств измерений.

Рис. 3. Классификация видов измерений

Прямое измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят непосредственно из опытных данных. Примерами прямых измерений являются определения длины с помощью линейных мер или температуры термометром. Прямые измерения составляют основу более сложных косвенных измерений.

Косвенное измерение – измерение, при котором искомое значение величины находят на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, полученными прямыми измерениями, например, тригонометрические методы измерения углов, при которых острый угол прямого треугольника определяют по измеренным длинам катетов и гипотенузы или измерение среднего диаметра резьбы методом трех проволочек или, мощности электрической цепи по измеренным вольтметром напряжению и амперметром силе тока, используя известную зависимость. Косвенные измерения в ряде случаев позволяют получить более точные результаты, чем прямые измерения. Например, погрешности прямых измерений углов угломерами на порядок выше погрешностей косвенных измерений углов с помощью синусных линеек.

Совместными называют производимые одновременно измерения двух или нескольких разноименных величин. Целью этих измерений является нахождение функциональной связи между величинами.

Пример 1. Построение градуировочной характеристики y = f(x) измерительного преобразователя, когда одновременно измеряются наборы значений:

X 1 , X 2 , X 3 , …, X i , …,X n

Y 1 , Y 2 , Y 3 , …, Y i , …,Y n

Пример 2 . Определение температурного коэффициента сопротивления путем одновременного измерения сопротивления R и температуры t , а затем определение зависимости a(t) = DR/Dt :

R 1 , R 2 , …, R i , …, R n

t 1 , t 2 , …, t i , …, t n

Совокупные измерения осуществляются путем одновременного измерения нескольких одноименных величин, при которых искомое значение находят решением системы уравнений, получаемых в результате прямых измерений различных сочетаний этих величин.

Пример: значение массы отдельных гирь набора определяют по известному значению массы одной из гирь и по результатам измерений (сравнений) масс различных сочетаний гирь.

Имеются гири массами m 1 , m 2 , m 3 .

Масса первой гири определится следующим образом:

Масса второй гири определится как разность массы первой и второй гирь М 1,2 и измеренной массы первой гири :

Масса третьей гири определится как разность массы первой, второй и третьей гирь (M 1,2,3 ) и измеренных масс первой и второй гирь ():

Часто именно этим путем добиваются повышения точности результатов измерения.

Совокупные измерения отличаются от совместных только тем, что при совокупных измерениях одновременно измеряют несколько одноименных величин, а при совместных – разноименных.

Совокупные и совместные измерения часто применяют при измерении различных параметров и характеристик в области электротехники.

По характеру изменения измеряемой величины бывают статические, динамические и статистические измерения.

Статические – измерения неизменных во времени ФВ например, измерение длины детали при нормальной температуре.

Динамические – измерения изменяющихся во времени ФВ, например измерение расстояния до уровня земли со снижающегося самолета, или напряжение в сети переменного тока.

Статистические измерения связаны с определением характеристик случайных процессов, звуковых сигналов, уровня шумов и т.д.

По точности существуют измерения с максимально возможной точностью, контрольно-поверочные и технические.

Измерения с максимально возможной точностью – это эталонные измерения, связанные с точностью воспроизведения единиц физической величины, измерения физических констант. Эти измерения определяются существующим уровнем техники.

Контрольно–поверочные – измерения, погрешность которых не должна превышать некоторое заданное значение. К ним относятся измерения, выполняемые лабораториями государственного надзора за внедрением и соблюдением стандартов и состоянием измерительной техники, измерения заводскими измерительными лабораториями и другие, осуществляемые при помощи средств и методик, гарантирующих погрешность, не превышающую заранее заданного значения.

Технические измерения – измерения, в которых погрешность результата определяется характеристиками средств измерений (СИ). Это наиболее массовый вид измерений, проводится с помощью рабочих СИ, погрешность которых заранее известна и считается достаточной для выполнения данной практической задачи.

Измерения по способу выражения результатов измерений могут быть также абсолютными и относительными.

Абсолютное измерение – измерение, основанное на прямых измерениях одной или нескольких основных величин, а также на использовании значений физических констант. При линейных и угловых абсолютных измерениях, как правило, находят одну физическую величину, например, диаметр вала штангенциркулем. В некоторых случаях значения измеряемой величины определяют непосредственным отсчетом по шкале прибора, отградуированного в единицах измерения.

Относительное измерение – измерение отношения величины к одноименной величине, играющей роль единицы. При относительном методе измерений производится оценка значения отклонения измеряемой величины относительно размера установочной меры или образца. Примером является измерение на оптиметре или миниметре.

По числу измерений различают однократные и многократные измерения.

Однократные измерения – это одно измерение одной величины, т.е. число измерений равно числу измеряемых величин. Практическое применение такого вида измерений всегда сопряжено с большими погрешностями, поэтому следует проводить не менее трех однократных измерений и находить конечный результат как среднее арифметическое значение.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений количества измеряемых величин. Обычно минимальное число измерений в данном случае больше трех. Преимущество многократных измерений – в значительном снижении влияний случайных факторов на погрешность измерения.

Приведенные виды измерений включают различные методы, т.е. способы решения измерительной задачи с теоретическим обоснованием по принятой методике.

Косвенными измерениями называют такие измерения, при которых искомое значение величины находят расчетом на основе измерения других величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью

А = f(a 1 , …, a m). (1)

Результатом косвенного измерения является оценка величины А, которую находят подстановкой в формулу (1) оценок аргументов а i .

Поскольку каждый из аргументов а i измеряется с некоторой погрешностью, то задача оценивания погрешности результата сводится к суммированию погрешностей измерения аргументов. Однако особенность косвенных измерений состоит в том, что вклад отдельных погрешностей измерения аргументов в погрешность результата зависит от вида функции A .

Для оценки погрешностей важное значение имеет подразделение косвенных измерений на линейные и нелинейные косвенные измерения.

При линейных косвенных измерениях уравнение измерений имеет вид

где b i - постоянные коэффициенты при аргументах а i .

Любые другие функциональные зависимости относятся к нелинейным косвенным измерениям.

Результат линейного косвенного измерения вычисляют по формуле (2), подставляя в нее измеренные значения аргументов.

Погрешности измерения аргументов могут быть заданы своими границами Dа i либо доверительными границами Dа(P) i с доверительными вероятностями Р i .

При малом числе аргументов (меньше пяти) простая оценка погрешности результата DA получается суммированием предельных погрешностей (без учета знака), т.е. подстановкой границ Dа 1 , Dа 2 , ... , Dа m в выражение

Dа 1 + Dа 2 + ... + Dа m . (3)

Однако эта оценка является излишне завышенной, поскольку такое суммирование фактически означает, что погрешности измерения всех аргументов одновременно имеют максимальное значение и совпадают по знаку. Вероятность такого совпадения исключительно мала и практически равна нулю.

Для нахождения более реалистичной оценки переходят к статистическому суммированию погрешностей аргументов.

Нелинейные косвенные измерения характеризуются тем, что результаты измерений аргументов подвергаются функциональным преобразованиям. Но, как показано в теории вероятностей, любые, даже простейшие функциональные преобразования случайных величин, приводят к изменению законов их распределения.

При сложной функции (1) и, в особенности, если это функция нескольких аргументов, отыскание закона распределения погрешности результата связано со значительными математическими трудностями. Поэтому при нелинейных косвенных измерениях не используют интервальные оценки погрешности результата, ограничиваясь приближенной верхней оценкой ее границ. В основе приближенного оценивания погрешности нелинейных косвенных измерений лежит линеаризация функции (1) и дальнейшая обработка результатов аналогично тому, как расчет выполняется при линейных измерениях.

В этом случае выражение для полного дифференциала функции А будет иметь вид:

Как следует из определения, полный дифференциал функции – это приращение функции, вызванное малыми приращениями ее аргументов.

Учитывая, что погрешности измерения аргументов всегда являются малыми величинами по сравнению с номинальными значениями аргументов, можно заменить в (4) дифференциалы аргументов da i на погрешности измерений Dа i , а дифференциал функции dA - на погрешность результата измерения DA . Тогда получим

Проанализировав зависимость (5), можно сформулировать ряд относительно простых правил оценивания погрешности результата при косвенных измерениях.

Правило 1. Погрешности в суммах и разностях.

Если а 1 и а 2 измерены с погрешностями Dа 1 и Dа 2 и измеренные значения используются для вычисления суммы или разности А = Dа 1 ± Dа 2 , то суммируются абсолютные погрешности (без учета знака).

Содержание статьи

ИЗМЕРЕНИЯ И ВЗВЕШИВАНИЕ. Измерения служат для получения точного, объективного и легко воспроизводимого описания физической величины. Не производя измерений, нельзя охарактеризовать физическую величину количественно. Чисто словесные определения – «низкая» или «высокая» температура, «низкое» или «высокое» напряжение – неадекватны, так как они не содержат сравнения с известными эталонами и, следовательно, отражают лишь субъективные мнения. При измерении физической величины ей приписывается некоторое численное значение.

Фундаментальные и производные измерения.

К фундаментальным измерениям относят те, на которых производится прямое сопоставление с первичными эталонами массы, длины и времени. (Недавно к ним добавили эталоны электрического заряда и температуры.) Так, длину измеряют с помощью линейки или кронциркуля, угол – посредством транспортира или теодолита, массу – используя равноплечные рычажные весы и т.д. Число, показывающее, сколько раз соответствующий эталон (или кратная ему единица) «укладывается» в измеряемой величине, и является фундаментальной мерой этой величины.

К производным измерениям относят те, в которых участвуют вторичные, или производные, физические единицы, такие, как площадь, объем, плотность, давление, скорость, ускорение, импульс и т.д. Измерение таких производных величин сопровождается математическими операциями с основными, или фундаментальными, единицами. Так, при измерении (определении) площади прямоугольника сначала измеряют основание и высоту и затем их перемножают. Плотность вещества определяют посредством деления его массы на объем (который, в свою очередь, является производной величиной). Вычисление средней скорости включает в себя измерения расстояния, преодоленного за единицу времени. При выполнении производных измерений используют, как правило, приборы, проградуированные непосредственно в терминах величин, подлежащих измерению, что исключает необходимость каких-либо математических вычислений. Таким образом, соответствующее математическое уравнение «содержится» в самом приборе.

Прямые и косвенные измерения.

В зависимости от способа получения количественных данных измерения разделяют на прямые и косвенные. При прямых измерениях измеряемая величина выражается в тех же единицах, что и эталон, используемый для измерений. Например, на равноплечных рычажных весах неизвестную массу сравнивают с эталонной, а линейкой определяют неизвестную длину в терминах эталонной. С другой стороны, результатом измерения температуры с помощью градусника оказывается высота столба жидкости, заполняющей стеклянную трубку. В этом косвенном методе измерения температуры предполагают существование линейной зависимости между приращениями температуры и высоты столбика ртути или спирта в термометре.

Косвенные измерения осуществляются с помощью датчиков, которые сами по себе не являются измерительными инструментами, а выполняют роль преобразователей информации. Например, пьезоэлектрический датчик из титаната бария генерирует электрическое напряжение, изменяя свои размеры под действием механической нагрузки. Следовательно, измеряя это напряжение, можно определить такие чисто механические величины, как деформации, моменты или ускорения. Другой тензометрический датчик преобразует механическое перемещение (удлинение, сокращение или поворот) в изменение электрического сопротивления. Значит, измеряя последнюю величину, можно косвенно, но с высокой точностью определить такие механические характеристики, как силы растяжения – сжатия или момент кручения. Электрическое сопротивление фоторезистора из сернистого кадмия уменьшается, когда датчик облучают светом. Следовательно, чтобы определить величину освещенности, воспринимаемой датчиком, необходимо только измерить его сопротивление. Некоторые чувствительные к измерениям температуры оксиды металлов, называемые терморезисторами, характеризуются заметными изменениями электрического сопротивления при изменении температуры. В этом случае также достаточно измерить электрическое сопротивление, чтобы определить значение температуры. Один из видов расходомеров позволяет преобразовать в расход потока линейно связанное с ним число оборотов ротора, вращающегося в постоянном магнитном поле.

Линейные и нелинейные измерительные устройства.

Наиболее простым типом измерительного датчика является «линейное» устройство, в котором выходная информация (показание прибора) прямо пропорциональна воспринимаемой прибором входной информации. В качестве примера рассмотрим эмиссионный фотоэлемент (с внешним фотоэффектом), который состоит из двух электродов, изготовленных из чистых металлов (один из них является светочувствительным). Электроды заключены в стеклянную вакуумную трубку и подсоединены к источнику постоянного тока, разность потенциалов которого можно варьировать. К этому устройству подсоединяется микроамперметр, проградуированный в единицах освещенности. Такое комбинированное устройство представляет собой фотоэлектрической фотометр, для которого измеряемой величиной является свет, а выходной – электрический ток. Чем выше освещенность (при постоянной разности потенциалов на электродах), тем большее число электронов испускает фотокатод (отрицательный электрод). Рабочая характеристика этого прибора является существенно линейной в широком диапазоне значений освещенности, и поэтому он имеет равномерную шкалу.

Примером существенно нелинейного прибора является омметр, служащий для измерения электрического сопротивления в собственных единицах (Ом). Прибор содержит высокочувствительный датчик электрического тока с миниатюрным элементом питания и защитный резистор, которые соединяются последовательно. Так как кривая зависимости тока от сопротивления при постоянном напряжении является гиперболой, то и связь между входной и выходной величинами у этого прибора существенно нелинейна. Шкала такого прибора будет «измельчаться» в диапазоне больших сопротивлений (малых токов). Этот прибор необходимо тщательно проградуировать, прежде чем он будет пригоден для измерения неизвестных сопротивлений.

Другим примером нелинейного устройства измерительного является термоэлектрический датчик (термопара). В электрической цепи, составленной из двух различных металлов, стыки (спаи) которых поддерживают при различных температурах, создается разность потенциалов, которая тем больше, чем выше температура т.н. «горячего» спая. Однако, если исследовать зависимость разности потенциалов от температуры для пары металлов железо – медь, обнаружится, что разность потенциалов растет практически линейно только до температуры 150° С; она достигает максимума при 200° С и затем уменьшается, обращаясь в нуль при температуре около 600° С. Этот измерительный инструмент также требует тщательной градуировки (при нескольких известных значениях температуры и разности потенциалов), для того чтобы можно было адекватно использовать его нелинейную характеристику.

Погрешности измерений.

Систематические погрешности.

Идеальных измерений не существует. Даже если измерительная аппаратура сконструирована и изготовлена наилучшим образом, все равно она будет вносить определенные систематические (постоянные) погрешности. К систематическим относятся погрешности неправильной установки начала отсчета, неправильной градуировки шкалы прибора, погрешности, вызванные неточностью шага ходового винта или неравенством длин плеч весов, погрешности, обусловленные люфтами редукторов, и т.д. Так, если измерять некоторую длину с помощью метрового прутка, который на самом деле немного меньше метра, все измерения этой длины будут содержать систематическую погрешность. Можно примириться с этой погрешностью или же попытаться уменьшить ее, используя более совершенное измерительное устройство. Однако в случае редукторов, например, уменьшение люфта в зацеплении до минимального значения для уменьшения систематической погрешности измерений может привести к увеличению сил трения до таких значений, что редуктор не сможет работать.

Случайные погрешности.

Существуют также случайные погрешности. К ним относятся, например, погрешности, вносимые вибрациями в лабораторных исследованиях, переходными процессами в электрических цепях или тепловыми шумами в вакуумных трубках. Такие погрешности нельзя предсказать заранее и трудно оценить теоретически. Уменьшение влияния случайных погрешностей измерений достигается многократными измерениями и (после отбрасывания ошибочных результатов) вычислением среднего значения.

Ошибки наблюдателя.

Ошибки наблюдателя, или субъективные погрешности, возникают вследствие ошибок в оценках ситуации наблюдателем. Запаздывание с включением или остановкой секундомера, тенденция к завышению или занижению результатов, погрешности при интерпретации шкал и отклонений стрелок, ошибки ручных расчетов и т.д. – все это примеры ошибок наблюдателя, которые влияют на точность определения измеряемых величин. Так как результаты измерений одного и того же значения величины обычно группируются около некоторого центрального значения, относительно которого отклонения как в одну, так и в другую сторону приблизительно одинаковы, то по этим результатам необходимо определить среднее значение, вероятную погрешность единичного измерения и вероятную погрешность вычисленного среднего значения. Результаты измерений, которые слишком далеко отклоняются от среднего значения, признаются ошибочными и отбрасываются до процедуры осреднения.

Погрешности, обусловленные внешними влияниями.

При работе с вторичными, или «рабочими», эталонами, а также с другими измерительными приборами могут возникать некоторые специфические погрешности, обусловленные внешними влияниями. (Такие погрешности тщательно контролируются и сводятся до минимума в первичных эталонах, которые хранятся со всеми предосторожностями, обеспечивающими их неизменность.) Так, на величину имеющегося в лаборатории эталона сопротивления могут оказывать влияние изменения влажности воздуха или частоты электрического тока, проходящего через него, механические напряжения, приложенные к резистору. Измерения с использованием вторичного эталона емкости могут содержать высокочастотные погрешности, отклонения, связанные с диэлектрическими потерями и сопротивлением утечки, и погрешности, обусловленные изменением температуры. К приборным погрешностям относятся запаздывание и гистерезисные явления у барометров-анероидов, чрезмерно медленное реагирование некоторых манометров Бурдона и т.д. Экспериментатор должен знать о тех конкретных погрешностях, которым подвержены его приборы, и принимать соответствующие меры, чтобы скорректировать или уменьшить влияние этих погрешностей посредством улучшения методики измерений или усовершенствования конструкции прибора.

Прямые измерения

Прямое измерение

Прямое измерение - это измерение, при котором искомое значение физической величины находится непосредственно из опытных данных в результате сравнения измеряемой величины с эталонами.

• измерение длины линейкой .
• измерение электрического напряжения вольтметром .

Косвенное измерение

Косвенное измерение - измерение, при котором искомое значение величины находится на основании известной зависимости между этой величиной и величинами, подвергаемыми прямым измерениям.

• сопротивление резистора находим на основании закона Ома подстановкой значений силы тока и напряжения, получаемых в результате прямых измерений.

Совместное измерение

Совместное измерение - одновременное измерение нескольких неодноименных величин, для нахождения зависимости между ними. При этом решается система уравнений.

• определение зависимости сопротивления от температуры . При этом измеряются неодноименные величины, по результатам измерений определяется зависимость.

Совокупное измерение

Совокупное измерение - одновременное измерение нескольких одноименных величин, при котором искомые значения величин находятся решением системы уравнений, состоящих из результирующих прямых измерений различных сочетаний этих величин.

• измерение сопротивления резисторов, соединённых треугольником. При этом измеряется значение сопротивления между вершинами. По результатам определяются сопротивления резисторов.

Wikimedia Foundation . 2010 .

Смотреть что такое "Прямые измерения" в других словарях:

ПРЯМЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ - – измерения, при которых мера или прибор применяются непосредственно для измерения данной величины … Современный образовательный процесс: основные понятия и термины

Прямые измерения изменения коэффициента масштабного преобразования ПМП (дифференциального затухания переменного аттенюатора) - Измерение отношения мощностей на выходе ПМП (переменного аттенюатора) с помощью ИО при идеально стабильном генераторе 1 генератор; 2 ПМП; 3 ИО Источник …

Прямые измерения коэффициента масштабного преобразования ПМФ (коэффициента передачи К П M - Измерение с помощью ВПМ отношения мощностей на выходе идеально стабильного генератора при отсутствии (P1) и при наличии (Р2) между ними ПМФ (калиброванного аттенюатора) 1 генератор; 2 ПМФ (аттенюатор); 3 ВПМ; Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Прямые измерения мощности (или напряжения) ВПМ (или вольтметром) - 1 генератор; 2 ВПМ или вольтметр Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Измерения служат для получения точного, объективного и легко воспроизводимого описания физической величины. Не производя измерений, нельзя охарактеризовать физическую величину количественно. Чисто словесные определения низкая или высокая… … Энциклопедия Кольера

ГОСТ Р 8.736-2011: Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения - Терминология ГОСТ Р 8.736 2011: Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения прямые многократные. Методы обработки результатов измерений. Основные положения оригинал документа: 3.11 грубая погрешность измерения: Погрешность… … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Погрешность измерения - разность между измеренным и истинным или заданным значением параметра. Источник: НПБ 168 97*: Карабин пожарный. Общие технические требования. Методы испытаний 3.11 погрешность измерения: Отклонение результата измерения от действительного значения … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

результат измерения - 3.5 результат измерения: Значение параметра, полученное после проведения измерения. Источник: ГОСТ Р 52205 2004: Угли каменные. Метод спектрометрического определения генетических и технологических параметров … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

результат измерения физической величины; результат измерения; результат - результат измерения физической величины; результат измерения; результат: Значение величины, полученное путем ее измерения. [Рекомендации по межгосударственной стандартизации , статья 8.1] Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

грубая погрешность измерения - 3.11 грубая погрешность измерения: Погрешность измерения, существенно превышающая зависящие от объективных условий измерений значения систематической и случайной погрешностей. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Книги

• Методы и средства измерения скорости звука в море , И. И. Микушин , Г. Н. Серавин , Книга содержит систематизированное описание современных методов и судовых средств измерения скорости звука в морской воде. В ней подробно рассмотрены прямые методы измерения скорости звука -… Категория: Научная и техническая литература Издатель: Судостроение , Производитель: