Лабораторная работа измерение жесткости пружины решение мякишев. Исследование зависимости силы упругости от удлинения пружины. Измерение жёсткости пружины. Начертите систему координат для построения графика зависимости силы упругости от удлинения пружины
По
физике
за 9 класс (И.К.Кикоин, А.К.Кикоин, 1999 год),
задача №2
к главе «ЛАБОРАТОРНЫЕ РАБОТЫ
».
Цель работы: найти жесткость пружины из измерений удлинения пружины при различных значениях силы тяжести
уравновешивающей силу упругости на основе закона Гука:
В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости F упр от модуля удлинения |x|. При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле
Это связано с погрешностями измерения. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек оказалось по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика), определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения и вычислите жесткость k. Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.
Результат измерения обычно записывается в виде выражения k = = k cp ±Δk, где Δk - наибольшая абсолютная погрешность измерения. Из курса алгебры (VII класс) известно, что относительная погрешность (ε k) равна отношению абсолютной погрешности Δk к значению величины k:
откуда Δk - ε k k. Существует правило для расчета относительной погрешности: если определяемая в опыте величина находится в результате умножения и деления приближенных величин, входящих в расчетную формулу, то относительные погрешности складываются. В данной работе
Средства измерения: 1) набор грузов, масса каждого равна m 0 = 0,100 кг, а погрешность Δm 0 = 0,002 кг; 2) линейка с миллиметровыми делениями.
Материалы: 1) штатив с муфтами и лапкой; 2) спиральная пружина.
Порядок выполнения работы
1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указате-лем и крючком - рис. 176).
2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями.
3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины.
4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины.
5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение |х| пружины. По результатам измерений заполните таблицу:
6. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k cp .
7. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k ср (из опыта с одним грузом). В формуле (1)
так как погрешность при измерении удлинения Δx=1 мм, то
8. Найдите
и запишите ответ в виде:
1 Принять g≈10 м/с 2 .
Закон Гука: «Сила упругости, возникающая при деформации тела, пропорциональна его удлинению и направлена противоположно направлению перемещения частиц тела при деформации».
Закон Гука
Жесткостью называют коэффициент пропорциональности между силой упругости и изменением длины пружины под действием приложенной к ней силы. Согласно третьему закону Ньютона, приложенная к пружине сила по модулю равна возникшей в ней силе упругости. Таким образом жесткость пружины можно выразить как:
где F - приложенная к пружине сила, а х - изменение длины пружины под ее действием. Средства измерения: набор грузов, масса каждого равна m 0 = (0,1±0,002) кг.
Линейка с миллиметровыми делениями (Δх = ±0,5 мм). Порядок выполнения работы описан в учебнике и комментариев не требует.
|
масса, кг |  |
удлинение |х|, | ||
Лабораторная работа
«Определение жесткости пружины»
Цель работы : Определение коэффициента жесткости пружины. Проверка справедливости закона Гука.Оценка погрешности измерений.
Порядок выполнения работы .
Базовый уровень
Оборудование : штатив с муфтой и лапкой, набор грузов по 100 г, пружинный динамометр, линейка.
L 0 F
L 1 в этом случае.
l = L 0 - L 1
k ср .по формуле k ср =( k 1 + k 2 + k 3 )/3
F ,Н
l ,м
k ,Н/м
k ср , Н/м
6. Начертите график зависимости l ( F ).
Продвинутый уровень
Оборудование : штатив с муфтой и лапкой, набор грузов по 100 г, пружина, линейка.
Укрепите пружину в штативе и измерьте длину пружины L 0 в отсутствие внешнего воздействия (F =0Н). Результаты измерений запишите в таблицу.
Подвесьте к пружине груз весом 1 Н и определите ее длину L 1 в этом случае.
Найдите деформацию (удлинение) пружины по формуле l = L 0 - L 1 .Результаты измерений занесите в таблицу.
Аналогично найдите удлинение пружины при подвешивании грузов весом 2 Н и 3 Н. Результаты измерений занесите в таблицу.
Вычислите среднее арифметическое значение k ср .по формуле k ср =( k 1 + k 2 + k 3 )/3
Оцените погрешность ∆ k методом средней ошибки. Для этого вычислите модуль разности │ k ср - k i │=∆ k i для каждого измерения
k = k ср ±∆ k
F ,Н
l ,м
k ,Н/м
k ср , Н/м
∆k ,Н/м
∆k ср , Н/м
Углубленный уровень
Оборудование: штатив с муфтой и лапкой, набор грузов по 100 г, пружина, линейка.
Укрепите пружину в штативе и измерьте длину пружины L 0 в отсутствие внешнего воздействия (F =0Н). Результаты измерений запишите в таблицу.
Подвесьте к пружине груз весом 1 Н и определите ее длину L 1 в этом случае.
Найдите деформацию (удлинение) пружины по формуле l = L 0 - L 1 .Результаты измерений занесите в таблицу.
Аналогично найдите удлинение пружины при подвешивании грузов весом 2 Н и 3 Н. Результаты измерений занесите в таблицу.
Вычислите среднее арифметическое значение k ср .по формуле k ср =( k 1 + k 2 + k 3 )/3
Вычислите относительные погрешности и абсолютную погрешность измерений ∆ k по формулам
ε F =(∆ F 0 + F и ) / F max
ε l =(∆ l 0 + l и ) / l max
ε k =ε F +ε l
∆k= ε k * k ср
Полученный результат запишите в виде k = k ср±∆ k
Начертите график зависимости l ( F ).Сформулируйте геометрический смысл жесткости.
F ,Н
l ,м
k ,Н/м
k ср , Н/м
ε F
ε l
ε k
∆ k
Лабораторная работа.
Определение коэффициента жесткости пружины.
Цель работы: используя экспериментальную зависимость силы упругости от абсолютного удлинения, вычислить коэффициент жёсткости пружины.
Оборудование: штатив, линейка, пружина, грузы массой по 100 г.
Теория. Под деформацией понимают изменение объема или формы тела под действием внешних сил. При изменении расстояния между частицами вещества (атомами, молекулами, ионами) изменяются силы взаимодействия между ними. При увеличении расстояния растут силы притяжения, а при уменьшении – силы отталкивания, которые стремятся вернуть тело в исходное состояния. Поэтому силы упругости имеют электромагнитную природу. Сила упругости всегда направлена к положению равновесия и стремится вернуть тело в исходное состояние. Сила упругости прямо пропорциональна абсолютному удлинению тела.
Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна его удлинению (сжатию) и направлена противоположно перемещению частиц тела при деформации , F упр = кΔх , где k – коэффициент
жесткости [k] = Н/м, Δ х = Δ L – модуль удлинения тела.
Коэффициент жесткости зависит от формы и размеров тела,
а также от материала. Он численно равен силе упругости
при удлинении (сжатии) тела на 1 м.
Порядок выполнения работы.
1. Закрепить динамометр в штативе.
2. Измерить линейкой первоначальную длину пружины L 0 .
3 . Подвесить груз массой 100 г.
4. Измерить линейкой длину деформированной пружины L. Определить погрешность измерения длины: ΔƖ= 0,5дел*С 1 , где С 1 – цена деления линейки.
5. Вычислить удлинение пружины Δх = Δ L = L – L 0 .
6. На покоящийся относительно пружины груз действуют две компенсирующие друг друга силы: тяжести и упругости F т = F упр (смотри верхний рисунок )
7. Вычислить силу упругости по формуле , F упр = m g . Определить погрешность измерения силы: Δ F = 0,5дел*С 2 , где С 2 – цена деления динамометра.
8. Подвесить груз массой 200 г и повторить опыт по пунктам 4-6.
9. Подвесить груз массой 300 г и повторить опыт по пунктам 4-6.
10. Результаты занести в таблицу.
11. Вычислите коэффициент жесткости пружины для каждого измерения К= F упр / Δx и запишите в таблицу эти значения. Определите среднее значение К ср
12. Определите абсолютную погрешность измерения Δ к = ( Δ F / F упр + ΔƖ / L) * к измеренное , где Δ F – погрешность измерения силы, ΔƖ – погрешность измерения длины.
13. Выбрать систему координат и построить график зависимости силы упругости F упр от удлинения пружины Δ L .
Таблица измерения
п/п
Начальная длина, L 0, м
Конечная длина, L , м
Абсолютное удлинение Δ x 1 =Δ L = L – L 0, м
Сила упругости, F упр, Н
Коэффициент жёсткости, К, Н/м
14. Сделайте вывод. Полученный в результате опытов коэффициент жесткости пружины можно записать: к = к ср измеренное (у каждого ученика свой коэффициент) ± Δ к (для всех разная погрешность).
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Лабораторная работа «Измерение жесткости пружины» Учитель физики ГБОУ СОШ №145 Калининского района Санкт- Петербурга Карабашьян М.В.
проверить справедливость закона Гука для пружины динамометра и измерить коэффициент жесткости этой пружины. Цель работы Оборудование: набор «Механика» из комплекта L-micro- штатив с муфтой и зажимом, динамометр с заклеенной шкалой, набор грузов известной массы (по 50 г), линейка с миллиметровыми делениями.
Подготовительные вопросы Что такое сила упругости? Как вычислить силу упругости, возникающую в пружине при подвешивании к ней груза массой m кг? Что такое удлинение тела? Как измерить удлинение пружины при подвешивании к ней груза? В чем заключается закон Гука?
Правила техники безопасности Будьте осторожны при работе с растянутой пружиной. Не роняйте и не бросайте грузы.
Описание работы: Согласно закону Гука, модуль F силы упругости и модуль х удлинения пружины связаны соотношением F = kx . Измерив F и х, можно найти коэффициент жесткости k по формуле
В каждом из опытов жесткость определяется при разных значениях силы упругости и удлинения, т. е. условия опыта меняются. Поэтому для нахождения среднего значения жесткости нельзя вычислить среднее арифметическое результатов измерений. Воспользуемся графическим способом нахождения среднего значения, который может быть применен в таких случаях. По результатам нескольких опытов построим график зависимости модуля силы упругости F упр от модуля удлинения \ х\ . При построении графика по результатам опыта экспериментальные точки могут не оказаться на прямой, которая соответствует формуле F yпp =k\x\ . Это связано с погрешностями измерений. В этом случае график надо проводить так, чтобы примерно одинаковое число точек, оказалось, по разные стороны от прямой. После построения графика возьмите точку на прямой (в средней части графика) определите по нему соответствующие этой точке значения силы упругости и удлинения, и вычислите жесткость k . Она и будет искомым средним значением жесткости пружины k ср.
1. Закрепите на штативе конец спиральной пружины (другой конец пружины снабжен стрелкой-указателем и крючком). 2. Рядом с пружиной или за ней установите и закрепите линейку с миллиметровыми делениями. 3. Отметьте и запишите то деление линейки, против которого приходится стрелка-указатель пружины. 4. Подвесьте к пружине груз известной массы и измерьте вызванное им удлинение пружины. 5. К первому грузу добавьте второй, третий и т. д. грузы, записывая каждый раз удлинение \ х\ пружины. По результатам измерений заполните таблицу ХОД РАБОТЫ:
№ опыта m, кг mg, H х, м 1 0,1 2 0,2 3 0,3 4 0,4
6. Начертите оси координат х и F, выберите удобный масштаб и нанесите полученные экспериментальные точки. 7. Оцените (качественно) справедливость закона Гука для данной пружины: находятся ли экспериментальные точки вблизи одной прямой, проходящей через начало координат. 8. По результатам измерений постройте график зависимости силы упругости от удлинения и, пользуясь им, определите среднее значение жесткости пружины k ср. 9. Рассчитайте наибольшую относительную погрешность, с которой найдено значение k cp 10. Запишите сделанный вами вывод.
Контрольные вопросы: Как называется зависимость между силой упругости и удлинением пружины? Пружина динамометра под действием силы 4Н удлинилась на 5 мм. Определите вес груза, под действием которого эта пружина удлиняется на 16 мм.
Лабораторные работы по физике 9 класс Генденштейн Орлов Ход работы
1 - Закрепите конец пружины в штативе. Измерьте высоту на которой находится нижний конец пружины над столом.
2 - Подвесьте к пружине груз массой 100 грамм. Измерьте высоту, на которой находится теперь нижний конец пружины над столом. Вычислите удлинение пружины.
3 - Повторите измерения, подвешивая к пружине два, три и четыре грузы массой по 100 грамм.
4 - Запишите результаты в таблицу.
5 - Начертите систему координат для построения графика зависимости силы упругости от удлинения пружины.
7 - Определите, как зависит сила упругости от удлинения пружины.
Чем больше удлинение пружины, тем больше сила упругости, то есть чем длиннее растягивается пружина, тем больше сила упругости.8 - По построенной прямой найдите жесткость пружины.
k = Fупр /|x|k = 4/0.1 = 40 H/m
