ნიუტონის პირველი კანონი

ნიუტონის დინამიკის კანონებში (კლასიკური დინამიკა) მოქმედების შეზღუდული სპექტრი არსებობს. ისინი მოქმედია მაკროსკოპული ორგანოებისთვის, რომლებიც მოძრაობენ სიჩქარეზე ბევრად დაბალია, ვიდრე ვაკუუმში სინათლის სიჩქარე.

ნიუტონის პირველი კანონის ფორმულირება (იგი ასევე ცნობილია, როგორც ინერციის კანონი):

ნიუტონის პირველი კანონი  არსებობს ასეთი საცნობარო სისტემები, რომელსაც ეწოდება ინერტული, რომლის მიმართაც სხეული მოძრაობს სწორკუთხა და თანაბრად, თუ სხვა ორგანოები არ მოქმედებენ მასზე, ან ამ ორგანოების მოქმედება ანაზღაურდება.

ინერციული საცნობარო სისტემაში, სხეული მოძრაობს ერთნაირად და სწორკუთხედურად, მასზე მოქმედ ძალების არარსებობის შემთხვევაში.

ინერცია სხეულის სიჩქარის შენარჩუნების ფენომენს გარე გავლენის არარსებობისას ან მათი კომპენსაციის დროს, ინერცია ეწოდება. ამიტომ, პირველ ნიუტონის კანონს უწოდებენ ინერციის კანონს.

თუ ამ სხეულზე მოქმედ ყველა ძალთა შედეგი ტოლია ნულის ტოლი, მაშინ სხეული მოძრაობს ერთნაირად და სწორკუთხა ან საერთოდ არ მოძრაობს. სინამდვილეში, შეუძლებელია ნულის ტოლი თანაბარი შედეგის მიღწევა. მაგრამ თქვენ შეგიძლიათ უყუროთ ზოგიერთ მოქმედებას და აირჩიოთ მოძრაობის განყოფილება, როდესაც სხეულის სიჩქარე მნიშვნელოვნად არ იცვლება.

ინერციის კანონი პირველად ჩამოაყალიბა გალილეო გალილეიმ (1632). ნიუტონმა შეაჯამა გალილეოს დასკვნები და შესძინა მათ მოძრაობის ძირითადი კანონები.

ISO ინერციული საცნობარო სისტემები არის საცნობარო სისტემები, რომლებშიც დაკმაყოფილებულია პირველი ნიუტონის კანონი.

ასე რომ, სხეულის სიჩქარის შეცვლის მიზეზი ინერციული საცნობარო სისტემაში ყოველთვის არის მისი ურთიერთქმედება სხვა ორგანოებთან. სხვა ორგანოების ზემოქმედების ქვეშ მოქცეული სხეულის მოძრაობის რაოდენობრივი აღწერისთვის აუცილებელია შევიტანოთ ორი ახალი ფიზიკური რაოდენობა - ინერტული სხეულის წონა  და ძალის.

მასა

მასა არის სხეულის საკუთრება, რომელიც ახასიათებს მის ინერტულობას. მიმდებარე ორგანოებისგან იგივე ზემოქმედებით, ერთ სხეულს შეუძლია სწრაფად შეცვალოს თავისი სიჩქარე, ხოლო მეორე იმავე პირობებში - ბევრად უფრო ნელა. ჩვეულებრივ უნდა ითქვას, რომ ამ ორი სხეულიდან მეორე უფრო დიდი ინერტულობა აქვს, ან, სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, მეორე სხეულს უფრო დიდი მასა აქვს.

თუ ორი სხეული ურთიერთქმედებს ერთმანეთთან, მაშინ ორივე სხეულის სიჩქარე იცვლება შედეგად, ანუ ურთიერთქმედების პროცესში, ორივე სხეული იძენს აჩქარებს. ამ ორი სხეულის აჩქარების თანაფარდობა აღმოჩნდება მუდმივი, ყოველგვარი გავლენის ქვეშ. ფიზიკაში მიიღება მიღებული, რომ ურთიერთმოქმედების მქონე ორგანოების მასები საპირისპირო პროპორციულია იმ ორგანოების მიერ მათი ურთიერთქმედების შედეგად შეძენილი აჩქარებისა.

ორი სხეულის მასების შედარება.

\\ [\\ dfrac (m_1) (m_2) \u003d - \\ dfrac (a_2) (a_1) \\]

ამასთან დაკავშირებით, OX ღერძზე უნდა განვიხილოთ ველების პროექციები ((a_1 \\) და \\ (a_2 \\) პროგნოზები \\ (a_1 \\) და \\ (a_2 \\)). ფორმულის მარჯვენა მხარეს მინუსის ნიშანი ნიშნავს, რომ ურთიერთქმედების ორგანოების აჩქარება საპირისპირო მიმართულებით არის მიმართული.

ერთეულების საერთაშორისო სისტემაში (SI), სხეულის წონა იზომება კილოგრამი (კგ).

ნებისმიერი სხეულის მასა შეიძლება განისაზღვროს ექსპერიმენტულად, შედარებით საცნობარო მასა (\\ (m _ (\\ ტექსტი (fl)) \u003d 1 \\ ტექსტი (კგ) \\)) დაე \\ (m_1 \u003d m _ (\\ ტექსტი (სართული)) \u003d 1 \\ ტექსტი (კგ) \\). შემდეგ

\\ [m_2 \u003d - \\ dfrac (a_1) (a_2) m _ (\\ text (et)) \\]

სხეულის წონა - მასშტაბური რაოდენობა. გამოცდილებამ აჩვენა, რომ თუ მასები \\ (m_1 \\) და \\ (m_2 \\) მასით ერთ სხეულში გაერთიანებულია, მაშინ კომპოზიციური სხეულის მასა \\ (m \\) ტოლია ამ სხეულების მასების ჯამი \\ (m_1 \\) და \\ (m_2 \\) :

\\ [M \u003d m_1 + m_2 \\]

მასების ამ ქონებას ეძახიან დამატება.

ძალა

ძალა   არის ორგანოების ურთიერთქმედების რაოდენობრივი საზომი. ძალა იწვევს სხეულის სიჩქარის ცვლილებას. ნიუტონის მექანიკაში ძალებს შეიძლება ჰქონდეთ განსხვავებული ფიზიკური ხასიათი: ხახუნის ძალა, სიმძიმე, ელასტიური ძალა და ა.შ. ძალა არის ვექტორული მასშტაბები, აქვს მოდული, მიმართულება და გამოყენების წერტილი.

სხეულზე მოქმედ ყველა ძალთა ვექტორულ ჯამს ეწოდება შედეგიანი ძალა.

სხეულის სიჩქარის შესაცვლელად, აუცილებელია იმოქმედოთ მასზე გარკვეული ძალის გამოყენებით. ბუნებრივია, სხვადასხვა ორგანოებზე ერთი და იგივე სიდიდის ძალების მოქმედების შედეგი განსხვავებული იქნება.

არსებობს 4 ძირითადი ტიპი ურთიერთქმედებები:

• გრავიტაციული
• ელექტრომაგნიტური
• ძლიერი
• სუსტი.

ყველა ურთიერთქმედება ამ ძირითადი ტიპების გამოვლინებაა.

ძალების მაგალითები: სიმძიმის, ელასტიურობის, სხეულის წონის, ხახუნის, ფუფუნების (არქიმედეს), ამაღლების ძალა.

რა არის ძალა? სიძლიერე არის ერთი სხეულის გავლენა სხვაზე.

სიძლიერე არის ვექტორული რაოდენობა. სიძლიერე ხასიათდება:

• მოდული (აბსოლუტური მნიშვნელობა);
• მიმართულება;
• წერტილის განაცხადი.

ძალების გაზომვისთვის აუცილებელია ჩამოყალიბება დენის სტანდარტი  და შედარების მეთოდი  სხვა ძალები ამ სტანდარტით.

როგორც ძალის სტანდარტი, შეგიძლიათ მიიღოთ გაზაფხული გადაჭიმული გარკვეულ სიგრძემდე. ძალის მოდული ფ0, რომელთანაც ამ გაზაფხულზე ფიქსირდება დაძაბულობა მოქმედებს მასზე მიმაგრებულ სხეულზე ძალაუფლების სტანდარტი. სხვა ძალების სტანდარტთან შედარების მეთოდი შემდეგია: თუ სხეული დაისვენებს საზომი ძალის მოქმედების ქვეშ (\\ vec (F) \\) და სტანდარტული ძალა \\ (\\ vec (F_0) \\)), მაშინ ძალები ტოლია მოდული \\ (\\ vec (F) \\) \u003d \\ (\\ vec (F_0) \\).

ენერგიის შედარება \\ (\\ vec (F) \\) სტანდარტთან. \\ (\\ vec (F) \\) \u003d \\ (\\ vec (F_0) \\)

თუ გაზომილი ძალა \\ (\\ vec (F) \\) უფრო მეტია (მოდულური) საცნობარო ძალა, მაშინ პარალელურად შესაძლებელია ორი მითითებული წყაროს შეერთება. ამ შემთხვევაში, იზომება ძალა \\ (\\ vec (2 F_0) \\). ანალოგიურად, ძალების \\ (\\ vec (3 F_0) \\), \\ (\\ vec (4 F_0) \\) და ა.შ. შეიძლება შეფასდეს.

ენერგიის შედარება \\ (\\ vec (F) \\) სტანდარტთან. \\ (\\ vec (F) \\) \u003d \\ (\\ vec (2 F_0) \\)

საზომი ძალები ნაკლებია \\ (\\ vec (2 F_0) \\)

ენერგიის შედარება \\ (\\ vec (F) \\) სტანდარტთან. \\ (\\ vec (F) \\) \u003d \\ (\\ vec (2 F_0) \\ cos (\\ alpha) \\)

ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში მინიშნებად ძალას უწოდებენ ნიუტონს (H).

1 N ძალა აძლევს სხეულს 1 კგ-ს მასას დაჩქარებით 1 მ / წმ 2

განზომილება [N]

\\ [1 \\ text (H) \u003d 1 \\ dfrac (\\ text (kg) \\ cdot \\ text (m)) (\\ text (s) ^ 2) \\]

პრაქტიკაში, არ არის საჭირო ყველა გაზომილი ძალების შედარება სტანდარტთან. ძალების გაზომვისთვის, გამოიყენება ზემოთ აღწერილი კალიბრირებული ზამბარები. ამ კალიბრირებულ ზამბარებს ეძახიან დინომეტრები . სიძლიერე იზომება მონაკვეთის დინომეტრით.

ნიუტონის პირველი კანონიარსებობს საცნობარო სისტემები, რომლებშიც ნებისმიერი იზოლირებული სხეული, რომელიც არ ექვემდებარება გარე ძალებს, ინარჩუნებს თავის დასვენების მდგომარეობას ან მართკუთხა ერთგვაროვან მოძრაობას. ასეთ საცნობარო სისტემებს ინერტული ეწოდება.
ნიუტონის პირველ კანონს ხშირად უწოდებენ ინერციის კანონს, ვინაიდან შუამდგომლობა, რომელსაც მხარი არ დაუჭირა რაიმე ქმედებით, არის ინერცია. ინერციის კანონის ფორმულირებისას, ი. ნიუტონმა დაეყრდნო გ. გალილეოს ნამუშევრებს, ვინც პირველმა გააცნობიერა ეს უტყუარობა, რომ სხეული, რომელზედაც არაფერი მოქმედებს, მხოლოდ დაისვენებს. გალილეომ აჩვენა, რომ ასეთ სხეულს შეუძლია დაისვენოს ან მოძრაოს მუდმივი სიჩქარით.
ნიუტონის მეორე კანონი: F ძალის მოქმედების საფუძველზე, მასის m სხეული იძენს აჩქარებას ისეთი, რომ მასის პროდუქტი და აჩქარება ტოლი იქნება ეფექტური ძალის, ანუ.

ნიუტონის მეორე კანონი  გვიჩვენებს, რომ სხეულის სიჩქარის ცვლილების მიზეზი არის მასზე გარემომცველი ორგანოების მოქმედება.

ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულა:

სადაც Ap არის ძალის მოქმედების ცვლილება იმ დროის განმავლობაში სხეულის მოქმედების შედეგად გამოწვეული F. ფორმულა (1) ძალაშია მხოლოდ მაშინ, როდესაც სხეულის მასა m არ იცვლება, ხოლო (2) ყოველთვის მართალია. ჩანს, რომ for m \u003d const ფორმულა (2) იქცევა ფორმულად (1):

ძალების სუპოზიციის პრინციპის გათვალისწინებით (რამოდენიმე ძალების შედეგი უტოლდება მათ ვექტორულ თანხას), ნიუტონის მეორე კანონი შეიძლება დაიწერა:
ma \u003d F1 + ... + Fn.

ნიუტონის მესამე კანონი: როდესაც ორი სხეული ურთიერთქმედებს, ძალები, რომლებთანაც ისინი მოქმედებენ ერთმანეთთან, ტოლია მასშტაბით და საპირისპირო მიმართულებით, ე.ი.
F12 \u003d - F21
ნიუტონის მესამე კანონში მითითებული ძალები გამოიყენება სხვადასხვა ორგანოებზე, მაგრამ ყოველთვის ერთი და იგივე ხასიათი აქვთ.
ასეთი წყვილი ძალების მაგალითებია: ორი სხეულის გრავიტაციული ურთიერთქმედების ძალები; სხეულის წონა და დამხმარე რეაქტიული ძალა; Coulomb ძალები და ა.შ.
როგორც კლასიკური მექანიკის საფუძველია, ნიუტონის კანონები აღწერს მაკროროსკოპული ორგანოების ურთიერთქმედებას, რომლებიც მონაწილეობენ არაელექტივაციურ მოძრაობებში (მათი სიჩქარე გაცილებით ნაკლებია ვიდრე სინათლის სიჩქარე). ამ შემთხვევაში, ორგანოები განიხილება, როგორც მატერიალური წერტილები, ხოლო მოძრაობა აღწერილია ინერციული მითითების სისტემებთან მიმართებაში.

კინემატიკა    - სწავლობს ორგანოების მოძრაობას, მიზეზების გათვალისწინების გარეშე, რაც იწვევს ამ მოძრაობას.

მატი    - მას არ აქვს ზომები, მაგრამ მთელი სხეულის მასა კონცენტრირებულია მათემატიკურ წერტილში.

მთარგმნელობითი    - მოძრაობა, რომლის დროსაც სხეულთან დაკავშირებული ხაზი რჩება || საკუთარ თავს.

კინეტიკური ურ-ი

ტრაექტორია    - mat. წერტილში აღწერილი ხაზი სივრცეში.

მოძრავი    - წერტილის რადიუსის ვექტორის მონაკვეთი დროის გასვლამდე.

სიჩქარე    - მატის მოძრაობის სიჩქარე.

ვექტორი საშუალო სიჩქარე<>    რადიუსის ვექტორის მონაკვეთის თანაფარდობას დროის ინტერვალს უწოდებენ.

მყისიერი სიჩქარე - ღირებულება, რომელიც ტოლია დროის მოძრავი პუნქტის რადიუსის ვექტორის პირველი წარმოებული.

მყისიერი სიჩქარის მოდული    ბილიკის პირველი ნაწილის თანაბარი.

კომპონენტები ტოლია დროში კოორდინატების წარმოებულების ტოლფასი.

ერთიანი    - მოძრაობა, რომელშიც სხეული თანაბარი პერიოდის განმავლობაში იმავე ბილიკზე მიემგზავრება.

არათანაბარი    - მოძრაობა, რომლის დროსაც სიჩქარე იცვლება როგორც აბსოლუტური მნიშვნელობით, ასევე მიმართულებით.

აჩქარება და მისი კომპონენტები.

აჩქარება    - ფიზიკური მნიშვნელობა, რომელიც განსაზღვრავს სიჩქარის შეცვლის სიჩქარეს, როგორც მოდულოს, ასევე მიმართულებით.

საშუალო აჩქარება    არათანაბარი მოძრაობა დროის ინტერვალში t- დან t + t– ს უწოდებენ ვექტორულ რაოდენობას, რომელიც ტოლია სიჩქარის ცვლილების თანაფარდობასთან დროის ინტერვალთან t:. მყისიერი აჩქარება    mat.point დროს t იქნება საშუალო დაჩქარების ზღვარი. ..

განსაზღვრავს მოდულს.

განსაზღვრავს მიმართულებას. სიჩქარის მოდულის პირველად დერივატის ტოლი, რითაც განსაზღვრავს სიჩქარის მოდულის შეცვლის სიჩქარეს.

აჩქარების ნორმალური კომპონენტი მიმართულია ნორმალურ ტრაექტორიამდე მისი მრუდიანობის ცენტრამდე (მაშასადამე, მას ასევე უწოდებენ ცენტრიდანული აჩქარება).

სრული    სხეულის დაჩქარება არის tangential და ნორმალური კომპონენტების გეომეტრიული თანხა.

თუ ა ნ \u003d?, და ტ =?

1. 1,2,3 ნიუტონის კანონები.

მათემატიკური წერტილის დინამიკის შუაგულში    ნიუტონის სამი კანონი დევს.

ნიუტონის პირველი კანონი არის ყველა მატერიალური წერტილი (სხეული) ინარჩუნებს დასვენების მდგომარეობას ან სწორ ნაწლავის ერთგვაროვან მოძრაობას მანამ, სანამ სხვა ორგანოების მოქმედება არ გახდის ამ მდგომარეობას.

ინერცია - სხეულის სურვილი შეინარჩუნოს დასვენების მდგომარეობა ან ერთგვაროვანი მართკუთხა მოძრაობა.

ნიუტონის კანონები გამოიყენება მხოლოდ ინერციული საცნობარო სისტემა .

ინერტული საცნობარო სისტემა    - სისტემა, რომელიც ან ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად და სწორკუთხედურად, სხვა ინერციული სისტემის მიმართ.

სხეულის წონა   - ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც მატერიის ერთ – ერთი მთავარი მახასიათებელია, რომელიც განსაზღვრავს მის ინერციულ (ინერციულ მასას) და გრავიტაციულ (გრავიტაციულ მასას) სვ-ვას.

ძალა    არის ვექტორული რაოდენობა, რომელიც წარმოადგენს სხეულზე მექანიკური ეფექტის საზომს სხვა ორგანოებისა თუ ველებისგან, რის შედეგადაც სხეული იძენს აჩქარებას ან იცვლის მის ფორმასა და ზომას.

ნიუტონის მეორე კანონი არის მატერიალური წერტილით (სხეულით) შეძენილი აჩქარება, მისი გამომწვევი ძალის პროპორციული, ემთხვევა მას მიმართულებით და მატერიალური წერტილის მასის პროპორციულად.

იმპულსი (მოძრაობის რაოდენობა)    არის ვექტორული რაოდენობა, რომელიც რიცხვით უდრის მატერიალური წერტილის მასის პროდუქტს მისი სისწრაფით და სიჩქარის მიმართულებით.

N.- ს მე -2 კანონის კიდევ უფრო ზოგადი ფორმულირება (მოძრაობის მთის განტოლება):    მატერიალური წერტილის იმპულსის შეცვლის სიჩქარე ტოლია მასზე მოქმედ ძალზე.

დასკვნა 2zN:    ძალების მოქმედების დამოუკიდებლობის პრინციპი: თუ რამდენიმე ძალა ერთდროულად მოქმედებს Mt- ზე, მაშინ თითოეული ეს ძალა 2zN- ის შესაბამისად აძლევს აჩქარებას, თითქოს სხვა ძალები არ არსებობდეს.

ნიუტონის მესამე კანონი. მთის (ორგანოების) ყოველი მოქმედება ურთიერთქმედების ხასიათს ატარებს; ძალები, რომლებთანაც მოქმედებს ერთმანეთი, ყოველთვის თანაბარი მასშტაბებით, საპირისპიროდ არის მიმართული და მოქმედებს ამ წერტილების დამაკავშირებელი სწორი ხაზის გასწვრივ.

სხეულის იმპულსი, ძალა. იმპულსის შენარჩუნების კანონი.

შინაგანი ძალები   - MT მექანიკური სისტემის ურთიერთქმედების ძალებს.

გარე ძალები   - ძალები, რომლითაც გარე ორგანოები მოქმედებენ MT სისტემებზე.

ორგანოების მექანიკურ სისტემაში, ნიუტონის მე -3 კანონის თანახმად, ამ ორგანოებს შორის მოქმედ ძალები თანაბარი და საპირისპიროდ იქნებიან, ანუ. შინაგანი ძალების გეომეტრიული ჯამი არის 0.

ჩვენ ვწერთ 2zN თითოეულსნ   მექანიკური სისტემის ორგანოები (ms):

…………………

დაამატეთ ეს ur:

იმიტომ შიდა ძალების გეომეტრიული ჯამი 3zN- ზე მეტია 0, შემდეგ:

სად არის სისტემის იმპულსი.

გარე ძალების არარსებობის შემთხვევაში (დახურული სისტემა):

, ე.ი.

რომ არისიმპულსების დაცვის კანონი : დახურული სისტემის იმპულსი არის დაცული, ე.ი. დროთა განმავლობაში არ იცვლება.

მასის ცენტრი, მასის ცენტრის მოძრაობა.

მასის ცენტრი (ინერციის ცენტრი)    MT სისტემებს წარმოსახვითი წერტილი უწოდეს თანრომლის პოზიცია ახასიათებს ამ სისტემის მასობრივ განაწილებას.

რადიუსის ვექტორი    ეს წერტილი ტოლია:

სიჩქარე    მასის ცენტრი (სმ):

; , ე.ი. სისტემის იმპულსი უდრის სისტემის მასის პროდუქტს და მისი მასის ცენტრის სიჩქარეს.

იმიტომ შემდეგ:, ანუ:

მასის ცენტრის მოძრაობის კანონი:    სისტემის მასის ცენტრი მოძრაობს mt– ში, რომელშიც მთელი სისტემის მასა არის კონცენტრირებული და რომელზეც მოქმედებს ძალა, ტოლია სისტემაზე მოქმედ ყველა გარეგანი ძალების გეომეტრიული ჯამი.

მატერიალური წერტილის ბრუნვის მოძრაობის კინემატიკა.

კუთხის სიჩქარე    არის ვექტორული რაოდენობა ტოლი დროით სხეულის ბრუნვის კუთხის პირველი დერივატივით.

ვექტორი მიმართულია ბრუნვის ღერძის გასწვრივ, სწორი ხრახნის წესის შესაბამისად.

ხაზოვანი წერტილის სიჩქარე:

ვექტორული ფორმით:, ხოლო მოდული არის:.

თუ \u003d const, მაშინ როტაცია ერთგვაროვანია.

როტაციის პერიოდი (T)    - დრო, რომლის განმავლობაშიც წერტილი ხდება ერთ სრულ რევოლუციად. ().

ბრუნვის სიჩქარე ( ნ )    - სხეულის მიერ განხორციელებული სრული რევოლუციების რაოდენობა მისი ერთიანი მოძრაობით წრეში, თითო ერთეულში. ;

კუთხის აჩქარება    ვექტორული რაოდენობა ტოლია კუთხის სიჩქარის პირველი წარმოებული დროის მიმართებაში:. აჩქარებული, ნელი.

ტანგენული აჩქარების კომპონენტი:

ნორმალურია    კომპონენტი:.

ურთიერთობის ფორმულები ხაზოვანი და კუთხის რაოდენობებისთვის:

ერთად:

ძალაუფლების მომენტი.

ძალაუფლების მომენტი ფ    შედარებით ფიქსირებული წერტილი O    მოუწოდა რადიუსის ვექტორის ვექტორის პროდუქტით განსაზღვრული ფიზიკური რაოდენობა რO წერტილიდან ჩამოტანილი F წერტილისათვის ძალის გამოყენების შესახებ.

აქ არის ფსევდოვეტორი, მისი მიმართულება ემთხვევა მარჯვენა ხრახნის მთარგმნელობითი მოძრაობის მიმართულებას, როდესაც ის ბრუნავს.

მოდული ძალის მომენტი თანაბარია.

ძალის მომენტი ფიქსირებულ ღერძთან შედარებით    z არის მასშტაბური რაოდენობა, რომელიც ტოლფასია პროექციის გადაზიდვის ვექტორის ამ ღერძზე ამ ძალის მომენტში განსაზღვრული ძალის მომენტისა, z. მომენტის მნიშვნელობა არ არის დამოკიდებული ამ ღერძზე O წერტილის პოზიციის არჩევანზე.

მყარი ინერციის მომენტი. შტაინერის თეორემა.

ინერციის მომენტი    სისტემა (სხეული) ბრუნვის ღერძთან მიმართებაში არის ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც ტოლია სისტემის მასების პროდუქციის ჯამში, მათ კვადრატში მათი დისტანციებზე განსახილველ ღერძთან.

უწყვეტი მასობრივი განაწილებით.

შტაინერის თეორემა:    სხეულის ინერციის მომენტი J- სთან მიმართებაში ბრუნვის ნებისმიერი ღერძი ტოლია მისი ინერციის J C- ის მომენტთან შედარებით C პარალელური ღერძი, რომელიც გადის სხეულის მასის C ცენტრის გავლით, სხეულის მასის პროდუქტთან ერთად, მანძილის კვადრით მაგრამ   ღერძებს შორის:

ბრუნვითი მოძრაობის დინამიკის ძირითადი განტოლება.

მოდით, ძალა F- ს მიმართოს B. წერტილზე, რომელიც მდებარეობს როტაციის ღერძისგან დაშორებულ მანძილზე, ძალის მიმართულებასა და რადიუსის ვექტორს შორის r. როდესაც სხეული ბრუნავს უსასრულოდ მცირე კუთხით, განაცხადის წერტილი B გადის ბილიკს, ხოლო ნამუშევარი ტოლია ძალის პროექციის პროდუქტის ტოლზე გადაადგილების მიმართულებით გადაადგილების რაოდენობით:

ამის გათვალისწინებით, ჩვენ ვწერთ:

სად არის ძალის მომენტი, ღერძთან შედარებით.

სხეულის ბრუნვის სამუშაოები    ტოლია მოქმედების მომენტის მომენტში პროდუქტის მიხედვით ბრუნვის კუთხით.

სხეულის როტაციის დროს მუშაობა მისი კინეტიკური ენერგიის გაზრდაა:

მაგრამ, მაშასადამე

იმის გათვალისწინებით, რომ მივიღებთ:

ეს არის ფიქსირებულ ღერძთან შედარებით.

თუ როტაციის ღერძი ემთხვევა მასის ცენტრში გადის ინერციის მთავარ ღერძს, მაშინ:.

იმპულსის მომენტი. კუთხის იმპულსის კონსერვაციის კანონი.

იმპულსური მომენტი (იმპულსი)    მთ შედარებით ფიქსირებული წერტილი    O არის ვექტორული პროდუქტით განსაზღვრული ფიზიკური რაოდენობა:

სადაც r არის რადიუსის ვექტორი, რომელიც შედგენილია O წერტილიდან A წერტილამდე; - პულსის მთა.-ფსევდოქტორი, მისი მიმართულება ემთხვევა მარჯვენა ხრახნის მთარგმნელობითი მოძრაობის მიმართულებას, როდესაც ის ბრუნავს ღიად.

მოდული    კუთხის იმპულსის ვექტორები:

იმპულსის მომენტი ფიქსირებულ ღერძთან შედარებით    z ეწოდება სკალარული რაოდენობას L z ტოლია პროექციისკენ, ამ ღერძის თვითნებური წერტილის O- სთან მიმართებით განსაზღვრული კუთხის იმპულსის ვექტორის ამ ღერძზე.

იმიტომ შემდეგ ინდივიდუალური ნაწილაკის კუთხური იმპულსი:

მყარი იმპულსი    ღერძთან შედარებით არის ცალკეული ნაწილაკების კუთხური მომენტის ჯამი და მას შემდეგ შემდეგ:

თ.ო. ღერძთან შედარებით მყარი სხეულის კუთხის იმპულსი ტოლია სხეულის ინერციის მომენტის იმ პროდუქტის მიმართ, რომელიც იგივე ღერძთან შედარებით კუთხური სიჩქარით ხდება.

ჩვენ განვასხვავებთ ბოლო განტოლებას:, ე.ი.

ეს არის მყარი ბრუნვის მოძრაობის დინამიკის განტოლება    ფიქსირებული ღერძის მიმართ: ღერძთან შედარებით მყარი კუთხის იმპულსი წარმოქმნის იგივე ღერძიანი ძალების მომენტამდე.

შეიძლება ნაჩვენები იყოს, რომ ვექტორული თანასწორობა შეიცავს:

დახურულ სისტემაში არის გარე ძალების მომენტი და, საიდანაც: L \u003d const, ეს გამოთქმაა კუთხის იმპულსის კონსერვაციის კანონი:    დახურული სისტემის კუთხის იმპულსი არის დაცული, ე.ი. დროთა განმავლობაში არ იცვლება.

ძალის მუშაობა. ძალა.

ენერგია    - გადაადგილებისა და ურთიერთქმედების სხვადასხვა ფორმის უნივერსალური საზომი.

ენერგიის მუშაობა   - ღირებულება, რომელიც ახასიათებს ენერგიაში გაცვლის პროცესს მექანიკაში ურთიერთქმედებადი ორგანოებს შორის.

თუ სხეული მოძრაობს პირდაპირ   და მოქმედებს მასზე მუდმივი   ძალა, რომელიც გარკვეული კუთხეა მოძრაობის მიმართულებით, მაშინ ამ ძალის მუშაობა    ტოლია ძალის F პროექციის პროდუქტის ტოლი გადაადგილების მიმართულებით გამრავლებული ძალის გამოყენების წერტილის მოძრაობით:

ელემენტარული მუშაობა    გადაადგილების ძალას ეწოდება მასშტაბური მნიშვნელობა ტოლი:, სადაც,,

ძალის მოქმედება ტრაექტორიის მონაკვეთზე 1 – დან 2 – მდე ტოლია ელემენტარული სამუშაოების ალგებრული ჯამი ბილიკის ინდივიდუალური უსასრულო მონაკვეთებზე:

თუ გრაფიკი აჩვენებს F- ს დამოკიდებულებას S- ზე, მაშინ მუშაობა გრაფიკზე დგინდება დაჩრდილული ფიგურის ფართობი.

რადგან, შემდეგ A\u003e 0

როდესაც, მაშინ A<0,

რადგან, მაშინ A \u003d 0.

ძალა    - მუშაობის სიჩქარე.

ე.ი. ძალა უდრის ძალის ვექტორის სკალურ პროდუქტს სიჩქარის ვექტორით, რომლითაც ძალის გამოყენების წერტილი მოძრაობს.

მთარგმნელობითი და ბრუნვითი მოძრაობის კინეტიკური და პოტენციური ენერგია.

კინეტიკური ენერგია    მექანიკური სისტემა - ამ სისტემის მექანიკური მოძრაობის ენერგია. dA \u003d dT. 2zN- ით გავამრავლებთ და ვიღებთ:;

აქედან:.

სისტემის კინეტიკური ენერგია    - არსებობს მისი მოძრაობის მდგომარეობის ფუნქცია, ის ყოველთვის არის და დამოკიდებულია საცნობარო ჩარჩოს არჩევანზე.

პოტენციური ენერგია    - ორგანოების სისტემის მექანიკური ენერგია, რომელიც განისაზღვრება მათი შედარებითი პოზიციით და მათ შორის ურთიერთქმედების ძალების ბუნებით.

თუ ძალის ველს ახასიათებთ ის ფაქტი, რომ მოქმედი ძალების მიერ შესრულებული სამუშაო სხეული ერთი პოზიციიდან მეორეზე გადასვლისას არ არის დამოკიდებული იმ ბილიკზე, რომელზეც მოხდა ეს მოძრაობა, მაგრამ ეს დამოკიდებულია მხოლოდ საწყის და საბოლოო პოზიციებზე, მაშინ ასეთ ველს ეწოდება. პოტენციალი    და მასში მოქმედ ძალებს - კონსერვატიული    თუ სამუშაო დამოკიდებულია ტრაექტორიაზე, მაშინ ასეთი ძალა - დამშლელი .

იმიტომ სამუშაო ხორციელდება პოტენციური ენერგიის დაკარგვის გამო, შემდეგ:;;;, სადაც C ინტეგრაციის მუდმივია, ე.ი. ენერგია განისაზღვრება ზოგიერთი თვითნებური მუდმივობით.

თუ ძალები კონსერვატიულია, მაშინ:

- P. scalar გრადიენტი (ასევე მითითებულია).

იმიტომ საცნობარო პუნქტი აირჩევა თვითნებურად, მაშინ პოტენციურ ენერგიას შეიძლება ჰქონდეს უარყოფითი მნიშვნელობა. (П \u003d –mgh– ით).

იპოვნეთ გაზაფხულის პოტენციური ენერგია.

ელასტიური სიძლიერე:, 3zN- ზე მეტი: F x \u003d -F x ytt \u003d kx;

dA \u003d F x dx \u003d kxdx ;.

სისტემის პოტენციური ენერგია სისტემის მდგომარეობის ფუნქციაა, ეს დამოკიდებულია მხოლოდ სისტემის კონფიგურაციაზე და მის პოზიციაზე დამოკიდებულებას გარე ორგანოებთან.

ბრუნვის კინეტიკური ენერგია

მექანიკური ენერგია. მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონი.

სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია    - მექანიკური მოძრაობის და ურთიერთქმედების ენერგია: E \u003d T + P, ე.ი. ტოლია კინეტიკური და პოტენციური ენერგიების ჯამი.

მოდით F 1 '... F n იყოს შიდა კონსერვატიული ძალების შედეგი. F 1 ... F n - შედეგი გარე კონსერვატიული ძალები. ვ 1 ... f n. ჩვენ ვწერთ განტოლებებს 2zN ამ წერტილებისთვის:

გავითვალისწინოთ თითოეული ur მიერ, ამის გათვალისწინებით.

მოდით დავამატოთ ur:

მარცხენა მხარის პირველი წევრი:

სადაც dT არის სისტემის კინეტიკური ენერგიის მატება.

მეორე ტერმინი ტოლია შინაგანი და გარე ძალების ელემენტარული მუშაობისთვის, აღებული მინუს ნიშნით, ე.ი. ტოლია სისტემის პოტენციური ენერგიის DP– ის ელემენტარული ზრდისთვის.

თანასწორობის მარჯვენა მხარე განსაზღვრავს სისტემაზე მოქმედ გარეგანი არაკონსერვატიული ძალების მუშაობას. ამრიგად:

თუ არ არსებობს გარე არამეკონსერვატიული ძალები, მაშინ:

d (T + P) \u003d 0; T + P \u003d E \u003d const

ე.ი. სისტემის მთლიანი მექანიკური ენერგია შენარჩუნებულია მუდმივად. მექანიკური ენერგიის კონსერვაციის კანონი : ორგანოების სისტემაში, რომელთა შორისაც მხოლოდ კონსერვატიული ძალები მოქმედებენ, მთლიანი მექანიკური ენერგია არის დაცული, ე.ი. დროთა განმავლობაში არ იცვლება.

აბსოლუტურად მდგრადი Punch.

ზემოქმედება (გავლენა)

აღდგენის მაჩვენებელი

სრულიად არაელასტიური თუ \u003d 1 მაშინ აბსოლუტურად მდგრადი.

მოხვდა ხაზი

ცენტრალური ჰიტ

აბსოლუტურად მდგრადი Punch - 2 ორგანოს შეჯახება, რის შედეგადაც არ არსებობს დეფორმაციები, როგორც ურთიერთქმედებაში, ისე მთელი კინეტიკური ენერგია, რაც სხეულებმა მოახდინეს გავლენის მიღებამდე, გავლენის შემდეგ კვლავ გარდაიქმნება კინეტიკურ ენერგიად.

აბსოლუტურად ელასტიური გავლენისთვის, დაკმაყოფილებულია იმპულსის კონსერვაციის კანონი და ენერგიის დაცვის კანონი.

კონსერვაციის კანონები:

m 1 v 1 + m 2 v 2 \u003d m 1 v '1 + m 2 v' 2

კონვერტაციის შემდეგ:

სადაც: v 1 + v 1 '\u003d v 2 + v 2'

ბოლო ურის და ბოლოების გადაწყვეტას, რასაც ვიპოვით:

აბსოლუტურად არაელასტიური გავლენა.

ზემოქმედება (გავლენა)    - შეჯახება 2 ან მეტი ორგანოსგან, რომელშიც ურთიერთქმედება ძალიან მოკლე დროში გრძელდება. ზემოქმედებისთანავე გარე ძალების უგულებელყოფა შეიძლება.

აღდგენის მაჩვენებელი    - ორგანოების ფარდობითი სიჩქარის ნორმალური კომპონენტის თანაფარდობა გავლენის შემდეგ და მის მიღებამდე.

თუ სხეულების შეჯახებისას \u003d 0, მაშინ ასეთ ორგანოებს უწოდებენ სრულიად არაელასტიური თუ \u003d 1 მაშინ აბსოლუტურად მდგრადი.

მოხვდა ხაზი   - ორგანოების კონტაქტის წერტილში გადის სწორი ხაზი და ნორმალურია მათი კონტაქტის ზედაპირზე.

ცენტრალური ჰიტ   - ისეთი გაფიცვა, რომელშიც გაფიცვის წინ სხეულები მოძრაობენ სწორი ხაზის გასწვრივ, რომელიც გადის მათი მასის ცენტრში.

აბსოლუტურად არაელასტიური გავლენა    - შეჯახება 2 ცხედარი, რის შედეგადაც სხეულები იკრიბებიან, მოძრაობენ, როგორც მთლიანობაში.

იმპულსის შენარჩუნების კანონი:

თუ ბურთები ერთმანეთისკენ დაიძრა, მაშინ აბსოლუტურად არაელასტიური გავლენით, ბურთები უფრო დიდი იმპულსისკენ მოძრაობენ.

სიმძიმის ველი, დაძაბულობა, პოტენციალი.

სიმძიმის კანონი:    ნებისმიერ ორ ტალახს შორის არსებობს ურთიერთდაზიდვის ძალა, პირდაპირპროპორციულია ამ წერტილების მასების პროდუქტის პროპორციული და მათ შორის მანძილის კვადრატის პროპორციულად.

G - სიმძიმის მუდმივი (G \u003d 6.67 * 10 -11 Hm 2 / (კგ) 2)

გრავიტაციული ურთიერთქმედება ორ სხეულს შორის ხორციელდება გამოყენებით გრავიტაციული ველები ან გრავიტაციული ველი.   ეს ველი სხეულებს ქმნის და მატერიის არსებობის ფორმაა. სფეროს მთავარი პრინციპია ის, რომ გრავიტაცია მოქმედებს ამ სფეროში შეყვანილ ყველა სხეულზე:

ვექტორი არ არის დახვეული მასით და ეწოდება გრავიტაციული ველის სიძლიერეს.

სიმძიმის ველის სიმტკიცე    განისაზღვრება ძალის მხრიდან, რომელიც მოქმედებს ერთეული მასის თითო MT- ის ველის მხრიდან, და ემთხვევა ეფექტურ ძალას, დაძაბულობა არის გრავიტაციული ველის დამახასიათებელი ძალა.

გრავიტაციული ველი უნიფორმა    თუ დაძაბულობა მას ყველა წერტილში ერთნაირია და ცენტრალური თუ ველის ყველა წერტილში ინტენსივობის ვექტორები მიმართულია სწორი ხაზების გასწვრივ, რომლებიც კვეთენ ერთ წერტილში.

გრავიტაციული გრავიტაციული ველი ენერგიის მატარებელია.

R– ის დაშორებით სხეულზე მოქმედებს ძალა:

როდესაც ამ სხეულის დისტანციაზე გადაადგილება ხდება, სამუშაო იხარჯება:

მინუს ნიშანი ჩნდება იმიტომ ძალა და გადაადგილება ამ შემთხვევაში საპირისპიროა.

გრავიტაციული ველში გატარებული სამუშაო არ არის დამოკიდებული მოძრაობის ტრაექტორიაზე, ე.ი. გრავიტაციული ძალები არის კონსერვატიული, ხოლო გრავიტაციული ველი პოტენციურია.

თუ მაშინ P 2 \u003d 0, მაშინ ჩვენ ვწერთ:

გრავიტაციული ველის პოტენციალი    არის სკალარული რაოდენობა, რომელიც განისაზღვრება ერთეულის მასის სხეულის პოტენციური ენერგიით მოცემულ წერტილში მოცემულ წერტილში ან ველში მოცემული წერტილიდან ერთობლივი მასის გადაადგილების მუშაობით. ამრიგად:

Equipotential    - ზედაპირები, რომელთა პოტენციალი მუდმივია.

პოტენციალსა და დაძაბულობას შორის ურთიერთობა.

მაღაროს ნიშანი მიუთითებს, რომ დაძაბულობის ვექტორი მიმართულია შემცირების პოტენციალისკენ.

თუ სხეული არის h სიმაღლეზე, მაშინ

არაინერციული საცნობარო სისტემა. ინერციის ძალები საცნობარო სისტემის დაჩქარებული მთარგმნელობითი მოძრაობით.

არაინერვატული    - საცნობარო ჩარჩო, რომელიც მოძრაობს ინერციული საცნობარო ჩარჩოსთან შედარებით, აჩქარებით.

კანონები N შეიძლება გამოყენებულ იქნას არაინერციული საცნობარო ჩარჩოში, თუ მხედველობაში მივიღებთ ინერციის ძალებს. ინერციის ძალები ამ შემთხვევაში უნდა იყოს ისეთი, რომ ძალებთან ერთად სხეულებზე მოქმედების გამო, ისინი სხეულს აცნობებენ აჩქარებას, რომელსაც იგი ფლობს არანერტული საცნობარო სისტემებში, ე.ი.

ინერციის ძალები საცნობარო სისტემის დაჩქარებული მთარგმნელობითი მოძრაობით.

ე.ი. ვერტიკალურიდან ძაფის გადახრის კუთხეა:

ტროელთან ასოცირებულ საცნობარო სისტემასთან დაკავშირებით, ბურთი დასვენებულია, რაც შესაძლებელია, თუ ძალა F დაბალანსებულია თანაბარი და საპირისპირო ძალის F- ით, ე.ი .:

ინერციის ძალები, რომლებიც მოქმედებენ სხეულზე, რომელიც ისვენებს მბრუნავი მითითების ჩარჩოში.

მოდით, დისკი თანაბრად გადატრიალდეს კუთხის სიჩქარით ვერტიკალური ღერძის გარშემო, რომელიც გადის მის ცენტრში. Pendulums დამონტაჟებულია დისკზე როტაციის ღერძის სხვადასხვა დისტანციიდან (ბურთები შეჩერებულია ძაფებზე). გულსართიანი ბრუნვის დროს დისკთან ერთად, ბურთები ვერტიკალურიდან გადახრიან გარკვეული კუთხით.

ოთახში ასოცირდება ინერციული საცნობარო სისტემაში, ძალა, რომელიც ტოვებს ბურთს და მოქმედებს პერპენდიკულარულად დისკის ბრუნვის ღერძზე. ეს ძაფის დაძაბულობის ძალის სიმძიმის შედეგია:

როდესაც ბურთის მოძრაობა დგინდება, მაშინ:

ე.ი. გულსაკიდის ძაფების გადახრის კუთხეები უფრო დიდი იქნება, რაც უფრო დიდი იქნება R– ის მანძილი ბურთულიდან დისკზე ბრუნვის ღერძამდე და უფრო დიდი იქნება ბრუნვის კუთხის სიჩქარე.

რაც შეეხება მბრუნავ დისკთან დაკავშირებულ საცნობარო სისტემას, ბურთი დასვენებულია, რაც შესაძლებელია, თუ ძალა დაბალანსებულია მასზე მიმართული თანაბარი და საპირისპირო ძალებით.

იძახდა ძალა ცენტრიდანული ინერცია , მიმართულია ჰორიზონტალურად დისკის ბრუნვის ღერძისგან და ტოლია:.

ჰიდროსტატიკური წნევა, არქიმედეს კანონი, ჭავლის უწყვეტობის კანონი.

ჰიდროაერომექანიკა    - მექანიკის განყოფილება, რომელიც შეისწავლის სითხეებისა და აირების წონასწორობას და მოძრაობას, მათ ურთიერთქმედებას საკუთარ თავსა და მათ მიერ გამდიდრებულ მყარი ნივთიერებებით.

კომპაქტური სითხე    - სითხე, რომლის სიმჭიდროვე ყველგან ერთნაირია და დროთა განმავლობაში არ იცვლება.

წნევა    - ფიზიკური რაოდენობა, რომელიც განისაზღვრება ნორმალური ძალის მიერ, რომელიც მოქმედებს სითხის მხარეს ერთეულის ფართობზე:

პასკალის კანონი    - დასვენების დროს სითხის ნებისმიერ ადგილას წნევა იგივეა, ხოლო წნევა თანაბრად გადადის დასვენების დროს სითხის მიერ დაკავებულ მთელ მოცულობაზე.

თუ სითხე არ არის შეკუმშული, მაშინ სითხის სვეტის ჯვარედინი მონაკვეთით, მისი სიმაღლე h და სიმკვრივე, წონა:

და წნევა ქვედა ბაზაზე: ე.ი. წნევა წრფივად განსხვავდება სიმაღლით. წნევა ეწოდება ჰიდროსტატიკური წნევა .

აქედან გამომდინარეობს, რომ სითხის ქვედა ფენებზე ზეწოლა უფრო მეტი იქნება, ვიდრე ზედა ნაწილებზე, რაც ნიშნავს, რომ მდიდარი ძალა, რომელიც განსაზღვრულია არქიმედეს კანონი:    აღმავალი მჟავიანობა, რომელიც ტოლია სხეულის მიერ გადაადგილებული სითხის წონაზე, მოქმედებს თხევად (გაზში) ჩაძირულ სხეულზე ამ სითხის მხრიდან:

მიმდინარე    - სითხის მოძრაობა. ნაკადი    - მოძრავი სითხის ნაწილაკების ერთობლიობა. მიმდინარე ხაზები   - სითხის მოძრაობის გრაფიკული წარმოდგენა.

სითხის ნაკადი სტაბილური (სტაციონალური) , თუ სტრიქონების მოწყობის ფორმა, ისევე როგორც სიჩქარის მნიშვნელობები მის თითოეულ წერტილში დრო არ იცვლება.

1 ს-ისთვის სითხის თანაბარი მოცულობა გაივლის განყოფილებაში S 1, ხოლო S 2 - ით, აქ ვარაუდობენ, რომ სექციაში სითხის სიჩქარე მუდმივია. თუ სითხე შეკუმშული არ არის, მაშინ თანაბარი მოცულობა გაივლის ორივე სექციას:

რომ არის უწყვეტი განტოლება კომპრესიული სითხისთვის.

ბერნულის კანონი.

სითხე შესანიშნავია, მოძრაობა სტაციონარულია.

მოკლე დროში, სითხე გადადის S1 და S 2 სექციებიდან S '1 და S' 2 განყოფილებებამდე.

ენერგიის დაცვის კანონის თანახმად, იდეალური კომპრესიული სითხის მთლიანი ენერგიის ცვლილება ტოლია გარე ძალების მუშაობაში სითხის მასის გადასატანად:,

სადაც E 1 და E 2 არის სითხე მასის მთლიანი ენერგია S- ისა და S2- ის ჯვარი მონაკვეთებზე, შესაბამისად.

მეორეს მხრივ, A არის სამუშაო, რომელიც შესრულებულია S1 და S 2 სექციებს შორის ჩასმული ყველა სითხის გადაადგილების დროს. მასების M- დან S 1 – დან S – 1 – მდე გადასატანად, სითხეში უნდა გადაადგილდეს მანძილი და S – დან S –მდე 2 – მდე მანძილი., სადაც F 1 \u003d p 1 S 1 და F 2 \u003d –p 2 S 2.

კლასიკური მექანიკის ძირითადი კანონები, ისააკ ნიუტონი (1642-1727) შეგროვდა და გამოსცა 1687 წელს. ნაშრომში შედიოდა სამი ცნობილი კანონი, რომელსაც ეწოდებოდა "ბუნებრივი ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპები".

დიდი ხნის განმავლობაში ეს სამყარო იყო ღრუბლიან სიბნელეში მოქცეული
მოდით, მსუბუქი იყოს და შემდეგ გამოჩნდა ნიუტონი.

(მე -18 საუკუნის ეპიგრამა)

მაგრამ სატანამ შურისძიების დიდი ხანი არ დაელოდა -
აინშტაინი მოვიდა და ყველაფერი ისე გახდა, როგორც ადრე.

(XX საუკუნის ეპიგრამა)

რა მოხდა აინშტაინის ჩამოსვლისთანავე, ცალკეულ სტატიაში წაიკითხეთ რელატივიზმის დინამიკის შესახებ. იმავდროულად, ჩვენ მივცემთ ფორმულირებებსა და პრობლემების გადაჭრის მაგალითებს თითოეული ნიუტონის კანონისთვის.

ნიუტონის პირველი კანონი

ნიუტონის პირველ კანონში ნათქვამია:

არსებობს ასეთი საცნობარო ჩარჩოები, რომელსაც ეწოდება ინერტული, რომელშიც სხეულები მოძრაობენ ერთნაირად და სწორკუთხა, თუ მათზე ძალები არ მოქმედებენ ან სხვა ძალების მოქმედება არ ანაზღაურდება.

მარტივად რომ ვთქვათ, ნიუტონის პირველი კანონის არსი შეიძლება ჩამოყალიბდეს შემდეგნაირად: თუ ჩვენ მივუწოდებთ ტროლერს აბსოლუტურად ბრტყელ გზაზე და წარმოვიდგინოთ, რომ ბორბლების ხახუნის ძალებისა და ჰაერის წინააღმდეგობის უგულებელყოფა შეგვიძლია, მაშინ იგი იმავე სიჩქარით გააფართოვებს უსასრულოდ დიდი ხნის განმავლობაში.

ინერცია  - ეს არის სხეულის უნარი შეინარჩუნოს სიჩქარე როგორც მიმართულებით, ისე მასშტაბებით, სხეულზე ეფექტების არარსებობის შემთხვევაში. ნიუტონის პირველ კანონს ასევე უწოდებენ ინერციის კანონს.

ნიუტონამდე ინერციის კანონი გაცილიო გალილეის მიერ ნაკლებად მკაფიო ფორმით იყო ჩამოყალიბებული. მეცნიერმა ინერციას უწოდა "ურღვევად დალუქული მოძრაობა". გალილეოს კანონი ინერციის შესახებ ამბობს: გარე ძალების არარსებობის შემთხვევაში, სხეული ან ისვენებს ან მოძრაობს ერთნაირად. ნიუტონის დიდი დამსახურებაა ის, რომ მან შეძლო გალილეოს ფარდობითობის პრინციპი, საკუთარი ნამუშევრები და სხვა მეცნიერთა მოღვაწეობა თავის "ბუნებრივი ფილოსოფიის მათემატიკური პრინციპები".

ნათელია, რომ ისეთი სისტემები, სადაც კალათა აიძულა, და ის შემოტრიალდა გარე ძალების მოქმედების გარეშე, სინამდვილეში, არ არსებობს. ძალებს ყოველთვის განიცდიან ძალები, და ამ ძალების ეფექტის კომპენსაცია თითქმის შეუძლებელია.

მაგალითად, დედამიწაზე ყველაფერი გრავიტაციის მუდმივ ველშია. როდესაც ჩვენ ვმოძრაობთ (ამას არ აქვს მნიშვნელობა, ჩვენ ვივლით, ვსეირნობთ მანქანას ან ველოსიპედს), ჩვენ უნდა გადავლახოთ უამრავი ძალა: ხახუნის ძალა და მოძრავი ხახუნის ძალა, სიმძიმე, კორიოლისის ძალა.

ნიუტონის მეორე კანონი

გახსოვთ ტროლის მაგალითი? იმ მომენტში მას ვამაგრეთ ძალის! ინტუიციურად, ტროლეი შემოვა და მალე გაჩერდება. ეს ნიშნავს, რომ მისი სიჩქარე შეიცვლება.

რეალურ სამყაროში, სხეულის სიჩქარე ყველაზე ხშირად იცვლება, მაგრამ მუდმივად არ რჩება. სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, სხეული აჩქარებით მოძრაობს. თუ სიჩქარე თანაბრად მატულობს ან მცირდება, მაშინ ისინი ამბობენ, რომ მოძრაობა ერთნაირად დაჩქარდა.

თუ ფორტეპიანო ეცემა სახლის სახურავიდან, მაშინ იგი მოძრაობს ერთნაირად დაჩქარებულად, სიმძიმის მუდმივი აჩქარებით. ზ. უფრო მეტიც, ჩვენს პლანეტაზე ფანჯრიდან გადაყრილი ნებისმიერი თაღოვანი ობიექტი იმოქმედებს სიმძიმის იგივე აჩქარებით.

ნიუტონის მეორე კანონი ადგენს კავშირს მასაზე, აჩქარებასა და სხეულზე მოქმედ ძალას შორის. ჩვენ ნიუტონის მეორე კანონის ფორმულირებას ვაძლევთ:

ინერციული საცნობარო ჩარჩოში სხეულის (მატერიალური წერტილი) დაჩქარება პირდაპირპროპორციულია მასზე გამოყენებული ძალისა და მასის უკუპროპორციული.

თუ რამდენიმე ძალა ერთდროულად მოქმედებს სხეულზე, მაშინ ყველა ძალის შედეგი, ანუ მათი ვექტორული თანხა, შეიცვალა ამ ფორმულაში.

ამ ფორმულით, ნიუტონის მეორე კანონი მოქმედებს მხოლოდ მსუბუქი სიჩქარის სიჩქარით მოძრაობის დროს.

არსებობს ამ კანონის უფრო უნივერსალური ფორმულირება, ე.წ. დიფერენციალური ფორმა.

ნებისმიერ უსასრულოდ მცირე პერიოდში დტ  სხეულზე მოქმედ ძალას ტოლია სხეულის იმპულსის დროებითი წარმოშობის.

რა არის ნიუტონის მესამე კანონი? ეს კანონი აღწერს ორგანოების ურთიერთქმედებას.

ნიუტონის კანონი 3 გვეუბნება, რომ არსებობს რეაქცია ნებისმიერ ქმედებაზე. უფრო მეტიც, პირდაპირი გაგებით:

ორი სხეული ერთმანეთზე მოქმედებს ძალებით, რომლებიც მიმართულების საწინააღმდეგოდ არიან, მაგრამ მასშტაბები ტოლი.

ნიუტონის მესამე კანონის გამოხატვის ფორმულა:

სხვა სიტყვებით რომ ვთქვათ, ნიუტონის მესამე კანონი მოქმედებისა და რეაგირების კანონია.

ნიუტონის კანონებზე პრობლემის მაგალითი

აქ არის ტიპიური ამოცანა ნიუტონის კანონების გამოყენებისთვის. მის გადაწყვეტილებაში გამოიყენება ნიუტონის პირველი და მეორე კანონები.

მედესანტე გახსნა პარაშუტი და ეშვება მუდმივი სისწრაფით. რა არის ჰაერის წინააღმდეგობის სიძლიერე? მედესანტეების მასა 100 კილოგრამია.

გამოსავალი:

მედესანტეზე მოძრაობა არის ერთგვაროვანი და პირდაპირი, შესაბამისად, შესაბამისად ნიუტონის პირველი კანონიმასზე ძალების მოქმედება ანაზღაურდება.

სიმძიმის და ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა მოქმედებს მედესანტეზე. ძალები მიმართულია საპირისპირო მიმართულებით.

ნიუტონის მეორე კანონის თანახმადსიმძიმის ტოლფასია გრავიტაციის აჩქარება მედესანტე მასაზე.

პასუხი: ჰაერის წინააღმდეგობის ძალა ტოლია სიმძიმის მოდულის ძალისა და საპირისპირო მიმართულია.

სხვათა შორის! ჩვენს მკითხველს ახლა 10% ფასდაკლება აქვს

და აი, კიდევ ერთი ფიზიკური პრობლემაა ნიუტონის მესამე კანონის ეფექტის გასაგებად.

კოღო მანქანას სათამაშოზე ურტყამს. შეადარეთ მანქანასა და კოღოზე მოქმედი ძალები.

გამოსავალი:

ნიუტონის მესამე კანონის თანახმად, ძალები, რომლებთანაც სხეულები მოქმედებენ ერთმანეთთან, თანაბარია მასშტაბით და საპირისპირო მიმართულებით. ძალა, რომლითაც კოღო მოქმედებს მანქანაში, ტოლია იმ ძალასთან, რომელთანაც მანქანა მოქმედებს კოღოზე.

კიდევ ერთი რამ არის ის, რომ ამ ძალების გავლენა სხეულებზე ძალიან განსხვავდება მასისა და აჩქარების განსხვავების გამო.

ისააკ ნიუტონი: მითები და ფაქტები ცხოვრებიდან

მისი ძირითადი ნაწარმოების გამოქვეყნების დროს ნიუტონი 45 წლის იყო. თავისი ხანგრძლივი ცხოვრების განმავლობაში მეცნიერმა უდიდესი წვლილი შეიტანა მეცნიერებაში, ჩაუყარა საფუძველი თანამედროვე ფიზიკას და განსაზღვრა მისი განვითარება მომავალი წლების განმავლობაში.

დაკავებული იყო არა მხოლოდ მექანიკაში, არამედ ოპტიკაში, ქიმიასა და სხვა მეცნიერებებში, კარგად ხატავდა და წერდა პოეზიას. გასაკვირი არაა, რომ ნიუტონის პიროვნებას მრავალი ლეგენდა აკრავს.

ქვემოთ მოცემულია რამდენიმე ფაქტი და მითი I. ნიუტონის ცხოვრებიდან. დაუყოვნებლივ გავარკვევთ, რომ მითი არ არის სანდო ინფორმაცია. ამასთან, ჩვენ ვაღიარებთ, რომ მითები და ლეგენდები არ ჩანს საკუთარ თავზე და ზოგიერთი მათგანი შეიძლება მართალიც იყოს.

• ფაქტი  ისააკ ნიუტონი ძალიან თავმდაბალი და მორცხვი ადამიანი იყო. მან საკუთარი აღმოჩენებით უკვდავება მოახდინა, მაგრამ ის თავად არასდროს ცდილობდა დიდებას და ისიც კი ცდილობდა თავიდან აეცილებინა ეს.
• მითი  არსებობს ლეგენდა, რომლის თანახმად, ნიუტონი გარიჟრაჟზე დგებოდა, როდესაც ვაშლი ნაგვის ბაღში დაეცა. ეს იყო ჭირის ეპიდემიის დრო (1665-1667) და მეცნიერი იძულებული გახდა დაეტოვებინა კემბრიჯი, სადაც ის მუდმივად მუშაობდა. დანამდვილებით არ არის ცნობილი, იყო თუ არა ვაშლის დაეცემა მეცნიერებისათვის ასეთი საბედისწერო მოვლენა, რადგან ამის პირველი ნახსენები მხოლოდ მისი გარდაცვალების შემდეგ მეცნიერის ბიოგრაფიებში ჩნდება, ხოლო სხვადასხვა ბიოგრაფიების მონაცემები განსხვავდება.
• ფაქტი  ნიუტონი სწავლობდა, შემდეგ ბევრი მუშაობდა კემბრიჯში. მოვალეობის შესრულებისას, მას კვირაში რამდენიმე საათის განმავლობაში უწევდა კლასების ჩატარება სტუდენტებთან. მეცნიერის აღიარებული დამსახურების მიუხედავად, ნიუტონის კლასებს ცუდად ესწრებოდნენ. ისე მოხდა, რომ მის ლექციაზე არავინ მოსულა. სავარაუდოდ, ეს იმით არის განპირობებული, რომ მეცნიერი მთლიანად გამოითქვა საკუთარ კვლევაში.
• მითი 1689 წელს ნიუტონი აირჩიეს კემბრიჯის პარლამენტის წევრად. ლეგენდის თანახმად, საპარლამენტო სხდომაზე ერთ წელზე მეტ ხანს მეცნიერმა სამუდამოდ აითვისა თავისი აზრები, მხოლოდ ერთხელ მიიღო გამოსვლის გამოსვლა. მან სთხოვა ფანჯრის დახურვა, რადგან იქ იყო პროექტი.
• ფაქტი  არ არის ცნობილი, თუ როგორ განვითარდებოდა მეცნიერის და მთელი თანამედროვე მეცნიერების ბედი, თუ იგი ემორჩილებოდა დედას და ოჯახის ფერმაში ფერმერული მეურნეობით დაკავებას აპირებდა. ეს მხოლოდ მასწავლებლებისა და ბიძაჩემების დაჟინებით მოხდა, რომ ახალგაზრდა ისააკმა ჭარხლის დარგვის ნაცვლად, კიდევ უფრო მეტი სწავლა განაგრძო, მინდვრებში მინერალის გაფანტვა და საღამოობით ადგილობრივ ბარებში დალევა.

ძვირფასო მეგობრებო, გახსოვდეთ - ნებისმიერი პრობლემის მოგვარება შეიძლება! თუ ფიზიკის პრობლემის გადაჭრის პრობლემა გაქვთ, გადახედეთ ძირითად ფიზიკურ ფორმულებს. ალბათ პასუხი თქვენს თვალზეა და თქვენ უბრალოდ უნდა გაითვალისწინოთ ეს. ისე, თუ დამოუკიდებელი სწავლის დრო ნამდვილად არ არის, სპეციალიზებული სტუდენტური მომსახურება ყოველთვის თქვენს სამსახურშია!

დასასრულს, ჩვენ გირჩევთ ნახოთ ვიდეო სამეურვეო თემა თემაზე "ნიუტონის კანონები".

როგორც პირველი სამი კანონი. ამიტომ ამ კანონს უწოდებენ ნიუტონის პირველი კანონი.

პირველი კანონი მექანიკაან ინერციის კანონი  ჩამოყალიბდა ნიუტონი შემდეგნაირად:

ნებისმიერი ორგანო ინახება დასვენების მდგომარეობაში ან მართკუთხედის ერთგვაროვან მოძრაობაში, სანამ გამოყენებული ძალების გავლენის ქვეშ არ მოხდება ამ მდგომარეობის შეცვლა..

ნებისმიერი სხეულის გარემოში, იქნება ეს მოსვენება თუ გადაადგილება, არსებობს სხვა ორგანოებიც, რომელთაგან ზოგი ან ყველა რატომღაც მოქმედებს სხეულზე, გავლენას ახდენს მისი მოძრაობის მდგომარეობაზე. გარემომცველი ორგანოების გავლენის გასარკვევად, აუცილებელია თითოეული ინდივიდუალური საქმის გამოძიება.

განვიხილოთ სხეული დასვენების დროს, რომელსაც არ აქვს დაჩქარება, ხოლო სიჩქარე მუდმივია და ტოლია ნულის ტოლი. მოდით ვთქვათ, რომ ეს იქნება ბურთი, რომელიც შეჩერებულია რეზინის კაბელზე. ის დედამიწასთან არის დასვენებული. ბურთის გარშემო მრავალი სხვადასხვა ორგანოა: ტვინი, რომელზედაც იგი ეკიდა, ბევრი ობიექტია ოთახში და სხვა ოთახებში და, რა თქმა უნდა, დედამიწა. თუმცა, ყველა ამ ორგანოს ეფექტი ბურთზე არ არის იგივე. თუ, მაგალითად, ოთახში ავეჯს ამოიღებთ, ეს არავითარ გავლენას არ მოახდენს ბურთზე. თუ ტვინის გაჭრაზე, დედამიწის გავლენის ქვეშ მოხვედრილი ბურთი აჩქარებით დაცემას დაიწყებს. სანამ ტვინის დაჭრილი იყო, ბურთი ისვენებდა. ეს მარტივი გამოცდილება გვიჩვენებს, რომ ბურთის მიმდებარე ყველა ორგანოში მხოლოდ ორი შესამჩნევად მოქმედებს მასზე: რეზინის ტვინი და დედამიწა. მათი კომბინირებული ეფექტი უზრუნველყოფს ბურთის დასვენების მდგომარეობას. საჭირო გახდა ამ ორგანოთა ერთ – ერთი კორპუსის აღმოფხვრა - ტვინი და დაისვენეს დასვენების მდგომარეობა. თუ შესაძლებელი იყო დედამიწის ამოღება, ეს ასევე აზიანებს ბურთის სიმშვიდეს: ის დაიწყებოდა მოძრაობა საპირისპირო მიმართულებით.

აქედან ჩვენ მივედით დასკვნამდე, რომ მოქმედებები ორი სხეულის ბურთზე - ტვინის და დედამიწაზე, ანაზღაურებენ (დააბალანსებენ) ერთმანეთს. როდესაც ისინი ამბობენ, რომ ორი ან მეტი ორგანოს მოქმედებები ერთმანეთს ანელებს, ეს ნიშნავს რომ მათი ერთობლივი მოქმედების შედეგი იგივეა, თითქოს ეს ორგანოები საერთოდ არ არსებობდნენ.

განხილული მაგალითი, ისევე, როგორც სხვა მსგავსი მაგალითები, საშუალებას გვაძლევს გამოვიტანოთ შემდეგი დასკვნა: თუ ორგანოების მოქმედებები ერთმანეთზე გაუქმებას იწვევს, მაშინ ამ ორგანოების გავლენის ქვეშ მყოფი სხეული დასვენებულია.

ასე რომ, ერთთან მივედით მექანიკის ძირითადი კანონებიმოუწოდა ნიუტონის პირველი კანონი:

არსებობს საცნობარო სისტემები, რომელთა მიმართ მოძრავი ორგანოები ინარჩუნებენ სიჩქარეს მუდმივად, თუ სხვა ორგანოები არ მოქმედებენ მათზე ან სხვა ორგანოების მოქმედება ანაზღაურდება.

ამასთან, როგორც დროთა განმავლობაში გაირკვა, ნიუტონის პირველი კანონი მხოლოდ კმაყოფილია ინერციული საცნობარო სისტემები. ამიტომ, თანამედროვე კონცეფციების თვალსაზრისით, ნიუტონის კანონი ჩამოყალიბებულია შემდეგი სახით:

საცნობარო სისტემებს, რომელთა მიმართ თავისუფალი სხეული, გარეგანი გავლენის კომპენსაციის დროს, მოძრაობს ერთნაირად და სწორკუთხედურად, ეწოდება ინერციული საცნობარო სისტემები.

თავისუფალი სხეული  ამ შემთხვევაში, ისინი უწოდებენ სხეულს, რომელზეც სხვა ორგანოები გავლენას არ ახდენენ.

უნდა გვახსოვდეს, რომ ნიუტონის პირველ კანონში განიხილება ორგანოები, რომლებიც შეიძლება წარმოდგენილი იყოს როგორც მატერიალური წერტილები.