Eratostenes a fost primul care a măsurat circumferința pământului. Ce mărime este circumferința pământului

A.V. Klimenko

Cele mai vechi definiții ale mărimii pământului

Una dintre cele mai dificile și puțin studiate probleme din istoria astronomiei și geodeziei este stabilirea originii și exactității rezultatelor primelor determinări ale mărimii Pământului. Cea mai veche sursă supraviețuitoare, care oferă rezultatul determinării mărimii Pământului, este opera străvechiului om de știință grec Aristotel (384-322 î.Hr.) „Pe cer”. „Matematicienii - scria Aristotel - încercând să calculeze lungimea circumferinței pământului, numesc cifra aproximativ 400.000 de stade”. Unii cercetători consideră că „Aristotel ia destul de nepăsător această cifră de la„ matematicienii ”, fără a explica cum a fost derivată”. Cu toate acestea, este mai probabil ca Aristotel să nu știe cum a fost obținut acest rezultat.

A.B. Dietmar scrie că „atunci când se calculează dimensiunea Pământului, rezultatele au fost clar supraestimate: chiar dacă am proceda de la stadiul obișnuit de 157,5 m, atunci o circumferință de 400.000 de stade ar fi de 63.000 km (în loc de 40.009 km de-a lungul meridianului); dacă facem etape de 176 m, obținem o circumferință de 70 400 km ".

De ce sunt cercetătorii antici, care raportează asupra celui de-al treilea rezultat al hotărârii din secolul III. BC e. circumferința Pământului la 250.000 de stade, nu ați uitat niciodată să observați că a fost primit de Eratostene și numele autorilor definițiilor anterioare au fost eliminate? Evident pentru că aceste măsurători au fost făcute nu de către greci, ci de către estici, adică de oamenii de știință egipteni sau babilonieni.

Tradiția de a reduce meritele oamenilor de știință egipteni și babilonieni în dezvoltarea cunoștințelor științifice se întoarce în trecutul îndepărtat. De exemplu, unul dintre scriitorii antici numește Observatorul astronomic Heliopolis de lângă Cairo, creat de oamenii de știință egipteni antici, fără niciun motiv „Eudoxian”. Cu toate acestea, se știe că acest observator, în care Eudoxus „a studiat doar astronomia” și „a determinat mișcările unor luminare”, a fost creat de oamenii de știință egipteni antici. Acest lucru este demonstrat de următoarele cuvinte ale lui Strabo: „În Heliopolis am văzut case mari în care trăiau preoții, pentru că, așa cum spun ei, acest oraș era în vechime reședința principală a preoților, filozofilor și astronomilor”.

Oamenii de știință greci, de regulă, nu au indicat sursa cunoștințelor lor științifice. Motivul principal al acestei tăceri ar trebui căutat, în primul rând, în faptul că pentru greci, orice străin, chiar un reprezentant liber al unei țări independente, a fost un „barbar”, adică un potențial sclav. Rezultatele lucrărilor științifice dobândite în alte țări au fost considerate proprietatea lor. Într-o societate afectată de psihologia deținută de sclavi, nu a fost acceptat să se facă referire la lucrările „barbarilor”.

Se știe că până în 747 î.Hr. e. începutul așa-numitei „ere astronomice a lui Nabonassar”, timp în care au fost efectuate observații astronomice foarte intense în Babilonia. Oamenii de știință greci au apreciat foarte mult rezultatele observațiilor astronomice ale preoților babilonieni. Țiganii (secolul al III-lea î.Hr.), Hipparchus (secolul II î.Hr.) și alți astronomi greci au folosit pe scară largă rezultatele observațiilor babiloniene. Chiar și Claudius Ptolemeu din secolul al II-lea. n. e. le-a folosit, în esență, fără modificări.

Diogenes Laertius, Strabo, Pliniu și alți autori antici au scris că mulți oameni de știință greci datorează cunoștințele lor preoților babilonieni și egipteni.

Plutarh a susținut că opiniile științifice ale lui Thales și ale altor oameni de știință greci s-au bazat pe realizările babilonienilor și egiptenilor. Așa că, de exemplu, potrivit informațiilor care ne-au ajuns, Thales a prezis o eclipsă solară pe 28 mai 585 î.Hr. e. Deoarece grecii la acea vreme nu erau încă implicați în cercetări teoretice în domeniul astronomiei și nu au efectuat observații sistematice ale corpurilor cerești, putem concluziona că Thales ar putea prezice o eclipsă solară numai pe baza avansuri științifice savanți din Babilonia și Egipt. Chaloyan V. K. notează pe bună dreptate că „Thales s-a transferat din Egipt în Hellas nu numai principiul materialist al filozofiei - ideea apei ca începutul a tot ceea ce există, ci și cunoașterea geometriei și astronomiei”.

Există o legendă că Pitagora a fost primul om de știință grec care a exprimat ideea sfericității Pământului. Nu se știe, însă, el însuși a ajuns la această idee sau, mai probabil, a împrumutat-o \u200b\u200bînvățătorilor săi - preoții babilonieni și egipteni. Se știe că în timpul șederii sale în Heliopolis, Pitagora a studiat mult timp cu astronomul egiptean Onuphis. „Diferențiat în ceea ce privește cunoașterea fenomenelor cerești”, a scris Strabo, „preoții au ținut-o în secret, au intrat reticent în comunicare cu oamenii, așa că a fost nevoie de timp și de servilitate din partea celor care doreau să învețe ceva de la ei; cu toate acestea, barbarii au ascuns cea mai mare parte a informațiilor. Apropo, ei au învățat cum să reînnoiască anul cu părțile rămase ale zilei și noaptea pe parcursul a 365 de zile. Cu toate acestea, durata anului, ca multe alte lucruri, a rămas necunoscută elenilor până când astronomii au primit mai târziu aceste informații de la persoanele care au tradus lucrările preoților în greacă; și până astăzi grecii împrumută mult de la preoții egipteni și de la caldei ".

Faptul că în Valea Nilului în secolul XXIX. BC e. a realizat observații astronomice instrumentale, evidențiate de rezultatele unui sondaj asupra piramidelor egiptene antice. Verificarea cu metode geodezice de înaltă precizie a arătat că azimutul adevărat al părții vestice a piramidei Cheops este în prezent de 359 ° 57 "30". Alte piramide egiptene sunt orientate cu aceeași precizie. Evident, preoții au cunoscut conceptul de „linie de amiază” (meridian), care au fixat pe teren colțurile acestei structuri.

Yu. Frantsov dă dovezi că egiptenii au venit la ideea formei sferice a Pământului mult mai devreme decât grecii. Astfel, în papirusul demotic Leiden, Zeița Soarelui spune: „Uite, Pământul este înaintea mea ca o cutie; asta înseamnă că pământurile lui Dumnezeu sunt înaintea mea ca o minge rotundă ". Dar dacă egiptenii ar ști că Pământul are o formă sferică, atunci cu un nivel suficient de ridicat de dezvoltare a astronomiei și geometriei în ele, ei ar putea, ca și grecii de mai târziu, să-și determine dimensiunea. În textele egiptene antice, se afirmă într-adevăr că Thoth (Hermes) este „zeul care a măsurat acest Pământ”, „care a socotit Pământul”, „care a numărat stelele” etc.

Este posibil ca Pitagora să fi cunoscut rezultatele determinării dimensiunii Pământului de către oamenii de știință din est. Dar, întrucât ideea sfericității Pământului de la acea vreme ar putea părea absurdă, nu a avut niciun rost să dea lungimea circumferinței sale. Oamenii de știință antici au dat de obicei valorile circumferinței cunoscute a Pământului în etape. Cu toate acestea, în sursele arabe din secolele IX-XI. n. e. a păstrat rezultatele determinărilor antice ale mărimii Pământului, exprimate în sistemele de măsuri de lungime babiloniană, siriană și alte. Unele dintre aceste rezultate sunt citate în scrierile lui al-Battani (c. 852-926), al-Masudi (sfârșitul secolului al IX-lea - 957) și al altor savanți estici. Omul de știință de seamă din Evul Mediu Abu Raikhan Beruni (973-1048), care a acordat o atenție deosebită istoriei geodeziei și astronomiei, nu a putut stabili dimensiunea Pământului doar pe baza informațiilor provenite din surse anterioare, întrucât, în cuvintele sale, „sensul conceptului de„ etape ”nu este cunoscut. în valorile pe care le folosim. " Beruni citează rezultatul determinării circumferinței Pământului, pe care oamenii de știință arabi i-au atribuit „în mod tradițional” legendarei salvii egiptene antice Hermes. Acest rezultat, potrivit lui Beruni, a fost egal cu „9.000 de farsakhs, în timp ce farsele erau de 12.000 de coți”. Cel mai probabil, „farsa” folosită de „Hermes” s-a bazat pe „cubul” la 37.0413 cm:

0,370413 X 12,000 \u003d 4444,96 m.

În acest caz, circumferința Pământului, corespunzătoare a 9.000 de fațete, tradusă în sistemul metric de măsuri va fi egală cu

4.44496 X 9000 \u003d 40,005 km.

Apoi Beruni scrie: „În conformitate cu cuvintele lui Hermes (un grad va fi egal) 25 de fațete, care este de 75 de mile, fiecare dintre ele fiind egală cu patru mii de coți”. Savanții arabi Yakut și al-Idrisi au acceptat, de asemenea, „opinia celor mai buni autori”, conform cărora gradul pământesc conține 25 de farsah, numărând fațete la 3 mile sau 12.000 de coți. O analiză a acestor date arată că savanții arabi, neștiind lungimea reală a Hermes farsakh, au considerat că este vorba despre un sistem de măsuri moștenite de arabi de la perși. În acest sistem de măsuri, lungimea cotului a corespuns la 49,3884 cm, fațetele „obișnuite” au fost egale cu 5926,61 m (0,493884X 12,000), iar mile - 1975,54 m. Prin urmare, circumferința Pământului, în ceea ce privește sistemul metric de măsuri, acestea au egal cu 53.339 km (5.9261 X 9.000).

În scrierile savanților arabi din Evul Mediu, există și altele, atribuite lui Hermes, rezultatele determinării circumferinței Pământului. Astfel, Idrisi (1100-1165) a scris că Hermes a stabilit 100 de mile în grad ecuatorial, ceea ce corespunde circumferinței Pământului la 36.000 de mile. Beruni raportează, de asemenea, că „un anumit om de știință” a determinat fiecare grad să fie de 100 de mile, datorită căruia circumferința Pământului era de 12.000 de Farsakhs.

Nu există nici o îndoială că aceste cifre nu reprezintă unele definiții independente ale circumferinței Pământului, ci doar o interpretare a rezultatului, egală cu 9.000 de Farsakhs. Dacă rezultatul a 36.000 de mile este exprimat în mile romane, atunci circumferința pământului este egală cu 53.340 km. Luând fațetele „scurte”, găsim:

4.44496 X 12.000 \u003d 53.339 km.

Deoarece lungimea unui grad al meridianului, conform lui Beruni, a fost de 75 de mile, lungimea întregii circumferințe a Pământului este de 27.000 de mile. Dacă această valoare a fost exprimată în mile romane, atunci vom obține

1.48165 X 27.000 \u003d 40.005 km,

ceea ce corespunde rezultatului „Hermes” din 9 000 Farsakhs. Dacă calculul circumferinței Pământului s-a făcut pe baza milei persane egală cu 1.97554 km, atunci în acest caz valoarea circumferinței Pământului corespunzătoare a 27.000 mile va fi de asemenea egală cu 53.339 km.

8 farsete din secolele antice erau echivalate cu 3 sau 4 mile. Prin urmare, rezultate de 27.000 și 36.000 de mile s-ar fi putut produce astfel:

9.000 X 3 \u003d 27.000 mile;

9.000 X 4 \u003d 36.000 mile.

Rezultatele determinării circumferinței Pământului, obținute de oamenii de știință din est, Aristotel ar putea lua din lucrările trofeului. Luând raportul de 1:45 cunoscut în antichitate între scena „barbară” („hennub”) și etapa greacă, Aristotel a considerat că

9.000 X 45 \u003d 405.000 de stadioane,

sau, după cum a menționat în scrierile sale, „aproximativ 400.000 de stade”.

Dacă Aristotel a pornit din rezultatul determinării circumferinței Pământului, egală cu 12.000 farsahs, atunci acceptă raportul dintre farsă și etapa greacă cunoscută în antichitate ca 1: 3373. el ar putea primi:

12.000 X 33 1/3 \u003d 400.000 stade.

Al doilea cel mai lung rezultat al determinării circumferinței Pământului este dat în lucrările lui Arhimede: "... unii au încercat să demonstreze că este vorba despre aproximativ 300.000 de stade ...". Acest mesaj ridică cele mai variate ipoteze despre sursa folosită de Arhimede.

Fără îndoială, acest lucru nu ar fi putut fi rezultatul Eratostenei (250.000 de stade). Cel mai probabil Arhimede a folosit aceeași sursă de informații ca Aristotel, exprimând rezultatul obținut de oamenii de știință estici în 9 000 de „farsakhs” într-un alt sistem metrologic. Cea mai probabilă explicație pentru originea rezultatului a 300.000 de etape este următoarea.

Luând raportul de 1:33 1/3 între „farsă” și scena, cunoscută în perioada antichității, Arhimede a găsit valoarea circumferinței Pământului, care este dată în lucrările sale: 9.000 X 33 1/3 \u003d 300.000 stade.

Printre cercetători, nu există un consens în evaluarea exactității determinării dimensiunii Pământului de către omul de știință grec Eratosthenes (c. 276-194 î.Hr.). Este suficient să rețineți că lungimea „stadiului Eratostenelor” este luată de cercetători în intervalul de la 148 la 210 m. Majoritatea autorilor sunt de părere că, atunci când determină circumferința Pământului, Eratostenele au adoptat stadii egale cu) 157,5 m.

Pentru a stabili valoarea circumferinței Pământului obținută de Eratostene, este important să aflăm care au fost egale etapele cu care a măsurat distanța de la Alexandria la Siena.

Vechiul istoric grec Herodot, care a călătorit în secolul al V-lea. BC e. în Egipt, a scris că distanța de la gura Nilului până la Elefantină este de 136 de scene sau 8160 de stade. În timpul călătoriei sale în Egipt, Herodot nu a măsurat lungimea căii parcurse, ci a primit-o de la rezidenții locali. Apoi, la prelucrarea notelor sale de călătorie, distanțele obținute în scenele egiptene, el a tradus în etapele grecești.

Schusa egipteană, potrivit lui Herodot, era compusă din 60 de stade. Cu toate acestea, Strabo, Artemidorus și alți cercetători antici au scris că în diferite părți ale Nilului schenul a fost echivalat cu 30, 40, 60 și chiar 120 de etape.

O analiză a distanțelor date de Herodot arată că schema egipteană menționată de el era de 40 de ani și nu de 60 de etape grecești. Dacă presupunem că lungimea schenii a fost de 40 de etape (185.207 X 40 \u003d 7408,26 metri), atunci distanța dintre gura Nilului și Elefantină va fi foarte apropiată de cea reală:

136 X 40 \u003d 5440 stares;

7.40826 X 136 \u003d 0,185207 X 5 440 \u003d 1 008 km.

Distanta intre așezări văile Nilului erau cunoscute egiptenilor în timpuri străvechi. Aceste distanțe au fost măsurate în mod repetat de către topografii și bemistas de mai multe secole. Găsit în surse antice sensuri diferite astfel de distanțe sunt evidente și exprimă rezultatele mai multor măsurători. De exemplu, Pliniu cel Bătrân a scris că „insula Elefantinei ... este situată la 585.000 de pași de Alexandria”. Deoarece pasul geometric a fost de 1.4817 m, distanța indicată va fi de 867 km. Referindu-se la Juba, Plinio raportează că de la Alexandria la Elephantine sunt 562.000 de trepte, ceea ce corespunde la 833 km.

Artemidorus credea că de la Alexandria la Elefantină, au fost de 762.000 de trepte (aprox. 1129 km), iar Aristocreon - 750.000 de trepte, ceea ce corespunde la 1111 km.

Eratostenele, după cum știți, au crezut că de la Alexandria la Siena, 5000 de stade. Potrivit lui Strabo, această distanță este de 5.300 de stadii. Având în vedere că Elephantine a fost de 16.000 de pași (aproximativ 130 de stadii) de la Siena în amonte de Nil, este clar că distanța de la gura acestui râu până la Siena indicată de Strabo este foarte apropiată de valoarea obținută în urma analizei mesajelor lui Herodot. Cu o lungime de etapă de 185.207 m găsim:

5.000 X 0.185207 \u003d 926 km;

5 300 X 0,185207 \u003d 981 km.

De fapt, distanța indicată (de-a lungul văii Nilului) este de 980 km.

Arhitectul roman Vitruvius (secolul I î.e.n.) a scris: „Eratostenele din Cirene, pe calea Soarelui, umbrele echinoxului gnomonului și declinarea cerului, au determinat, pe baza unor calcule matematice și geometrice, că circumferința Pământului este de 252.000 de stade, adică 31.500.000 trepte ". Având în vedere că vechile etape grecești („olimpice”) erau egale cu 185.207 m, iar pasul („trecere geometrică” romană) - 1.48165 m, găsim circumferința Pământului, corespunzătoare în sistemul metric de măsuri, 252.000 stadii sau 31.500.000 pași:

252.000 X 0.185207 \u003d 46.672 km;

31.500.000 X 0.001481652 \u003d 46.672 km.

Un alt cunoscut om de știință roman, Pliniu cel Bătrân, a scris că circumferința Pământului obținută de Eratostenes este de 252.000 de stade sau 31.500 de mile romane. Există motive să credem că cifra mai exactă dată de al-Battani pentru lungimea unui grad al marelui cerc al Pământului ar trebui să fie egală cu 65 ° 1. De aici obținem lungimea întregii circumferințe a Pământului:

65,1 X 360 \u003d 23,436 mile.

Întrucât în \u200b\u200bCalifatul Arab s-a folosit mile babiloniene (persane) cu o lungime de 1.97554 km, circumferința Pământului conform acestor date va fi egală cu 46299 km; (23436 X 1.97554), ceea ce practic nu diferă de diferitele interpretări ale rezultatului a 250.000 de stade obținute de Eratostenele date în lucrările savanților antici și arabi.

Pe baza mărturiilor lui Vitruvius, Pliniu cel Bătrân, al-Kashi, Barbaro și alți autori, precum și date de cercetare în domeniul istoriei metrologiei, putem concluziona că rezultatele determinării lui Eratostene a circumferinței Pământului s-au bazat pe etapa greacă antică de 185,2 m.

Din surse antice, este cunoscut și rezultatul determinării dimensiunii Pământului, egal cu 180.000 de stadii. Pentru prima dată acest sens a fost dat în „Geografia” lui Strabo (secolul I î.Hr. - secolul I d.Hr.). "Dintre noile dimensiuni ale Pământului, - a scris Strabo, - ... cele mai mici dimensiuni sunt măsurătorile lui Posidonius, care consideră că circumferința Pământului este de aproximativ 180.000 de stade." Potrivit lui Claudius Ptolemeu (c. 90-169), Marin of Tire „a calculat că 1/360 din cercul mare este egal cu 500 de etape pe suprafața Pământului - cifră care corespunde unor măsurători indubitabile” (1, p. 298).

În lucrarea lui Cleomedes, este menționat un alt rezultat al determinării circumferinței Pământului, atribuit lui Posidonius - 240.000 de stadii. M. Lefranc consideră că numerele 180.000 și 240.000 de stade reprezintă aceeași cantitate liniară, dar exprimată în etape cu lungimi diferite de 210 și 157,5 m. Ideea exprimată de Lefranc despre egalitatea liniară a valorilor din 180.000 și 240.000 de stade pare a fi după cum se va arăta mai jos, foarte rezonabil, deși studiile asupra istoriei măsurilor liniare dau motive să afirme că stadiul de 157,5 m lungime nu exista în timpuri străvechi.

Potrivit lui Cleomedes, Posidonius, observând steaua Canopus de pe Rodos și Alexandria, a descoperit că lungimea arcului de pe suprafața pământului dintre aceste orașe este 1/48 din marele cerc al Pământului. Presupunând că distanța dintre Rodos și Alexandria corespunde cu 5.000 de stade, Posidonius a obținut lungimea (5.000 X 48) a circumferinței Pământului egală cu 240.000 de stade.

Cu toate acestea, 1/48 dintr-o parte a cercului corespunde unui unghi egal cu 7 ° 30 ". Diferența reală între latitudinile Rodos și Alexandria este de 5 ° 14", adică aproximativ 7b9 din circumferința Pământului. Pliniu a mai scris că „pentru oamenii care privesc Canopic din Alexandria, acesta apare deasupra orizontului aproximativ un sfert de semn, iar în Rodos atinge cumva Pământul”. Deoarece semnul zodiacal (360 °: 12) este 30 °, a patra parte este egală cu 7 ° 30 ". Se pare că Posidonius și Pliniu foloseau aceeași sursă de informații despre diferența de latitudini din Rodos și Alexandria. Dacă Posidonius producea cu adevărat astronomic observații despre Rhodos, este puțin probabil să poată trage vreo concluzie cu privire la înălțimea stelei Canop, care, în opinia autorilor antici, nici măcar nu a apărut acolo deasupra orizontului.

Toate acestea sugerează că Posidonius nu a efectuat observații instrumentale ale stelei canopice din Rodos și Alexandria, ci a folosit surse literare pentru concluziile sale.

Se știe din scrierile lui Eratostene că în timpul său distanța dintre Rodos și Alexandria a fost luată a fi de 5.000, 4.000 sau 3750 de stade.

Aparent, toate numerele indicate sunt aceeași cantitate liniară, exprimată în etape de diferite lungimi:

5000 X 0,148165 \u003d 740,83 km;

4000X0.185207 \u003d 740,83 km;

3750X0.197554 \u003d 740,83 km.

Respectând datele lui Posidonius, găsim valoarea circumferinței Pământului calculată de el, exprimată în sistemul metric de măsuri:

740,83 X 48 \u003d 35560 km.

Dacă luăm etapele ionice, atunci distanța dintre Rodos și Alexandria va fi de 5000 x 0,197554 \u003d 987,77 km, iar circumferința Pământului - 987,77 X 48 \u003d 47 413 km.

Distanța dintre Rodos și Alexandria este de 600 km. În consecință, Posidonius în calculele sale a acționat nu numai cu o diferență exagerată a latitudinilor din Rhodos și Alexandria, dar și cu o distanță semnificativ supraestimată între aceste puncte. De asemenea, ar trebui să se țină seama de faptul că rezultatele acestor determinări, fără îndoială, ar fi trebuit să se reflecte în diferența semnificativă de lungimi (aproximativ 1 ° 43 ") din Alexandria și Rodos.

Pentru a stabili originea rezultatelor măsurării lungimii arcului meridian dintre Alexandria și Rodos atribuite lui Posidonius, să luăm în considerare alte câteva surse în care s-au păstrat fragmente din rezultatele lucrărilor privind determinarea dimensiunilor Pământului cunoscute de autorii antici.

Astfel, unii oameni de știință arabi, referindu-se la surse antice, au scris că circumferința Pământului este de 8.000 de Farsakhs.

Pe baza acestor date, calculăm circumferința Pământului, corespunzând la 8.000 de farsakhs:

8.000 X 5.92661 \u003d 47.413 km.

Beruni a scris într-una din lucrările sale: „Este relatat în cărți (sub formă de tradiție) că oamenii de știință antici au găsit orașele Raqqa și Tadmor pe aceeași linie de la amiază, iar între ele - 90 de mile. Din aceasta au dedus că mărimea unui grad este de 662/3 mile ". Circumferința Pământului conform acestor date este de 24.000 de mile.

I.Yu. Krachkovsky, referindu-se la savantul arab medieval Iakuta, scrie că determinarea lungimii arcului unui grad al meridianului la 66 2/3 mile a fost efectuată "... de Ptolemeu pe baza măsurătorilor din Mesopotamia superioară dintre Harran și munții Amida". Este posibil ca, în această zonă, să se fi lucrat vreodată pentru a determina lungimea arcului gradului meridianului, dar nu și de Ptolemeu. În scrierile sale, Ptolemeu se referă la o singură cifră - 180.000 de stade și subliniază în mod repetat că a fost obținut de Marina de Tirsky (sec. I d.Hr.) ca urmare a „calculelor” și nu a „măsurărilor”.

Krachkovsky atribuie lucrări pentru a măsura lungimea arcului gradului meridianului dintre Tadmor (Palmyra) și Rakka pentru anul 827. El scrie: „Stepa dintre Palmyra și Raqqa de pe Eufrat și o vale din Mesopotamia Superioară, lângă Sinjar, între 35 ° și 36 ° latitudine nordică, au fost alese pentru măsurare. Comisia, care se întrunea în punctul central, era împărțită în două părți: una se ducea spre sud de-a lungul liniei meridianului la o distanță de un grad, iar cealaltă o distanță similară cu nordul. La întoarcerea la punctul de plecare, au verificat rezultatele obținute și au stabilit concluzia finală ... Astronomul de la sfârșitul secolului al X-lea Ibn Yunus raportează că o parte a determinat valoarea gradului la 57, iar cealaltă la 56 1/4 mile; când rezultatele au fost prezentate lui al-Mamun, el a decis să se stabilească în medie de 56 2/3 mile. "

Aici trebuie să acordați atenție unor contradicții în acoperirea acestui eveniment de către sursa indicată. În primul rând, orașul Raqqa este situat la 250 km vest de Valea Sinjar, unde lungimea arcului meridian a fost măsurată de astronomii și sondajii al-Mamun. Deoarece ambele părți, după cum știți, au început măsurătorile dintr-un punct comun, este clar că nu au avut nicio legătură cu măsurătorile de grad din zonele Tadmor și Raqqa. Beruni raportează, de asemenea, că ambele părți au început să măsoare dintr-un punct comun situat la sud de Sinjar.

În al doilea rând, ambele părți geodezice ale lui al-Mamun, după cum se poate observa din sursele supraviețuitoare, au măsurat arcul meridianului egal cu un grad. Diferența dintre latitudinile Rakka și Tadmor este de 1 ° 22 ".

Întrucât în \u200b\u200bCalifatul Arab s-a utilizat o milă cu lungimea de 1975,54 m, valoarea arcului gradului de meridian obținut ca urmare a măsurătorilor în 827 corespunde la 111 947 m.

Rezultatul, egal cu 66 2/3 mile, nu aparține faimosului savant arab al-Battani (c. 858-929), care în 877-918. a efectuat periodic observații astronomice în Raqqa. Al-Battani credea că lungimea arcului unui grad al meridianului este de 75 mile, iar circumferința Pământului este: 27.000 mile.

Este important de menționat că eroarea în determinarea de către oamenii de știință antici a diferenței de latitudini Raqqa și Tadmor, așa cum a fost stabilit de Beruni, nu a depășit 1. „Cu toate acestea, oamenii de știință care au determinat aici lungimea arcului de grad meridional au greșit, crezând că Raqqa și Tadmor sunt pe același meridian. De fapt, diferența de lungimi este dintre aceste articole este de aproximativ 45 ".

Deoarece linia care leagă Tadmor și Raqqa se abate de la direcția meridianului cu aproximativ 24 °, este clar că nu s-au făcut aici măsurători instrumentale ale distanței. Altfel, s-ar fi observat diferența de longitudine între Rakka și Tadmor. Aparent, distanța dintre Tadmor și Raqqa era stabilită, așa cum se făcea de obicei în vechime, în momentul în care rulota se muta. Acest lucru explică de ce în loc de distanța reală dintre Tadmor și Raqqa egală cu 84 de mile, s-au obținut 90 de mile.

Conform măsurătorilor Tadmor, lungimea arcului gradului de meridian, din punct de vedere al sistemului metric de măsuri, a fost determinată la 131,7 km (66 2/3 X 1,97554), iar circumferința Pământului - 24 000 X 1,97554 \u003d 47 413 km.

Întrucât farseh-ul era format din 3 mile babiloniene (1975,54 x 3 \u003d 5926,61 m), se poate concluziona că valorile circumferinței Pământului, egale cu 8000 farsakhs și 24 000 mile, reprezintă aceeași cantitate liniară ( 8.000 x 3 \u003d 24.000), care corespund 47.413 km și, prin urmare, sunt rezultatul unor măsurători de același grad.

Rezultatul obținut din măsurătorile gradului Tadmor ... egală cu 24.000 de mile, Posidonius s-ar putea exprima printr-o măsură de lungime mai familiară savanților antici - o etapă. Se știe din diverse surse că kilometrul a fost format din 7 1/2, 8, 8 1/3 și 10 stadii, adică.

197,554 X 7 1/2 \u003d 1481,65 m;

185,207 X 8 \u003d 1481,65 m;

177.798 X 8 1/3 \u003d 1481,65 m;

148.165 X 10 \u003d 1481,65 m;

197.554 X 10 \u003d 1975,54 m.

Plecând de la faptul că rezultatele măsurătorilor Tadmor sunt exprimate în mile romane, Posidonius ar putea calcula două valori ale circumferinței Pământului - în Ionian (24.000 X 7 1/2 \u003d 180.000 stade) și în sistemele metrologice Romane (24.000 X 10 \u003d 240.000 stadii). ... Astfel, ambele rezultate atribuite lui Posidonius - 180.000 și 240.000 de stade, așa cum sugerează M. Lefranc, pot fi aceeași cantitate liniară:

180.000 X 0.197554 \u003d 240.000 X 0.148165 \u003d 35.560 km.

Faptul că valorile a 180.000 și 240.000 de stade au exact această origine este dovedit de unele alte surse, ulterioare, care conțin informații despre măsurările circumferinței Pământului în timpuri străvechi. De exemplu, Nallino transmite mesajul geografului arab Yakut potrivit căruia circumferința Pământului de 24.000 de mile corespunde 180.000 de stadii ale unor autori antici.

Din această analiză rezultă că nici Posidonius și nici Marin: Tirskii nu au făcut măsurătorile circumferinței Pământului. Datele care le sunt atribuite (180.000 și 240.000 de stade) sunt interpretări ale rezultatelor măsurătorilor de grad efectuate în zona Tadmor și Raqqa.

Este posibil ca Eratostene să fi aflat și informații despre metodele și rezultatele determinării mărimii Pământului de către oamenii de știință din Est din numeroasele lucrări ale oamenilor de știință orientali păstrate în Biblioteca din Alexandria. Nu este o coincidență faptul că Eratostenes a scris poemul Hermes, care nu a ajuns până la noi, unde a inclus materiale astronomice și geografice extinse. Rețineți ce spune Aristotel despre „matematicienii” care încearcă să „calculeze”, decât să „măsoare” circumferința Pământului. Cu toate acestea, la determinarea circumferinței Pământului, oamenii de știință greci nu ar putea face fără măsurători astronomice și geodezice adecvate. Deoarece niciunul dintre autorii antici nu menționează astfel de măsurători făcute înainte de Eratostenes, atunci grecii, evident, nu le-au făcut, ci au folosit rezultatele determinării dimensiunii Pământului de către oamenii de știință din est.

Stabilirea originii și exactității primelor determinări ale mărimii Pământului va ajuta la dezvăluirea direcțiilor și a scărilor legăturilor științifice dintre centrele civilizațiilor antice, pentru a lumina o altă pagină din istoria astronomiei și a geodeziei.

LITERATURĂ

1. Geografia antică. Comp. DOMNIȘOARĂ. Bodnarsky, M., 1953.

2. Thomson J. Istoria geografiei antice. M., Geografgiz, 1953, p. 174.

3. Ditmar A.B. Limitele ecumenului. M., „Gândul”, 1973.

4. Diodor din Siculus. Biblioteca istorică, volumul 1.SPb., 1774.

5. Chaloyan V.K. Est-Vest (continuitate în filosofia societății antice și medievale). M., „Știința”, 1968, p. 47.

6. Clarke S., Engelbach R. Ancient Egyption Masonrv the Craft Craft. Oxford, 1930, p. 69.

7. Frantsov Yu.Evoluția ideilor egiptene antice despre Pământ. "Buletin istoria antica", 1940, nr. 1, p. 48.

8. Turaev B. Dumnezeu. Experiență de cercetare în domeniul culturii egiptene antice. Leipzig, 1898.

9. Beruni. Lucrări alese, volumul 5, partea 1. Tașkent, 1973.

10. Beruni. Lucrări alese, volumul 3. Tașkent, 1966.

11. Beriard Kappa de Vaux. Geografii arabi. L., 1941, p. 15.

12. Klimenko A.V. Valorile unor unități antice de măsuri liniare. „Întrebări de geodezie, fotogrammetrie și cartografie”, M., 1977.

13. Nailino C. Raccolta di scritti editi e inediti, voi. 5, Roma, 1944.

14. Hegonis A1exandrini. Opera quae supersunt omnia, vol. Iv. Lipsiae, 1912, p. 184.

15. Vitruvius. Zece cărți despre arhitectură. M., 1936, p. 36

16. P1ïnius. Istoria naturală, b. 2. Londra, 1947, p. 247.

17. Kieomed „s. Die Kreisbewegung der Gestirne-Leipzig, 1927, s. 36

18. Barbaro D. Comentariu la „Zece cărți despre arhitectură” de Vitruvius. M., 1938, p. 52.

19. Jamshid Giyaseddin. un l-Kas și. Un tratat pe cerc. M, 1966, pag. 368.

20. Krachkovsky I.Yu. Lucrări alese, volumul IV, M. - - L., 1957.

21. Strabo. Geografie în 17 cărți. M., 1964.

22. Leffranque M. Poseidonios dArameé. Paris, 1964.

23. Dietmap A. B. Rhodes paralel. M., 1965, p. 35.

24. Perevoshchikov D. M. Revizuirea istorică a cercetărilor asupra figurii și dimensiunii Pământului. „Magazin de geografie și călătorii”, volumul 1, 1852.

Oamenii au ghicit demult că Pământul pe care trăiesc este ca o minge. Matematicianul și filozoful grec vechi Pitagora (c. 570-500 î.Hr.) a fost unul dintre primii care au exprimat ideea de sfericitate a Pământului. Cel mai mare gânditor al antichității, Aristotel, observând eclipsele lunare, a observat că marginea umbrei pământului care cădea pe Lună are întotdeauna o formă rotundă. Acest lucru i-a permis să judece cu încredere că Pământul nostru este sferic. Acum, datorită realizărilor tehnologiei spațiale, toți (și de mai multe ori) am avut ocazia să admirăm frumusețea globului din imaginile luate din spațiu.

Asemănare redusă a Pământului, modelul său în miniatură este un glob. Pentru a afla circumferința unui glob, doar înfășurați-l cu o băutură, apoi determinați lungimea acestui fir. Pe imensul Pământ cu un acarian măsurat de-a lungul meridianului sau ecuatorului, nu poți să te ocolești. Și în orice direcție începem să o măsurăm, cu siguranță vor apărea obstacole insurmontabile pe drum - munți înalți, mlaștini impenetrabile, mări adânci și oceane ...

Este posibil să aflăm dimensiunile Pământului fără a măsura întreaga circumferință a acestuia? Sigur ca poti.

Se știe că sunt 360 de grade într-un cerc. Prin urmare, pentru a afla circumferința, în principiu este suficient să măsurăm exact lungimea unui grad și să înmulțim rezultatul măsurării cu 360.

Prima măsurare a Pământului în acest fel a fost făcută de omul de știință grec Eratosthenes (c. 276-194 î.Hr.), care a locuit în orașul egiptean Alexandria, pe țărmurile Mării Mediterane.

Caravanele cu cămile au ajuns în Alexandria din sud. De la oamenii care îi însoțeau, Eratosthenes a aflat că în orașul Siena (actuala Aswan) în ziua solstițiului de vară, Soarele este deasupra zilei Iol-day. Obiectele din acest moment nu dau nicio umbră, iar razele soarelui pătrund chiar și în cele mai adânci fântâni. Prin urmare, Soarele ajunge la zenit.

Prin observații astronomice, Eratostenes a stabilit că în aceeași zi la Alexandria, Soarele se află la 7,2 grade față de zenit, ceea ce este exact 1/50 din circumferință. (Într-adevăr: 360: 7.2 \u003d 50.) Acum, pentru a afla care este circumferința Pământului, a rămas să măsoare distanța dintre orașe și să o înmulțească cu 50. Dar Eratostene nu a putut măsura această distanță, care trece prin deșert. De asemenea, nici conductorii de rulote comerciale nu i-ar putea măsura. Știau doar cât timp au petrecut cămilele lor într-un singur pasaj și au crezut că de la Siena la Alexandria, au fost 5000 de trepte egiptene. De aici, întreaga circumferință a Pământului: 5000 x 50 \u003d 250.000 de etape.

Din păcate, nu știm exact lungimea etapei egiptene. Conform unor rapoarte, acesta este egal cu 174,5 m, ceea ce dă 43 625 km pentru circumferința pământului. Se știe că raza este de 6,28 ori mai mică decât circumferința. S-a dovedit că raza Pământului, dar pentru Eratostenes, este de 6943 km. Astfel s-au determinat pentru prima dată dimensiunile globului cu mai mult de douăzeci și două de secole în urmă.

Conform datelor moderne, raza medie a Pământului este de 6371 km. De ce mijloc? Până la urmă, dacă Pământul este o sferă, atunci ideea razelor Pământului ar trebui să fie aceeași. Vom vorbi despre acest lucru în continuare.

O metodă de măsurare precisă a distanțelor mari a fost propusă pentru prima dată de geograful și matematicianul olandez Wildebrord Ciellius (1580-1626).

Să ne imaginăm că este necesară măsurarea distanței dintre punctele A și B, care sunt la sute de kilometri una de cealaltă. Soluția la această problemă ar trebui să înceapă cu construcția pe teren a așa-numitei rețele geodezice de referință. În forma sa cea mai simplă, este creat ca un lanț de triunghiuri. Vârfurile lor sunt alese pe locuri ridicate, unde așa-numitele semne geodezice sunt construite sub formă de piramide speciale și este imperios necesar ca direcțiile către toate punctele învecinate să fie vizibile din fiecare punct. Și, de asemenea, aceste piramide ar trebui să fie convenabile pentru lucru: să instalați un instrument goniometric - teodolit - și să măsurați toate unghiurile din triunghiurile acestei rețele. În plus, unul dintre triunghiuri este măsurat pe o parte, care se află pe o suprafață nivelă și deschisă, convenabil pentru măsurători liniare. Rezultatul este o rețea de triunghiuri cu unghiuri cunoscute și partea inițială - baza. Apoi urmează calculele.

Soluția este extrasă din triunghiul care conține baza. Celelalte două laturi ale primului triunghi sunt calculate din lateral și unghiuri. Dar una dintre laturile sale este în același timp latura unui triunghi adiacent lui. Servește ca punct de plecare pentru calcularea laturilor celui de-al doilea triunghi și așa mai departe. La final, se găsesc laturile ultimului triunghi și se calculează distanța dorită - arcul meridianului AB.

Rețeaua geodezică se bazează în mod necesar pe punctele astronomice A și B. Prin metoda observațiilor astronomice a stelelor, sunt determinate coordonatele geografice ale acestora (latitudine și longitudine) și azimuturi (direcții către obiecte locale).

Acum, că lungimea arcului meridional AB este cunoscută, precum și expresia sa într-o măsură de grad (ca diferență între latitudinile astropinetelor A și B), nu va fi dificil să se calculeze lungimea arcului de 1 grad al meridianului prin simpla împărțire a primei valori la a doua.

Această metodă de măsurare a distanțelor mari pe suprafața pământului se numește triangulare - din cuvântul latin „triapgulum”, care înseamnă „triunghi”. S-a dovedit a fi convenabil pentru determinarea dimensiunii Pământului.

Studiul dimensiunii planetei noastre și a formei suprafeței sale este angajat în știința geodeziei, ceea ce, în traducere din limba greacă, înseamnă „măsurarea pământului”. Originea sa trebuie atribuită lui Eratossus. Dar geodezia științifică propriu-zisă a început cu triangularea, propusă mai întâi de Cielius.

Cea mai grandioasă măsurare a gradului din secolul al XIX-lea a fost condusă de fondatorul Observatorului Pulkovo V. Ya. Struve. Sub conducerea lui Struve, inspectorii ruși împreună cu sondajii norvegieni au măsurat arcul „care se întinde de la Dunăre prin regiunile vestice ale Rusiei până în Finlanda și Norvegia până la coasta Oceanului Arctic. Lungimea totală a acestui arc a depășit 2800 km! Acesta conținea mai mult de 25 de grade, ceea ce reprezintă aproape 1/14 din circumferința pământului. A intrat în istoria științei sub denumirea de „Arcul de luptă”. În anii de după război, autorul acestei cărți a avut ocazia să lucreze la observații (măsurători ale unghiurilor) în puncte de triangulare a stării, adiacente direct faimosului „arc”.

Măsurătorile gradului au arătat că Pământul Pasha nu este exact o bilă, ci arată ca un elipsoid, adică este comprimat la poli. Pentru o elipsă, toate meridianele sunt elipse, iar ecuatorul și paralelele sunt cercuri.

Cu cât sunt mai lungi arcurile măsurate ale meridianelor și paralelelor, cu atât puteți calcula mai exact raza Pământului și determinați compresiunea acestuia.

Cercetătorii interni au măsurat rețeaua de triangulație a statului în aproape jumătate din URSS. Acest lucru a permis omului de știință sovietic FN Krasovsky (1878-1948) să determine mai exact dimensiunea și forma Pământului. Elipsoid Krasovsky: rază ecuatorială - 6378.245 km, rază polară - 6356.863 km. Contracția planetei este de 1 / 298.3, adică printr-o astfel de parte raza polară a Pământului este mai scurtă decât cea ecuatorială (într-o măsură liniară - 21.382 km).

Să ne imaginăm că pe un glob cu un diametru de 30 cm au decis să înfățișeze contracția globului. Axa polară a globului ar trebui să fie scurtată cu 1 mm. Este atât de mic încât este complet invizibil pentru ochi. Așa se face că Pământul pare complet rotund de la mare distanță. Așa o observă astronauții.

Studiind forma Pământului, oamenii de știință ajung la concluzia că acesta este comprimat nu numai de-a lungul axei de rotație. Secțiunea ecuatorială a globului în proiecție pe un plan dă o curbă care diferă și de cercul corect, deși destul de puțin - cu sute de metri. Toate acestea indică faptul că figura planetei noastre este mai complexă decât părea înainte.

Acum este deja destul de clar că Pământul nu este un corp geometric obișnuit, adică un elipsoid. În plus, suprafața planetei noastre este departe de a fi netedă. Are dealuri și lanțuri montane înalte. Este adevărat, terenul este de aproape trei ori mai mic decât apa. Ce să ne referim atunci la suprafața subterană?

După cum știți, oceanele și mările, comunicând între ele, formează o suprafață vastă de apă pe Pământ. Prin urmare, oamenii de știință au fost de acord să ia suprafața Oceanului Mondial, care se află într-o stare calmă, ca suprafața planetei.

Și ce să facem în zonele continentelor? Care este considerată suprafața Pământului? De asemenea, suprafața Oceanului Mondial, continuată mental pe toate continentele și insulele.

Această figură, delimitată de suprafața nivelului mijlociu al Oceanului Mondial, a fost numită geoid. Toate „înălțimile deasupra nivelului mării” sunt cunoscute de la suprafața geoidului. Cuvântul „geoid”, sau „asemănător pământului”, a fost creat special pentru numele figurii Pământului. În geometrie, o astfel de figură nu există. Un elipsoid regulat geometric are o formă apropiată de un geoid.

Pe 4 octombrie 1957, odată cu lansarea primului satelit artificial al Pământului în țara noastră, omenirea a intrat în epoca spațială. A început o explorare activă a spațiului aproape de pământ. În același timp, s-a dovedit că sateliții sunt foarte utili pentru cunoașterea Pământului în sine. Chiar și în domeniul geodeziei și-au spus „cuvântul cu greutate”.

După cum se știe, triangularea este metoda clasică pentru studierea caracteristicilor geometrice ale Pământului. Dar mai devreme, rețelele geodezice s-au dezvoltat doar pe continente și nu au fost conectate între ele. Până la urmă, nu poți construi triangulația pe mări și oceane. Prin urmare, distanțele dintre continente au fost determinate mai puțin cu exactitate. Datorită acestui fapt, precizia determinării dimensiunilor Pământului în sine a scăzut.

Odată cu lansarea sateliților, inspectorii au înțeles imediat: au existat „obiective vizibile” la o altitudine mare. Distanțele lungi pot fi măsurate acum.

Ideea din spatele metodei de triangulare spațială este simplă. Observațiile prin satelit sincrone (simultane) din mai multe puncte îndepărtate de pe suprafața pământului fac posibilă aducerea coordonatelor geodezice la un singur sistem. Așa s-au legat între ele triangulările construite pe diferite continente și, în același timp, s-au clarificat dimensiunile Pământului: raza ecuatorială - 6378.160 km, raza polară - 6356.777 km. Cantitatea de compresie este de 1 / 298,25, adică aproape aceeași cu cea a elipsoidului Krasovsky. Diferența dintre diametrele ecuatoriale și polare ale Pământului ajunge la 42 km 766 m.

Dacă planeta noastră ar fi o bilă obișnuită și masele din interiorul ei erau distribuite uniform, atunci satelitul s-ar putea deplasa pe Pământ pe o orbită circulară. Însă abaterea formei Pământului de la sferice și inomogenitatea intestinelor sale conduc la faptul că peste diferite puncte ale suprafeței pământului forța atracției nu este aceeași. Gravitatea Pământului se schimbă - orbita satelitului se schimbă. Și toate, chiar și cele mai mici modificări ale mișcării unui satelit cu o orbită scăzută, sunt rezultatul efectului gravitațional asupra acestuia al acestuia sau al acelei umflături a pământului sau a depresiunii peste care zboară.

S-a dovedit că planeta noastră are și o formă ușor în formă de pere. Polul Nord este ridicat deasupra planului ecuatorial cu 16 m, iar Polul Sud este coborât cu aproximativ aceeași cantitate (ca și cum ar fi deprimat). Deci se dovedește că în secțiunea transversală de-a lungul meridianului, figura Pământului seamănă cu o pere. Este ușor alungită spre nord și aplatizată la polul Sud... Asimetria polară este evidentă: emisfera nordică nu este identică cu cea sudică. Așadar, pe baza datelor din satelit, s-a obținut cea mai exactă idee despre adevărata formă a Pământului. După cum puteți vedea, forma planetei noastre se abate vizibil de la forma regulată geometric a mingii, precum și de forma elipsoidului revoluției.

A. Sokolovsky

Geometrie (greacă veche: Geo - „pământ”, -Metron „dimensiune”) Înțelesul inițial al cuvântului a fost - dimensiunea Pământului. Astăzi, geometria are un sens mai larg: este o ramură a matematicii care se ocupă de întrebări de formă, dimensiune, poziție relativă în spațiu și proprietăți ale spațiului. Geometria a apărut independent într-o serie de culturi timpurii, ca disciplină a cunoștințelor practice privind lungimea, aria, volumul, cu elemente ale științei matematice formale.

Unități moderne de măsură a lungimii

Unități moderne de măsură asociate cu dimensiunea planetei noastre.

Metru

Contorul a fost inițial proiectat pentru a fi un sfert al zecelea (1 / 10.000.000) cadran, distanța dintre ecuator și Polul Nord. Cu alte cuvinte, un contor a fost definit ca 1/10 000 000 din distanța de la ecuatorul Pământului până la Polul Nord măsurată de-a lungul suprafeței circumferinței Pământului (elipsoid) pe longitudinea Parisului.

Folosind această valoare, circumferința unui Pământ perfect rotund ar trebui să fie exact 40.000.000 de metri (sau 40.000 km). Dar, deoarece forma Pământului nu este un cerc ideal, ci mai degrabă ca un elipsoid, astăzi valoarea oficială a circumferinței Pământului de-a lungul liniei de longitudine este de 40.007,86 km.

Mile nautice

O milă nautică la baza circumferinței planetei Pământ. Dacă împarte circumferința Pământului cu 360 de grade și apoi împarți fiecare grad cu 60 de minute, obții 21.600 de minute de arc.

1 mile nautice este definită ca 1 minut de arc (circumferința pământului). Această unitate de măsură este utilizată de toate țările pentru transportul aerian și maritim. Folosind 40.007,86 km de circumferința oficială a planetei noastre, obținem valoarea mile mile pe kilometri: 1.852 km (40,007.86 / 21600)

Unitățile antice de măsură arată că strămoșii noștri au putut măsura dimensiunea planetei noastre cu o precizie perfectă ...

Măsurarea circumferinței pământului

Iată un mod simplu de a măsura circumferința (și diametrul) Pământului care a fost cel mai probabil utilizat. astronomii antici.

Această metodă se bazează pe înțelegerea faptului că Pământul, la fel ca Soarele și Luna, are o formă rotundă și că stelele sunt foarte departe de planeta noastră (cu excepția Soarelui) și se învârt în jurul unui anumit punct deasupra orizontului nordic (Polul Nord).

Fotografiile lungi de expunere arată mișcarea aparentă a stelelor în jurul Polului Nord.

Procesul de măsurare ar trebui să fie efectuat în locuri cu vizibilitate bună a cerului, de exemplu, o zonă deșertată, departe de așezări.

Într-o noapte, 2 astronomi în două locuri diferite (A și B), despărțiți de o distanță cunoscută (deci va fi ușor de măsurat circumferința Pământului, cunoscând distanța dintre punctele situate la sute de kilometri unul de celălalt), vor măsura unghiul de deasupra orizontului (folosind un astrolab cu linie de plumb dând o linie verticală) a unei stele particulare locației sale pe cerul de noapte deasupra orizontului.

Alegerea ideală ar fi Stea, care este aproape de axa cerească a Polului Nord (care indică centrul axei de rotație a Pământului). Polaris ar fi cea mai bună alegere în aceste zile, dar în urmă cu mii de ani, din cauza precesiunii (rotația axei Pământului), Polaris nu se afla în regiunea Polului Nord (vezi imaginea de mai jos).

Precesiunea - rotirea axei Pământului pe 26.000 de ani

În ciuda faptului că Steaua Nordului este situată în interiorul Polului Nord în jumătate din circumferința sferei cerești, acest lucru nu a fost întotdeauna cazul. Axa de rotație a Pământului suferă o vâslire lentă timp de 26.000 de ani, cunoscută sub numele de precesie, în jurul perpendicularei orbitei sale în jurul Soarelui, provocând polul de rotație al cerului, în jurul căruia se mișcă toate stelele, pentru a se schimba constant. În jurul vremii poetului grec Homer, steaua Kochab a fost steaua polului nord. Înaintea ei, steaua polului nord a fost steaua Thuban, care s-a aflat aproape sigur la pol în 2700 î.Hr. El a ținut o poziție mai bună, aproape de ideal, decât steaua Kochab până în jurul anului 1900 î.Hr., și, prin urmare, a fost Steaua Pol în timpul vechi egiptenii... Alte stele strălucitoare, inclusiv Alderamin, au fost cândva stele polare și vor fi din nou în viitorul îndepărtat. Steaua care este în prezent mai aproape de Polul Sud este Sigma Octantis, care este abia vizibil cu ochiul liber și se află la 1 º 3 ″ de stâlp (deși era mai aproape, acum 45 de ani doar un secol). [Enciclopedia Științei]

Observarea atentă a cerului nocturn vă va permite să selectați cea mai strălucitoare stea cu cei mai potriviți parametri pentru compararea locației stelei cu parametrii măsurați ai aceleiași stele dintr-o altă locație.

Faceți clic pentru a mări

De exemplu, în 2600 î.Hr. (vezi imaginea de mai sus) în Egipt, lângă platoul Giza, când stelele Mizar și Kochab (care se rotesc în fiecare seară în jurul Polului Nord) coincid cu linia verticală (marcată de linia cu plumb), steaua Mizar (ușor de măsurat înălțimea) va fi steaua ideală pentru a o compara înălțimi în diferite puncte (A și B).

De când stelele sunt înăuntru spațiul cosmic sunt prea departe de Pământ folosind efectul de paralax, puteți, cunoscând distanța dintre punctele de observație D (bază) și unghiul de deplasare α la radieni, să determinați distanța față de obiect:

pentru unghiuri mici:

efect de paralax: (deplasarea sau diferența în poziția aparentă a unui obiect este privită din două puncte de observație diferite), singurul motiv pentru schimbarea unghiului măsurat al stelei nordice este curbura circumferinței Pământului.

Diametrele unghiulare ale Lunii și Soarelui sunt aproape aceleași: 0,5 grade.

Al nostru astronomi antici / Preoții, preoții / ar putea măsura poziția stelei nordice cu o precizie de 1 grad. Folosind un astfel de dispozitiv de măsurare a unghiului (astrolabiu) calibrat în grade, el ar putea obține rezultate rezonabil exacte (poate exactitate de 0,25%).

Dacă unul dintre astronomii noștri a făcut această măsurare dintr-o locație din punctul (A) în apropiere de Giza (30 ° C), steaua Mizar ar fi trebuit să apară la aproximativ 41 de grade deasupra orizontului local. Dacă al doilea astronom ar fi situat la 120 de mile nautice la sud de * punctul (A) (* măsurat în unități antice de lungime, desigur), el ar observa că înălțimea aceluiași obiect (stea) este de 39 de grade (cu 2 grade mai mică, decât înălțimea se măsoară la locație).

Aceste 2 măsurători simple ar permite astronomilor antici să calculeze circumferința Pământului cu o precizie suficient de mare:

(360/2) * 120 mile nautice \u003d 21.600 mile nautice, de unde diametrul Pământului poate fi estimat ca: 21.600 mile marine / (22/7) (estimările antice ale Egiptului Pi) \u003d \u003d 6873 mile marine \u003d 12728 km

Notă: date actuale și exacte: Circumferința Pământului între Polul Nord și Sud:

21602,6 mile marine \u003d 24 859,82 mile (40008 km) Diametrul Pământului la ecuator: 6 887,7 mile marine \u003d 7 926,28 km (12.756,1 km)

Pentru prima oară, ideea sfericității Pământului a fost înaintată, probabil, de preoții Hallean în secolul al VI-lea. BC. Greacă Philolaus (sec. V î.Hr.) a făcut aceeași afirmație. Aceeași idee a fost exprimată de Aristotel în secolul al IV-lea. BC. Drept dovadă, ei s-au referit la faptul că mingea este cea mai „perfectă” dintre formele geometrice. Observațiile navelor care se retrag dincolo de orizont sugerează, de asemenea, că Pământul era rotund.

Încercările de măsurare a Pământului au fost probabil făcute de mai multe ori în cele mai vechi timpuri. Cu toate acestea, prima măsurare istorică fiabilă a pământului a fost făcută de omul de știință grec Eratosthenes în secolul III. BC. El a observat că în două orașe egiptene situate pe Nil, în același timp soarele este în Siena (actuala Asuan) aproape la zenit, în timp ce în Alexandria strălucește în unghi. Cunoscând distanța dintre orașe și măsurând unghiul ɀ (distanța zenit) cu ajutorul unui gnomon fixat într-un bol emisferic, Eratosthenes a calculat raza Pământului.

Deoarece distanța dintre orașe la acea vreme a fost măsurată pe etape, nu putem spune acum cât de exactă a fost măsurarea Eratostenei. Grecii au numit scena distanța pe care o persoană a parcurs-o cu un pas calm din momentul în care marginea soarelui a apărut deasupra orizontului până la momentul apariției întregului său disc, care este de aproximativ 158-185m. Calculele moderne efectuate la aceste valori aproximative au dat rezultatul R \u003d 6311-6320 km, ceea ce ar trebui considerat destul de satisfăcător, deoarece acum luăm raza Pământului egală cu 6371 km.

Primele încercări de a măsura raza Pământului

Eratosthenes of Cyrene a fost un matematician grec, geograf, poet, astronom și teoretician muzical. A fost un om de studiu, devenind director al bibliotecii la Biblioteca din Alexandria. A inventat disciplina geografiei, inclusiv terminologia folosită astăzi.

El este cel mai cunoscut pentru faptul că este prima persoană care calculează circumferința Pământului, pe care a făcut-o folosind un sistem de măsurare folosind stadioane sau lungimea stadioanelor în acea perioadă de timp. Calculul său a fost uimitor de precis. El a fost și primul care a calculat înclinarea axei Pământului (din nou cu o precizie remarcabilă). În plus, poate a calculat cu exactitate distanța de la Pământ la Soare și a inventat ziua de sărituri. El a creat prima hartă a paralelelor confluenței lumii și a meridianelor pe baza cunoștințelor geografice disponibile ale epocii.

Eratostenes a fost fondatorul cronologiei științifice; a încercat să revizuiască datele marilor evenimente literare și politice de la cucerirea Troiei. În teoria numerelor, el a introdus sita Eratostenelor, o metodă eficientă pentru identificarea numerelor prime.

A fost o figură influentă care a refuzat să se specializeze într-o singură zonă. Potrivit intrării de la Suda, criticii săi l-au disprețuit, numindu-l Beta, de la a doua literă din alfabetul grec, pentru că a intrat mereu pe locul doi în toate eforturile sale. Cu toate acestea, adepții săi l-au numit Pentathlos după olimpici, care erau rivali bine rotunjiți, întrucât s-a dovedit a fi cunoscut în toate domeniile în ceea ce privește învățarea. Eratostenele doreau cu adevărat să înțeleagă complexitățile întregii lumi.

Fernel

În 1528, Jean Fernel, numărând numărul de rotații ale roții trăsurii, a măsurat distanța de la Paris la Amiens. Mărimea arcului al 10-lea al meridianului a fost de 110,6 km.

La patru ani de la întoarcerea sateliților Magellan, primul pas a fost făcut în studiul Pământului. Fernel parizian a venit la ideea de a măsura raza Pământului. A decis să măsoare lungimea arcului ca 1 grad. El a măsurat înălțimea Soarelui de la amiază la Paris la 26 august.

Pentru aceasta a petrecut câteva zile. Dar, pe măsură ce a venit toamna, diferența a fost mai mică de 1 grad. Fernel, pentru a ocoli acest obstacol, a calculat înălțimea Soarelui la Paris pentru câteva zile înainte.

Mergând spre nord, el putea compara datele primite în fiecare zi în aceeași zi.

În fiecare zi la prânz, se oprea și făcea observații. Pe 29 august, a descoperit că înălțimea Soarelui era cu 1 grad mai mică decât în \u200b\u200bParis în același timp.

Fernel a măsurat lungimea roții (20 de picioare) și apoi s-a întors înapoi la Paris și a numărat revoluțiile roții (17024 rpm). Apoi a calculat măsura gradului arcului de meridian în degete (1 toise \u003d 6 picioare \u003d 1.949 m), apoi înmulțind cu 360 și convertind toizele în metri, puteți găsi lungimea meridianului:

1.949 * 20 * 17024 * 360/1000 \u003d 39815 km

Un secol mai târziu, în 1614-1617. Astronomul olandez Willebrord Snell a fost primul care a aplicat metoda de triangulare, atunci când măsurarea liniară a unui arc mare pe suprafața Pământului este măsurată printr-un sistem de triunghiuri conjugate succesiv. Măsurarea sa de 1 grad a dat 107.335 m. În cele din urmă, în 1671, un membru al Academiei de la Paris, Jean Picard (1620-1682), a publicat lucrarea sa „Măsurarea pământului”, în care nu numai că a raportat rezultatele măsurărilor de triangulare de înaltă precizie în 1669-1670. arc Paris-Amiens (1 grad \u003d 111210 m, valoarea adevărată 111180 m), dar a sugerat, de asemenea, că adevărata formă a Pământului nu este o minge!

Literal un an mai târziu, în 1672, Jean Richet, în timp ce observa Marte în Cayenne (Guyana din America de Sud, latitudine + 5 grade), a descoperit fenomenul unei încetiniri a perioadei celui de-al doilea pendul în comparație cu perioada din Paris. Aceasta a fost prima dovadă instrumentală a scăderii gravitației la ecuator.

Această descoperire a accentuat din nou dezbaterile aprinse care au avut loc la acea vreme în știința europeană. Cert este că, în conformitate cu teoria lui Newton despre gravitația universală, corpurile rotative (inclusiv Pământul nostru) ar trebui să ia forma unei elipsoide oblate și, potrivit teoriei lui Descartes, a vortexurilor eterice, dimpotrivă, a unui sferoid alungit. Prin urmare, întrebarea adevăratei forme a Pământului pentru newtonieni și cartezieni a fost fundamental importantă. Pepene sau dovleac, castraveți sau roșii, mandarine sau lămâie - această dilemă a avut o semnificație cu adevărat universală. Directorul Observatorului de la Paris, Giovanni Domenico Cassini (1625-1712), în 1683, a început să efectueze noi lucrări ample asupra măsurătorilor gradului deja pe un arc lung - de pe coasta normană a Franței din nord până la granița spaniolă din sud. Din păcate, din cauza morții lui Colbert (ministrul de finanțe al lui Ludovic 14) și al lui Cassini însuși, lucrarea a fost întreruptă și a fost finalizată de fiul său Jacques Cassini (1677-1756) abia în 1718, iar rezultatele au fost publicate în 1720. Cassini a fost și cartezian în privește și chiar a intrat într-o dispută cu Newton, argumentând că globul are o formă alungită. Newton însuși a dat o estimare teoretică a compresiunii Pământului la 1/230.

Pentru a trata în sfârșit „pepenii”, „roșiile” și alte „lămâi”, Academia Franceză de Științe în 1735 a organizat două expediții grandioase către ecuator și Cercul Arctic. Pierre Maupertuis și Alexis Cleraud au mers în Laponia (66 ° N), unde au măsurat un arc cu o lungime de 57 "30" și au obținut o lungime de 1 ° egală cu 57422 toise (111,9 km). În Peru, sub îndrumarea academicianului Pierre Bouguer (1698-1758), arcul de la + 0®2 "30" s-a măsurat prin metoda triangulării. SH. până la -3о04 "30" S sh., de-a lungul căruia lungimea de 1o a fost de 56748 tuaz (110,6 km). Rezultatul acestei expediții a fost prima confirmare experimentală a aplatizării Pământului, care ar putea apărea în cazul în care Pământul are forma unui elipsoid de revoluție. În onoarea acestui eveniment, a fost chiar eliminată o medalie, pe care reprezentantul Bouguer s-a aplecat ușor pe glob și l-a aplatizat ușor. Prima teorie a figurii Pământului a fost propusă în 1743 de Alexis Claude Clairaud (1713-1765). Teoremele lui Clairaut stabilesc o legătură între forma Pământului, rotația sa și distribuția gravitației pe suprafața sa, punând astfel bazele unei noi direcții a științei - gravimetria. În 1841 Friedrich Bessel (1784-1846) a stabilit o formă sferoidă pentru Pământ cu o compresie de 1 / 299,15, iar în 1909 John Hayford a obținut un elipsoid cu o rază ecuatorială de 6378.388 m și o compresie de 1 / 297,0, care folosit ca standard până în 1964

Definițiile fundamentale au fost făcute în 1940 de F. N. Krasovsky și A. A. Izotov și publicate în 1950. Elipsoidul lui Krasovsky este foarte apropiat de sistemul modern de constante astronomice adoptat de Uniunea Astronomică Internațională: raza ecuatorială a Pământului este 6378160 + 3 m, raza polară 6356779 m, compresie 0,0033529 \u003d 1 / 298,25. În același timp, a fost introdusă compresia ecuatorială de 1/30000. Astfel, o oarecare apropiere intermediară a formei Pământului este un elipsoid triaxial, în care diferența dintre razele ecuatoriale și polare este de 21381 m, iar razele ecuatoriale în direcția Africii și Brazilia diferă cu 200 m.

De fapt, adevărata formă a Pământului la nivel de precizie de sute de metri nu mai poate fi reprezentată de niciuna dintre figurile matematice, iar conceptul de geoid este folosit pentru a-l reprezenta. Geoidul este o suprafață condițională cu potențial egal (suprafață de echilibru), coincidând cu suprafața apei în repaus liber din oceanul liber. Abaterile geoidului de la elipsoid nu depășesc, de regulă, 100 m. Cu toate acestea, atunci când abaterile formei reale a Pământului de la figura analitică sunt reprezentate în mod convențional, aceste abateri seamănă cu o formă de pere: o „bombă” la Polul Nord și o „scufundare” în Antarctica. Cu ajutorul metodelor moderne de determinare a coordonatelor, inclusiv a altitudinii (sisteme de navigație prin satelit GPS, măsurători interferometrice radio, etc.), suprafața reală a Pământului este descrisă de o cantitate uriașă de date, în timp ce poziția oricărui reper în spațiul tridimensional poate fi determinată cu exactitate la centimetri.

Forma Pământului (geoid) nu trebuie confundată cu suprafața sa reală solidă. Este evident că relieful litosferei din oceane este situat sub suprafața geoidului, iar pe continente - mai sus. Cel mai adânc (în raport cu geoidul) litosferei este situat în tranșea Mariana (-11022 m), iar cel mai înalt este Chomolungma (8848 m). Cea mai mare diferență de înălțime a reliefului este situată în apropierea Americii de Sud, unde diferența de înălțime a Anzilor (Aconcagua - 6960 m) și Trenchul chinezesc adiacent (adâncimea maximă - 8180 m) este de 15 140 m.

Este interesant să reamintim că forma pământului se schimbă în timp. În primele etape ale existenței Pământului, ca corp planetar, s-a rotit în jurul axei sale mult mai repede; se presupune că ziua antică a pământului ar putea fi de 4-5 ore. Evident, compresiunea Pământului în acea epocă a fost semnificativ mai mare decât în \u200b\u200bprezent. De-a lungul timpului, rata de rotație a Pământului încetinește (cu aproximativ 15% în jumătate de miliard de ani), iar forma sa, în consecință, „rotunjesc”.

La intervale de timp mai scurte și la scări mai mici în înălțime, geotectonica plăcii joacă un rol semnificativ. După cum știți, continentele "plutesc" pe suprafața magmei, ca gheața plutesc pe apă și, în timp ce se mișcă, denaturează forma geoidului cu valori de ~ 100 m într-un timp de ~ 200 * 106 ani.

Cele mai „rapide” distorsiuni ale formei Pământului sunt maree - tulburări gravitaționale de pe Lună și Soare. Aceste tulburări sunt cele mai cunoscute în învelișul apos al Pământului, deși sunt prezente în atmosferă și în litosferă. Înălțimea teoretică a valului (adică denaturarea formei geoide din cauza perturbației gravitaționale de la Lună) este de aproximativ 50 cm. Cu toate acestea, „ridicarea” suprafeței pământului „solid” datorită elasticității corpului Pământului este mult mai mică (10-20 cm). Cea mai mare amploare sunt mareei de apă asociate cu impactul asupra valului oceanic al fundului superficial și îngustimea coastei (până la 18 m în Golful Fundy).

Capitolul 2.. Studiul indicatorilor razei Pământului de cercetători autohtoni și străini.

2.1. Lucrare geodezică pentru măsurarea razei Pământului în Rusia.

În domeniul geodeziei la începutul secolului al XIX-lea, precum și în domeniul cercetării astronomice, a avut loc o schimbare organizațională importantă. În secolul XVIII. preponderent de muncitorii oamenilor de știință de la Academia de Științe, s-a depus o cantitate extraordinară de muncă pentru a determina astropointele ca bază pentru o lucrare geodezică precisă. in orice caz Războiul patriotic 1812 și campania ulterioară de peste mări a armatei ruse prin Europa au arătat departamentului militar și guvernului că cartografia internă era încă departe de a fi satisfăcătoare. În special, acest lucru s-a datorat faptului că sondajele de teritorii au fost efectuate de către inspectori deseori fără a utiliza metoda de triangulare și nu a existat un număr suficient de puncte astronomice determinate cu o precizie suficientă.

În scopuri practice, suprafața fizică a Pământului este proiectată pe o suprafață auxiliară care are o formă simplă. Această suprafață se numește suprafață de referință. Suprafața de referință trebuie

diferă ușor de suprafața quasigeoidului în orice teritoriu, de exemplu, Europa, Asia sau un stat separat. Pe scara întregului Pământ, este convenabil să se folosească o elipsă de pământ comună, iar pe scara unui teritoriu limitat, este convenabil să se ia un alt elipsoid (elipsoid de referință) ca elipsoid de referință, a cărui orientare în corpul Pământului poate diferi de orientarea elipsoidului general de pământ, în timp ce axa minoră a elipsoidului de referință poate fi nu coincide cu axa de rotație a Pământului, ci să fie paralelă cu ea. Masa 1.1 este o referință istorică pentru determinarea parametrilor elipsoidului terestru (elipsoide de referință).

Până acum, se folosesc diverse elipsoide de referință: în Germania - elipsoidul Bessel (1841), în Marea Britanie - elipsoidul Clarke (1880), în SUA - elipsoidul Hayford (1909). În Rusia până în 1942 s-a folosit elipsoidul Bessel. Într-un studiu detaliat al acestei elipsoide de referință, s-a dovedit că dă erori foarte mari în poziția punctelor de pe suprafața Pământului în Rusia. Sub îndrumarea savantului rus FN Krasovsky (1878 - 1948), s-au efectuat calcule pentru a determina parametrii elipsoidului de referință pentru Rusia. Începând cu 1946, parametrii elipsoidului de referință obținut au fost adoptați pentru utilizare în calcule geodezice: axa semi-majoră a \u003d 6378245 m, compresia polă α \u003d 1: 298.3. Trebuie menționat că elipsoidul de referință rezultat (elipsoidul de referință Krasovsky) determină în cea mai mare măsură parametrii elipsoidului comun de pământ. Acest lucru este confirmat și de măsurătorile moderne prin satelit.

Vechii egipteni au observat că în timpul solstițiului de vară, soarele luminează fundul puțurilor adânci din Siena (acum Aswan), dar nu și în Alexandria. Eratostenele de Cirene (276 î.Hr.-194 î.Hr.)

), a apărut o idee strălucitoare - de a folosi acest fapt pentru a măsura circumferința și raza pământului. Pe solstițiul de vară din Alexandria, el a folosit un scafis - un bol cu \u200b\u200bun ac lung, cu care a fost posibil să se stabilească în ce unghi era soarele pe cer.

Deci, după măsurare, unghiul s-a dovedit a fi de 7 grade 12 minute, adică 1/50 din cerc. Prin urmare, siena este separată de Alexandria cu 1/50 din circumferința pământului. Distanța dintre orașe era considerată a fi 5.000 de stadii, deci circumferința pământului era de 250.000 de stadii, iar raza era de 39.790 de stadii.

Nu se știe ce etapă a folosit Eratostenele. Doar dacă era grecesc (178 metri), atunci raza sa de pământ era de 7, 082 km, dacă era egipteană, atunci 6, 287 km. Măsurătorile moderne oferă valoarea de 6, 371 km pentru raza medie a pământului. În orice caz, precizia pentru acele vremuri este uimitoare.

Oamenii au ghicit demult că Pământul pe care trăiesc este ca o minge. Matematicianul și filozoful grec vechi Pitagora (c. 570-500 î.Hr.) a fost unul dintre primii care au exprimat ideea de sfericitate a Pământului. Cel mai mare gânditor al antichității, Aristotel, observând eclipsele lunare, a observat că marginea umbrei pământului care cădea pe Lună are întotdeauna o formă rotundă. Acest lucru i-a permis să judece cu încredere că Pământul nostru este sferic. Acum, datorită realizărilor tehnologiei spațiale, toți (și de mai multe ori) am avut ocazia să admirăm frumusețea globului din imaginile luate din spațiu.

Asemănare redusă a Pământului, modelul său în miniatură este un glob. Pentru a afla circumferința unui glob, doar înfășurați-l cu o băutură, apoi determinați lungimea acestui fir. Pe imensul Pământ cu un acarian măsurat de-a lungul meridianului sau ecuatorului, nu poți să te ocolești. Și în orice direcție vom începe să o măsurăm, cu siguranță vor apărea obstacole insurmontabile - munți înalți, mlaștini impenetrabile, mări adânci și oceane ...

Este posibil să aflăm dimensiunile Pământului fără a măsura întreaga circumferință a acestuia? Sigur ca poti.

Se știe că sunt 360 de grade într-un cerc. Prin urmare, pentru a afla circumferința, în principiu, este suficient să măsurăm exact lungimea unui grad și să înmulțim rezultatul măsurării cu 360.

Prima măsurare a Pământului în acest fel a fost făcută de omul de știință grec Eratosthenes (c. 276-194 î.Hr.), care a locuit în orașul egiptean Alexandria, pe țărmurile Mării Mediterane.

Caravanele cu cămile au ajuns în Alexandria din sud. De la oamenii care îi însoțeau, Eratosthenes a aflat că în orașul Siena (actuala Aswan) în ziua solstițiului de vară, Soarele este deasupra zilei Iol-day. Obiectele din acest moment nu dau nicio umbră, iar razele soarelui pătrund chiar și în cele mai adânci fântâni. Prin urmare, Soarele ajunge la zenit.

Prin observații astronomice, Eratostenes a stabilit că în aceeași zi la Alexandria, Soarele se află la 7,2 grade față de zenit, ceea ce este exact 1/50 din circumferință. (Într-adevăr: 360: 7.2 \u003d 50.) Acum, pentru a afla care este circumferința Pământului, a rămas să măsoare distanța dintre orașe și să o înmulțească cu 50. Dar Eratostene nu a putut măsura această distanță, care trece prin deșert. De asemenea, nici conductorii de rulote comerciale nu i-ar putea măsura. Știau doar cât timp au petrecut cămilele lor într-un singur pasaj și au crezut că de la Siena la Alexandria, au fost 5000 de trepte egiptene. De aici, întreaga circumferință a Pământului: 5000 x 50 \u003d 250.000 de etape.

Din păcate, nu știm exact lungimea etapei egiptene. Conform unor rapoarte, acesta este egal cu 174,5 m, ceea ce dă 43 625 km pentru circumferința pământului. Se știe că raza este de 6,28 ori mai mică decât circumferința. S-a dovedit că raza Pământului, dar pentru Eratostenes, este de 6943 km. Astfel s-au determinat pentru prima dată dimensiunile globului cu mai mult de douăzeci și două de secole în urmă.

Conform datelor moderne, raza medie a Pământului este de 6371 km. De ce mijloc? Până la urmă, dacă Pământul este o sferă, atunci ideea razelor Pământului ar trebui să fie aceeași. Vom vorbi despre acest lucru în continuare.

O metodă de măsurare precisă a distanțelor mari a fost propusă pentru prima dată de geograful și matematicianul olandez Wildebrord Ciellius (1580-1626).

Să ne imaginăm că este necesară măsurarea distanței dintre punctele A și B, care sunt la sute de kilometri una de cealaltă. Soluția la această problemă ar trebui să înceapă cu construcția pe teren a așa-numitei rețele geodezice de referință. În forma sa cea mai simplă, este creat ca un lanț de triunghiuri. Vârfurile lor sunt alese pe locuri ridicate, unde așa-numitele semne geodezice sunt construite sub formă de piramide speciale și este imperios necesar ca direcțiile către toate punctele învecinate să fie vizibile din fiecare punct. Și, de asemenea, aceste piramide ar trebui să fie convenabile pentru lucru: să instalați un instrument goniometric - teodolit - și să măsurați toate unghiurile din triunghiurile acestei rețele. În plus, unul dintre triunghiuri este măsurat pe o parte, care se află pe o suprafață nivelă și deschisă, convenabil pentru măsurători liniare. Rezultatul este o rețea de triunghiuri cu unghiuri cunoscute și partea inițială - baza. Apoi urmează calculele.

Soluția este extrasă din triunghiul care conține baza. Celelalte două laturi ale primului triunghi sunt calculate din lateral și unghiuri. Dar una dintre laturile sale este în același timp latura unui triunghi adiacent lui. Servește ca punct de plecare pentru calcularea laturilor celui de-al doilea triunghi și așa mai departe. La final, se găsesc laturile ultimului triunghi și se calculează distanța dorită - arcul meridianului AB.

Rețeaua geodezică se bazează în mod necesar pe punctele astronomice A și B. Prin metoda observațiilor astronomice a stelelor, sunt determinate coordonatele geografice ale acestora (latitudine și longitudine) și azimuturi (direcții către obiecte locale).

Acum, că lungimea arcului meridional AB este cunoscută, precum și expresia sa într-o măsură de grad (ca diferență între latitudinile astropinetelor A și B), nu va fi dificil să se calculeze lungimea arcului de 1 grad al meridianului prin simpla împărțire a primei valori la a doua.

Această metodă de măsurare a distanțelor mari pe suprafața pământului se numește triangulare - din cuvântul latin „triapgulum”, care înseamnă „triunghi”. S-a dovedit a fi convenabil pentru determinarea dimensiunii Pământului.

Studiul dimensiunii planetei noastre și a formei suprafeței sale este angajat în știința geodeziei, ceea ce, în traducere din limba greacă, înseamnă „măsurarea pământului”. Originea sa trebuie atribuită lui Eratossus. Dar geodezia științifică propriu-zisă a început cu triangularea, propusă mai întâi de Cielius.

Cea mai grandioasă măsurare a gradului din secolul al XIX-lea a fost condusă de fondatorul Observatorului Pulkovo V. Ya. Struve.

Sub conducerea lui Struve, inspectorii ruși împreună cu sondajii norvegieni au măsurat arcul „care se întinde de la Dunăre prin regiunile vestice ale Rusiei până în Finlanda și Norvegia până la coasta Oceanului Arctic. Lungimea totală a acestui arc a depășit 2800 km! Acesta conținea mai mult de 25 de grade, ceea ce reprezintă aproape 1/14 din circumferința pământului. A intrat în istoria științei sub denumirea de „Arcul de luptă”. În anii de după război, autorul acestei cărți a avut ocazia să lucreze la observații (măsurători ale unghiurilor) în puncte de triangulare a stării, adiacente direct faimosului „arc”.

Măsurătorile gradului au arătat că Pământul Pasha nu este exact o bilă, ci arată ca un elipsoid, adică este comprimat la poli. Pentru o elipsă, toate meridianele sunt elipse, iar ecuatorul și paralelele sunt cercuri.

Cu cât sunt mai lungi arcurile măsurate ale meridianelor și paralelelor, cu atât puteți calcula mai exact raza Pământului și determinați compresiunea acestuia.

Cercetătorii interni au măsurat rețeaua de triangulație a statului în aproape jumătate din URSS. Acest lucru a permis omului de știință sovietic FN Krasovsky (1878-1948) să determine mai exact dimensiunea și forma Pământului. Elipsoid Krasovsky: rază ecuatorială - 6378.245 km, rază polară - 6356.863 km. Contracția planetei este de 1 / 298.3, adică printr-o astfel de parte raza polară a Pământului este mai scurtă decât cea ecuatorială (într-o măsură liniară - 21.382 km).

Să ne imaginăm că pe un glob cu un diametru de 30 cm au decis să înfățișeze contracția globului. Axa polară a globului ar trebui să fie scurtată cu 1 mm. Este atât de mic încât este complet invizibil pentru ochi. Așa se face că Pământul pare complet rotund de la mare distanță. Așa o observă astronauții.

Studiind forma Pământului, oamenii de știință ajung la concluzia că acesta este comprimat nu numai de-a lungul axei de rotație. Secțiunea ecuatorială a globului în proiecție pe un plan dă o curbă care diferă și de cercul corect, deși destul de puțin - cu sute de metri. Toate acestea indică faptul că figura planetei noastre este mai complexă decât părea înainte.

Acum este deja destul de clar că Pământul nu este un corp geometric obișnuit, adică un elipsoid. În plus, suprafața planetei noastre este departe de a fi netedă. Are dealuri și lanțuri montane înalte. Este adevărat, terenul este de aproape trei ori mai mic decât apa. Ce să ne referim atunci la suprafața subterană?

După cum știți, oceanele și mările, comunicând între ele, formează o suprafață vastă de apă pe Pământ. Prin urmare, oamenii de știință au fost de acord să ia suprafața Oceanului Mondial, care se află într-o stare calmă, ca suprafața planetei.

Și ce să facem în zonele continentelor? Care este considerată suprafața Pământului? De asemenea, suprafața Oceanului Mondial, continuată mental pe toate continentele și insulele.

Această figură, delimitată de suprafața nivelului mijlociu al Oceanului Mondial, a fost numită geoid. Toate „înălțimile deasupra nivelului mării” sunt cunoscute de la suprafața geoidului. Cuvântul „geoid”, sau „asemănător pământului”, a fost creat special pentru numele figurii Pământului. În geometrie, o astfel de figură nu există. Un elipsoid regulat geometric are o formă apropiată de un geoid.

Pe 4 octombrie 1957, odată cu lansarea primului satelit artificial al Pământului în țara noastră, omenirea a intrat în epoca spațială. A început o explorare activă a spațiului aproape de pământ. În același timp, s-a dovedit că sateliții sunt foarte utili pentru cunoașterea Pământului în sine. Chiar și în domeniul geodeziei și-au spus „cuvântul cu greutate”.

După cum se știe, triangularea este metoda clasică pentru studierea caracteristicilor geometrice ale Pământului. Dar mai devreme, rețelele geodezice s-au dezvoltat doar pe continente și nu au fost conectate între ele. Până la urmă, nu poți construi triangulația pe mări și oceane. Prin urmare, distanțele dintre continente au fost determinate mai puțin cu exactitate. Datorită acestui fapt, precizia determinării dimensiunilor Pământului în sine a scăzut.

Odată cu lansarea sateliților, inspectorii au înțeles imediat: au existat „obiective vizibile” la o altitudine mare. Distanțele lungi pot fi măsurate acum.

Ideea din spatele metodei de triangulare spațială este simplă. Observațiile prin satelit sincrone (simultane) din mai multe puncte îndepărtate de pe suprafața pământului fac posibilă aducerea coordonatelor geodezice la un singur sistem. Așa s-au legat între ele triangulările construite pe diferite continente și, în același timp, s-au clarificat dimensiunile Pământului: raza ecuatorială - 6378.160 km, raza polară - 6356.777 km. Cantitatea de compresie este de 1 / 298,25, adică aproape aceeași cu cea a elipsoidului Krasovsky. Diferența dintre diametrele ecuatoriale și polare ale Pământului ajunge la 42 km 766 m.

Dacă planeta noastră ar fi o bilă obișnuită și masele din interiorul ei erau distribuite uniform, atunci satelitul s-ar putea deplasa pe Pământ pe o orbită circulară. Însă abaterea formei Pământului de la sferice și inomogenitatea intestinelor sale conduc la faptul că peste diferite puncte ale suprafeței pământului forța atracției nu este aceeași. Gravitatea Pământului se schimbă - orbita satelitului se schimbă. Și toate, chiar și cele mai mici modificări ale mișcării unui satelit cu o orbită scăzută, sunt rezultatul efectului gravitațional asupra acestuia al acestuia sau al acelei umflături a pământului sau a depresiunii peste care zboară.

S-a dovedit că planeta noastră are și o formă ușor în formă de pere. Polul Nord este ridicat deasupra planului ecuatorial cu 16 m, iar Polul Sud este coborât cu aproximativ aceeași cantitate (ca și cum ar fi deprimat). Deci se dovedește că în secțiunea transversală de-a lungul meridianului, figura Pământului seamănă cu o pere. Este ușor alungită spre nord și aplatizată la Polul Sud. Asimetria polară este evidentă: emisfera nordică nu este identică cu cea sudică. Așadar, pe baza datelor din satelit, s-a obținut cea mai exactă idee despre adevărata formă a Pământului. După cum puteți vedea, forma planetei noastre se abate vizibil de la forma regulată geometric a mingii, precum și de forma elipsoidului revoluției.

Sfericitatea Pământului face posibilă determinarea mărimii sale într-un mod care a fost folosit pentru prima dată de omul de știință grec Eratosthenes. Ideea lui Eratosthenes este următoarea. Pe același meridian geografic al globului, selectați două puncte \\ (O_ (1) \\) și \\ (O_ (2) \\). Să notăm lungimea arcului meridianului \\ (O_ (1) O_ (2) \\) prin \\ (l \\), și valoarea unghiulară prin \\ (n \\) (în grade). Atunci lungimea arcului meridianului de 1 ° \\ (l_ (0) \\) va fi egală cu: \\ și lungimea întregii circumferințe a meridianului: \\ unde \\ (R \\) este raza globului. De aici \\ (R \u003d \\ frac (180 ° l) (πn) \\).

Lungimea arcului meridianului dintre punctele \\ (O_ (1) \\) și \\ (O_ (2) \\) selectate pe suprafața pământului în grade este egală cu diferența dintre latitudinile geografice ale acestor puncte, adică \\ (n \u003d Δφ \u003d φ_ (1) - φ_ (2) \\).

Pentru a determina valoarea lui \\ (n \\) Eratosthenes s-a folosit faptul că orașele Siena și Alexandria sunt situate pe același meridian și distanța dintre ele este cunoscută. Cu ajutorul unui dispozitiv simplu, pe care omul de știință l-a numit „scaphis”, s-a constatat că, dacă la Siena, la prânz, la solstițiul de vară, Soarele luminează partea de jos a puțurilor adânci (situate la zenit), atunci în același timp, în Alexandria, Soarele este separat de verticală prin \\ (\\ Astfel, după ce a determinat lungimea arcului \\ (l \\) și unghiul \\ (n \\), Eratostene a calculat că lungimea circumferinței pământului este de 252 mii de stadii (etapele sunt aproximativ egale cu 180 m). Având în vedere rugozitatea instrumentelor de măsurare din acea perioadă și lipsa de fiabilitate a datelor inițiale, rezultatul măsurării a fost foarte satisfăcător (lungimea medie reală a meridianului Pământului este de 40,008 km).

Măsurarea exactă a distanței \\ (l \\) dintre punctele \\ (O_ (1) \\) și \\ (O_ (2) \\) este dificilă datorită obstacolelor naturale (munți, râuri, păduri etc.).

Prin urmare, lungimea arcului (l \\) este determinată de calcule care necesită doar o distanță relativ mică pentru a fi măsurată - bază și o serie de colțuri. Această metodă a fost dezvoltată în geodezie și se numește triangulaţie (lat.triangulum - triunghi).

Esența sa este următoarea. Pe ambele părți ale arcului \\ (O_ (1) O_ (2) \\), a cărei lungime trebuie determinată, sunt selectate mai multe puncte \\ (A \\), \\ (B \\), \\ (C \\), ... la distanțe reciproce de până la 50 km , astfel încât cel puțin alte două puncte sunt vizibile din fiecare punct.

În toate punctele, semnalele geodezice sunt instalate sub formă de turnuri piramidale cu o înălțime de 6 până la 55 m, în funcție de condițiile terenului. În partea de sus a fiecărui turn există o platformă pentru plasarea unui observator și instalarea unui instrument goniometric - teodolit. Distanța dintre oricare două puncte vecine, de exemplu \\ (O_ (1) \\) și \\ (A \\), este aleasă pe o suprafață perfect plană și este luată ca bază a rețelei de triangulație. Lungimea bazei este măsurată foarte atent cu benzi speciale de măsurare.

Unghiurile măsurate în triunghiuri și lungimea bazei permit utilizarea formulelor trigonometrice pentru a calcula laturile triunghiurilor, iar din ele lungimea arcului \\ (O_ (1) O_ (2) \\), ținând cont de curbura sa.

În Rusia, între 1816 și 1855, sub conducerea lui V. Ya. Struve, a fost măsurat un arc de meridian cu o lungime de 2800 km. În anii 30. Măsurătorile de înaltă precizie ale secolului XX au fost efectuate în URSS sub îndrumarea profesorului F. N. Krasovsky. Lungimea de bază la acea dată a fost aleasă mică, de la 6 la 10 km. Ulterior, datorită folosirii luminii și radarului, lungimea de bază a fost crescută la 30 km. Precizia măsurătorilor cu arc meridional a crescut până la +2 mm pentru fiecare 10 km lungime.

Măsurătorile de triunghiulare au arătat că lungimea arcului meridional de 1 ° nu este aceeași la latitudini diferite: în apropierea ecuatorului este egală cu 110,6 km, iar în apropiere de poli - 111,7 km, adică crește spre poli.

Adevărata formă a Pământului nu poate fi reprezentată de niciunul dintre corpurile geometrice cunoscute. Prin urmare, în geodezie și gravimetrie, se consideră forma Pământului geoidadică, un corp cu o suprafață apropiată de suprafața unui ocean calm și continuat sub continente.

În prezent, rețelele de triangulație au fost create cu echipamente radar sofisticate instalate în punctele de la sol și cu reflectoare pe sateliți geodezici de pământ artificiali, ceea ce face posibilă calcularea corectă a distanțelor dintre puncte. O contribuție semnificativă la dezvoltarea geodeziei spațiale a adus-o un nativ din Belarus - faimosul geodezist, hidrograf și astronom I. I. Zhongolovich. Pe baza studierii dinamicii mișcării sateliților artificiali ai Pământului, ID Zhongolovich a clarificat compresia planetei noastre și asimetria emisferelor nordice și sudice.

Călătorind din orașul Alexandria spre sud, spre orașul Siena (acum Aswan), oamenii au observat că acolo vara, în ziua în care soarele este cel mai înalt pe cer (ziua solstițiului de vară este 21 sau 22 iunie), se aprinde la prânz. fundul puțurilor adânci, adică se întâmplă chiar deasupra capului, la zenit. Stâlpii în poziție verticală nu dau umbră în acest moment. În Alexandria, în această zi, soarele nu-și atinge zenitul la prânz, nu luminează fundul puțurilor, obiectele dau umbră.

Eratostenele au măsurat cât de mult s-a înclinat soarele amiezii din Alexandria de la zenit și a primit o valoare egală cu 7 ° 12 ', care este 1/50 din circumferință. El a reușit să facă asta folosind un dispozitiv numit eșafod. Scafisul era un bol emisferic. În centrul acesteia se întărea pur

În stânga - definiția înălțimii soarelui de către scafisuri. În centru - o diagramă a direcției razelor soarelui: în Siena, acestea cad vertical, în Alexandria - la un unghi de 7 ° 12 ′. Corect - direcția razei de soare din Siena la ora solstițiului de vară.

Scafisul este un dispozitiv antic pentru determinarea înălțimii soarelui deasupra orizontului (în secțiune).

ac. Umbra din ac a căzut pe suprafața interioară a schelei. Pentru a măsura abaterea soarelui de la zenit (în grade), pe suprafața interioară a schelei au fost desenate cercuri marcate cu numere. Dacă, de exemplu, umbra atingea cercul marcat cu numărul 50, soarele era la 50 ° sub zenitul său. După ce a construit desenul, Eratosthenes a concluzionat corect că Alexandria era separată de Siena cu 1/50 din circumferința Pământului. Pentru a afla circumferința Pământului, a rămas să măsurați distanța dintre Alexandria și Siena și să o multiplicați cu 50. Această distanță a fost determinată de numărul de zile pe care caravanele cu cămile le-au petrecut în tranziția dintre orașe. În unitățile din acea perioadă, aceasta era egală cu 5 mii de etape. Dacă 1/50 din circumferința Pământului este egală cu 5000 de etape, atunci întreaga circumferință a Pământului este 5000x50 \u003d 250.000 de etape. Tradusă în măsurile noastre, această distanță este de aproximativ 39.500 km.Cunoscând circumferința, puteți calcula valoarea razei Pământului. Raza oricărui cerc este de 6.283 ori mai mică decât lungimea sa. Prin urmare, raza medie a Pământului, conform lui Eratosthenes, s-a dovedit a fi egală cu un număr rotund - 6290 km,și diametru - 12 580 km.Așadar, Eratostenele au găsit aproximativ dimensiunile Pământului, apropiate de cele determinate de instrumente precise din vremea noastră.

Cum s-a verificat informația despre forma și dimensiunea pământului?

După Eratosthenes of Cyrene timp de mai multe secole, niciunul dintre oamenii de știință nu a încercat să măsoare circumferința pământului. În secolul XVII a fost inventată o modalitate fiabilă de a măsura distanțe mari pe suprafața Pământului - metoda triangulării (numită astfel din cuvântul latin „triangulum” - triunghi). Această metodă este convenabilă în măsura în care obstacolele întâlnite pe drum - păduri, râuri, mlaștini etc. - nu interferează cu măsurarea exactă a distanțelor mari. Măsurarea se efectuează după cum urmează: direct pe suprafața Pământului, distanța dintre două puncte distanțate este măsurată foarte precis ȘIși ÎN,din care sunt vizibile obiecte înalte îndepărtate - dealuri, turnuri, clopotnițe etc. Dacă ȘIși ÎNprin telescop, puteți vedea obiectul situat la punctul respectiv DIN,atunci este ușor de măsurat la punct ȘIunghi între direcții ABși AC,iar la punct ÎN- unghi între VAși Soare.

Apoi pe partea măsurată ABși două colțuri la vârfuri ȘIși ÎNputeți construi un triunghi ABSși, prin urmare, găsiți lungimile laturilor LA FEL DEși Soare,adică distanța de ȘIinainte de DINsi din ÎNinainte de DIN.O astfel de construcție poate fi realizată pe hârtie prin reducerea tuturor dimensiunilor de mai multe ori sau prin calcul conform regulilor trigonometriei. Cunoașterea distanței de ÎNinainte de DINși direcționând din aceste puncte telescopul instrumentului de măsurare (teodolit) către obiect la un moment dat D,în același mod măsurați distanța de la ÎNinainte de Dsi din DINinainte de D.Continuând măsurătorile, acestea acoperă o parte a suprafeței Pământului cu o rețea de triunghiuri: ABC, BCDș.a.m.d. În fiecare dintre ele, puteți determina secvențial toate laturile și unghiurile (vezi figura).

După ce se măsoară latura ABprimul triunghi (bază), totul se reduce la măsurarea unghiurilor între două direcții. După construirea unei rețele de triunghiuri, puteți calcula, în conformitate cu regulile trigonometriei, distanța de la vârful unui triunghi până la vertexul oricărui altul, indiferent cât de departe se află. Astfel se rezolvă problema măsurării distanțelor mari pe suprafața Pământului. Aplicarea practică a metodei de triangulare este departe de a fi simplă. Această lucrare poate fi realizată doar de observatori cu experiență înarmați cu instrumente goniometrice foarte precise. De obicei, turnuri speciale trebuie construite pentru observare. Lucrări de acest fel sunt încredințate expedițiilor speciale, care durează câteva luni și chiar ani.

Metoda de triangulare a ajutat oamenii de știință să-și perfecționeze cunoștințele despre forma și dimensiunea Pământului. Acest lucru s-a întâmplat în următoarele circumstanțe.

Celebrul om de știință englez Newton (1643-1727) și-a exprimat părerea că Pământul nu poate avea forma unei bile exacte, deoarece se învârte în jurul axei sale. Toate particulele Pământului sunt sub influența forței centrifuge (forța de inerție), care este deosebit de mare

Dacă trebuie să măsurăm distanța de la A la D (în timp ce punctul B nu este vizibil din punctul A), atunci măsurăm baza AB și în triunghiul ABC măsurăm unghiurile adiacente bazei (a și b). Pe o parte și pe cele două colțuri adiacente acesteia, determinăm distanța de AC și BC. Mai departe, din punctul C, folosind telescopul instrumentului de măsurare, găsim punctul D, vizibil din punctul C și punctul B. În triunghiul CUB, cunoaștem partea CB. Rămâne să măsurați unghiurile adiacente pei, apoi să determinați distanța DB. Cunoscând distanțele DB u AB și unghiul dintre aceste linii, puteți determina distanța de la A la D.

Schema de triunghiulare: АB - bază; BE este distanța măsurată.

la ecuator și absent la poli. Forța centrifugă la ecuator acționează împotriva și slăbește gravitația. Echilibrul dintre gravitație și forța centrifugă a fost obținut atunci când globul „s-a umflat” la ecuator și s-a „aplatizat” la poli și a dobândit treptat forma unei mandarine sau, în termeni științifici, a unui sferoid. O descoperire interesantă făcută în același timp a confirmat ipoteza lui Newton.

În 1672, un astronom francez a descoperit că, dacă ceasul exact este transportat de la Paris la Cayenne (în America de Sud, lângă ecuator), atunci încep să rămână în urmă cu 2,5 minute pe zi. Acest decalaj apare deoarece pendulul ceasului de lângă ecuator se învârte mai lent. A devenit evident că forța gravitației, care face ca pendulul să se învârtă, este mai mică în Cayenne decât la Paris. Newton a explicat acest lucru prin faptul că la ecuator suprafața Pământului este mai departe de centrul său decât la Paris.

Academia Franceză de Științe a decis să testeze corectitudinea raționamentului lui Newton. Dacă Pământul are forma unui mandarin, atunci arcul meridional de 1 ° ar trebui să se prelungească pe măsură ce se apropie de poli. A rămas cu ajutorul triangulării pentru a măsura lungimea arcului în 1 ° la distanțe diferite față de ecuator. Directorul Observatorului din Paris, Giovanni Cassini, a fost însărcinat să măsoare arcul în nordul și sudul Franței. Cu toate acestea, arcul său sudic s-a dovedit a fi mai lung decât cel nordic. Părea că Newton greșea: Pământul nu era aplatizat ca o mandarină, ci se întindea ca o lămâie.

Dar Newton nu și-a abandonat concluziile și a insistat că Cassini a greșit în măsurători. O dispută savantă a izbucnit între susținătorii teoriei „mandarinei” și „lămâiei”, care a durat 50 de ani. După moartea lui Giovanni Cassini, fiul său Jacques, de asemenea director al Observatorului de la Paris, pentru a-și apăra opinia tatălui său, a scris o carte în care a susținut că, potrivit legilor mecanicii, Pământul ar trebui întins ca o lămâie. Pentru a rezolva definitiv această dispută, Academia Franceză de Științe a echipat în 1735 o expediție către ecuator, o alta către Cercul Arctic.

Expediția de sud a luat măsurători în Peru. Un arc de meridian cu o lungime de aproximativ 3 ° (330 km).A traversat ecuatorul și a trecut printr-o serie de văi muntoase și cele mai înalte lanțuri montane din America.

Munca expediției a durat opt \u200b\u200bani și a fost plină de mari dificultăți și pericole. Cu toate acestea, oamenii de știință și-au îndeplinit sarcina: gradul meridianului la ecuator a fost măsurat cu o precizie foarte mare.

Expediția de Nord a funcționat în Laponia (acesta a fost numele părții de nord a Scandinavei și vestice a Peninsulelor Kola până la începutul secolului XX).

După compararea rezultatelor lucrărilor expedițiilor, s-a dovedit că gradul polar este mai lung decât cel ecuatorial. Prin urmare, Cassini a greșit într-adevăr, iar Newton a avut dreptate afirmând că Pământul este sub formă de mandarină. Deci această dispută prelungită s-a încheiat, iar oamenii de știință au recunoscut corectitudinea declarațiilor lui Newton.

În vremea noastră, există o știință specială - geodezie, care este angajată în determinarea dimensiunii Pământului folosind cele mai precise măsurători ale suprafeței sale. Datele acestor măsurători au făcut posibilă determinarea cu exactitate a cifrei reale a Pământului.

Lucrările geodezice pentru măsurarea Pământului au fost și se desfășoară în diferite țări. O astfel de muncă a fost făcută și în țara noastră. În secolul trecut, inspectorii ruși au efectuat o lucrare foarte precisă pentru măsurarea „arcului meridional-rusesc-scandinav” cu o lungime de peste 25 °, adică o lungime de aproape 3 mii de metri. km.A fost numit „Arcul de luptă” în onoarea fondatorului Observatorului Pulkovo (lângă Leningrad) Vasily Yakovlevich Struve, care a conceput și regizat această enormă lucrare.

Măsurarea gradelor are o importanță practică deosebită, în special pentru realizarea hărților precise. Atât pe hartă, cât și pe glob, vedeți o rețea de meridiane - cercuri care trec prin poli și paralele - cercuri paralele cu planul ecuatorului pământului. O hartă a Pământului nu ar fi putut fi întocmită fără munca îndelungată și dureroasă a inspectorilor care au determinat pas cu pas de-a lungul anilor poziția diferitelor locuri de pe suprafața pământului și apoi a reprezentat rezultatele obținute pe o rețea de meridiane și parale. Hărți exacte necesare pentru cunoașterea formei reale a Pământului.

Rezultatele măsurătorilor realizate de Struve și colaboratorii săi s-au dovedit a fi o contribuție foarte importantă la această lucrare.

Ulterior, alți inspectori au măsurat cu mare precizie lungimile arcurilor meridianelor și paralelele în diferite locuri de pe suprafața pământului. Folosind aceste arcuri, folosind calcule, a fost posibilă determinarea lungimii secțiunilor transversale ale Pământului în planul ecuatorial (diametrul ecuatorial) și în direcția axei pământului (diametrul polar). S-a dovedit că diametrul ecuatorial este mai lung decât cel polar cu aproximativ 42,8 km.Acest lucru a confirmat încă o dată că Pământul este comprimat din poli. Conform celor mai recente date ale oamenilor de știință sovietici, axa polară este 1 / 298.3 mai scurtă decât cea ecuatorială.

Să spunem că am dori să descriu abaterea formei Pământului de la o sferă de pe un glob cu un diametru de 1 m.Dacă bila ecuatorială are un diametru de exact 1 m,atunci axa sa polară ar trebui să fie doar 3,35 mmmai scurt! Este atât de mic încât nu poate fi detectat cu ochiul. Forma pământului este deci foarte puțin diferită de o minge.

S-ar putea să credeți că neregularitățile suprafeței pământului, și în special vârfurile de munte, dintre care cel mai înalt Chomolungma (Everest) atinge aproape 9 km,ar trebui să denatureze puternic forma Pământului. Cu toate acestea, nu este. Scara globului 1 în diametru mun munte de nouă kilometri va apărea ca un bob de nisip cu un diametru de aproximativ 3/4 mm.Dacă numai prin atingere, și chiar atunci cu dificultate, puteți detecta această proeminență. Și de la altitudinea la care zboară navele noastre de satelit, nu se poate distinge decât printr-o pete neagră de umbră aruncată de ea atunci când Soarele este jos.

Pe vremea noastră, dimensiunea și forma Pământului este foarte precisă determinată de oamenii de știință FN Krasovsky, AA Izotov și alții. Iată care sunt numerele care arată dimensiunea globului măsurată de acești oameni de știință: lungimea diametrului ecuatorial - 12.756,5 km,lungimea diametrului polar - 12 713,7 km.

Explorarea căii parcurse sateliți artificiali Pământ, vă va permite să determinați mărimea forței de gravitație în diferite locuri de deasupra suprafeței globului cu o astfel de precizie care nu a putut fi obținută în alt mod. Aceasta, la rândul său, va face posibilă perfecționarea în continuare a cunoașterii noastre despre dimensiunea și forma Pământului.

Schimbare treptată a formei pământului

Cu toate acestea, cum a fost posibil să se afle cu ajutorul tuturor acelorași observații spațiale și calcule speciale făcute pe baza lor, geoidul are o formă complexă datorită rotației Pământului și distribuției inegale a maselor în scoarța terestră, dar destul de bine (cu o precizie de câteva sute de metri) este reprezentat de un elipsoid de revoluție cu o compresie polară de 1: 293,3 (elipsoid Krasovsky).

Cu toate acestea, până de curând, a fost considerat un fapt bine stabilit că acest mic defect este nivelat încet, dar sigur, datorită așa-numitului proces de restabilire a echilibrului gravitațional (izostatic), care a început în urmă cu aproximativ optsprezece mii de ani. Dar mai recent, Pământul a început să se aplatizeze din nou.

Măsurătorile geomagnetice, care de la sfârșitul anilor '70 au devenit o parte integrantă a programelor de cercetare prin observare prin satelit, au înregistrat constant alinierea câmpului gravitațional al planetei. În general, din punctul de vedere al teoriilor geofizice mainstream, dinamica gravitațională a Pământului părea a fi destul de previzibilă, deși, desigur, atât în \u200b\u200binteriorul mainstream, cât și în afara acesteia, au existat numeroase ipoteze care au interpretat perspectivele pe termen mediu și lung ale acestui proces în moduri diferite, precum și ce s-a întâmplat în viața trecută a planetei noastre. Astăzi destul de popular este, să spunem, așa-numita ipoteză de pulsare, conform căreia Pământul se contractă și se extinde periodic; există și susținători ai ipotezei „contracției”, care postulează că pe termen lung dimensiunea Pământului va scădea. Geofizicienii nu sunt de acord cu faza în care se află actualmente procesul de restaurare post-glaciară a echilibrului gravitațional: majoritatea experților consideră că este destul de aproape de finalizare, dar există și teorii care susțin că este încă departe de sfârșitul său sau că s-a oprit deja.

Cu toate acestea, în ciuda abundenței discrepanțelor, până la sfârșitul anilor 90 ai secolului trecut, oamenii de știință încă nu aveau niciun motiv bun să se îndoiască că procesul de aliniere gravitațională post-glacial a fost viu și bine. Sfârșitul plăcerii științifice a venit destul de brusc: după ce a petrecut câțiva ani verificând și verificând încrucișate rezultatele obținute de la nouă sateliți diferiți, doi oameni de știință americani, Christopher Cox din Raytheon și Benjamin Chao, geofizician la Centrul de control al zborului spațial Goddard al NASA, au ajuns la o concluzie uimitoare: începând cu În 1998, „acoperirea ecuatorială” a Pământului (sau, după cum multe medii occidentale au numit această dimensiune, „grosimea”) a început să crească din nou.
Rolul minunat al curenților oceanici.

Un articol al lui Cox și Chao, care susține că a „descoperit o redistribuire pe scară largă a masei Pământului”, a fost publicat în Science la începutul lunii august 2002. După cum notează autorii studiului, „observațiile pe termen lung ale comportamentului câmpului gravitațional al Pământului au arătat că, în ultimii ani, efectul postglacial care l-a nivelat a apărut în mod neașteptat un adversar mai puternic, aproximativ de două ori mai puternic decât forța sa gravitațională.

Datorită acestui „dușman misterios”, Pământul, din nou, ca în ultima „eră a Marelui Icing”, a început să se aplaneze, adică din 1998, masa materiei crește în ecuator, în timp ce ieșirea sa din zonele polare.

Geofizicienii terestre nu au încă tehnici de măsurare directă pentru a detecta acest fenomen, astfel încât în \u200b\u200bactivitatea lor trebuie să utilizeze date indirecte, în primul rând rezultatele măsurărilor laser ultra-precise ale modificărilor în traiectoriile orbitelor satelite care apar sub influența fluctuațiilor în câmpul gravitațional al Pământului. În consecință, vorbind despre „mișcările observate ale maselor materiei pământului”, oamenii de știință pornesc de la presupunerea că ei sunt cei care sunt responsabili pentru aceste fluctuații gravitaționale locale. Primele încercări de a explica acest fenomen ciudat au fost făcute de Cox și Chao.

Versiunea despre orice fenomen subteran, de exemplu, fluxul de materie în magma sau miezul pământului, arată, potrivit autorilor articolului, destul de dubioasă: pentru ca astfel de procese să aibă vreun efect gravitațional semnificativ, se presupune că durează mult mai mult decât ludic după standarde științifice de patru ani. Ca motive posibile pentru îngroșarea Pământului de-a lungul ecuatorului, ele numesc trei principale: impactul oceanic, topirea gheții polare și de înaltă munte și unele „procese în atmosferă”. Cu toate acestea, ultimul grup de factori este de asemenea îndepărtat imediat - măsurătorile periodice ale greutății coloanei atmosferice nu oferă niciun motiv de suspiciune cu privire la implicarea anumitor fenomene aeriene în apariția fenomenului gravitațional detectat.

Ipoteza despre posibila influență a procesului de topire a gheții în zonele arctice și antarctice asupra umflăturii ecuatoriale pare a fi departe de a fi lipsită de ambiguitate față de Cox și Chao. Acest proces, ca element cel mai important al încălzirii globale notorii a climatului mondial, desigur, într-un anumit grad sau altul, poate fi responsabil pentru transferul de mase semnificative de materie (în primul rând apă) de la poli la ecuator, dar calcule teoretice făcute de cercetătorii americani arată că pentru a putea fi factorul determinant (în special, „s-a suprapus” consecințele unei „creșteri a reliefului pozitiv” de o mie de ani), dimensiunea „blocului virtual de gheață” topit anual din 1997, ar fi trebuit să fie de 10x10x5 kilometri! Nu există dovezi empirice conform cărora procesul de topire a gheții în zona arctică și antarctică anul trecut ar putea prelua cântare similare, geofizicienii și meteorologii nu au. Conform celor mai optimiste estimări, volumul total al plutelor de gheață topită este cel puțin un ordin de mărime mai mic decât acest „super-aisberg”, prin urmare, chiar dacă a avut un efect asupra creșterii masei ecuatoriale a Pământului, această influență nu ar putea fi atât de semnificativă.

Ca motiv cel mai probabil pentru schimbarea bruscă a câmpului gravitațional al Pământului, Cox și Chao consideră astăzi impactul oceanic, adică același transfer de mari volume de masă de apă din Oceanul Mondial de la poli la ecuator, care, cu toate acestea, nu este atât de asociat cu topirea rapidă a gheții. câți cu unele fluctuații puternice nu tocmai explicabile curenti oceaniciapărute în ultimii ani. Mai mult, după cum consideră experții, principalul candidat pentru rolul perturbator al calmului gravitațional este Oceanul Pacific, mai precis, mișcările ciclice ale maselor uriașe de apă din regiunile sale de nord spre cele sudice.

Dacă această ipoteză se va dovedi adevărată, umanitatea în viitorul apropiat se poate confrunta cu schimbări foarte grave în climatul global: rolul neplăcut al curenților oceanici este bine cunoscut de toți cei care sunt mai mult sau mai puțin familiarizați cu elementele de bază ale meteorologiei moderne (care este doar El Niño). Este adevărat, este de asemenea destul de logic să presupunem că umflarea bruscă a Pământului de-a lungul ecuatorului este o consecință a revoluției climatice deja în curs. Dar, în linii mari, este cu greu posibil să înțelegem urmele proaspete din această încurcătură a relațiilor cauză-efect.

Lipsa evidentă de înțelegere a „ultrajelor gravitaționale” în curs de desfășurare este perfect ilustrată de un mic fragment dintr-un interviu realizat de Christopher Cox însuși corespondentului serviciului de știri al jurnalului Nature Tom Clark: „În opinia mea, acum este posibil să vorbim cu un grad ridicat de certitudine (în continuare, este subliniat de noi. una: „problemele de greutate” ale planetei noastre sunt probabil temporare și nu sunt un rezultat direct al activității umane. " Cu toate acestea, continuând acest act de echilibrare verbală, savantul american stipulează imediat din nou cu prudență: „Se pare că mai devreme sau mai târziu totul se va întoarce„ la normal ”, dar probabil că ne confundăm cu asta.

Acasă → Consiliere juridică → Terminologie → Unități de zonă

Unități de măsurare a suprafeței de teren

Sistemul de măsurare a suprafeței de terenuri adoptate în Rusia

• 1 țesut \u003d 10 metri x 10 metri \u003d 100 mp
• 1 hectar \u003d 1 hectar \u003d 100 metri x 100 metri \u003d 10.000 metri pătrați \u003d 100 ari
• 1 kilometru pătrat \u003d 1 km pătrat \u003d 1000 metri x 1000 metri \u003d 1 milion de metri pătrați \u003d 100 hectare \u003d 10.000 ari

Unități inversă

• 1 mp \u003d 0,01 ari \u003d 0,0001 ha \u003d 0,000001 km pătrați
• 1 sunt \u003d 0,01 ha \u003d 0,0001 kmp

Tabel de conversie în zonă

unitate metrică a zonei utilizate pentru măsurare terenuri.

Desemnare prescurtată: ha rusă, ha internațională.

1 ha este egală cu suprafața unui pătrat cu latura de 100 m.

Denumirea "hectare" este formată prin adăugarea prefixului "hecto ..." la numele unității de suprafață "ar":

1 ha \u003d 100 ar \u003d 100 mx 100 m \u003d 10.000 m2

unitatea de suprafață din sistemul metric este egală cu suprafața unui pătrat cu o latură de 10 m, adică:

1. 1 ar \u003d 10 mx 10 m \u003d 100 m2.
2. 1 zecime \u003d 1.09254 hect.

măsura terenului folosită într-o serie de țări care utilizează sistemul de măsuri englezesc (Marea Britanie, SUA, Canada, Australia, etc.).

1 acre \u003d 4840 de metri pătrați \u003d 4046,86 m2

Cea mai frecventă măsură de teren folosită în practică este hectarul - desemnarea prescurtată a hectarului:

1 hectar \u003d 100 ar \u003d 10.000 m2

În Rusia, hectarul este unitatea principală pentru măsurarea suprafeței de teren, în special a terenurilor agricole.

Pe teritoriul Rusiei, unitatea „hectar” a fost introdusă în practică după Revoluția din octombrieîn loc de zeciuială.

Vechile unități ruse de măsurare a zonei

• 1 mp verst \u003d 250.000 mp.

  fathoms \u003d 1,1381 km²

• 1 zecime \u003d 2400 mp. fathoms \u003d 10 925,4 m² \u003d 1.0925 ha
• 1 cuplu \u003d 1/2 zecimi \u003d 1200 mp. fathoms \u003d 5462,7 m2 \u003d 0,54627 ha
• 1 caracatiță \u003d 1/8 zecimi \u003d 300 plantații pătrate \u003d 1365.675 m² ≈ 0.137 ha.

Suprafața parcelelor pentru construcții individuale de locuințe, loturile gospodărești private sunt de obicei indicate în sute de părți

O sută de metri pătrați - aceasta este o suprafață a unei parcele care măsoară 10 x 10 metri, care este de 100 de metri pătrați și, prin urmare, se numește țesătură.

Iată câteva exemple tipice de dimensiuni pe care le poate avea un teren de 15 acri:

Pe viitor, dacă uitați brusc cum să găsiți zona unui teren dreptunghiular, amintiți-vă de o anecdotă foarte veche, când bunicul îl întreabă pe un al cincilea elev cum să găsească Piața Lenin, iar acesta răspunde: „Trebuie să înmulțiți lățimea lui Lenin cu lungimea lui Lenin")))

Este util să vă familiarizați cu acest lucru

• Pentru cei interesați de posibilitatea creșterii suprafeței de terenuri pentru construcții individuale de locuințe, parcele gospodărești private, horticultură, horticultură, care sunt deținute, este util să vă familiarizați cu procedura de întocmire a tăierilor.

• De la 1 ianuarie 2018, limitele exacte ale site-ului trebuie să fie înregistrate în pașaportul cadastral, deoarece va fi pur și simplu imposibil să cumpărați, să vindeți, să ipotecați sau să donați teren fără o descriere exactă a limitelor. Aceasta este reglementată de modificările la Codul funciar. Și o inițiativă a municipalităților a început o revizuire totală a frontierelor la 1 iunie 2015.

• La 1 martie 2015, o nouă legea federală „Cu privire la modificările Codului funciar al Federației Ruse și a anumitor acte legislative ale Federației Ruse” (N 171-FZ ”din 23.06.2014, în conformitate cu care, în special, procedura de achiziție a parcelelor de la municipalități a fost simplificată și puteți citi aici principalele dispoziții ale legii.

• În ceea ce privește înregistrarea caselor, băilor, garajelor și a altor clădiri din terenurideținute de cetățeni vor îmbunătăți situația cu o nouă amnistie dacha.